姓名时间：120分钟满分：120分。
一、填空题。（每小题3分，共27分）
1、如图，△abc≌△cda,ab=4,bc=5,ac=6,则ad边的长为。
2、如图，△abc≌△ade,ab=ad,ac=ae,∠b=28°,∠e=92°,∠eab=10°,则∠cad
3、如图，△abc中，∠b=∠c=61°，de⊥ab，df⊥ac，de=df，则∠bad
4、如图，已知∠b=∠c，ab=ac，欲证od=oe，须先证明再证。
5、如图，在△abc中，∠b、∠c的平分线交于点o，od⊥ab于d，oe⊥ac于e，则od与oe的大小关系是。
6、已知△abc≌def，ab与de是对应边，ab=6cm,△abc的面积为24cm2,则de边上的高为 。
7、如图，△aoc≌△bod.且∠c=∠d，则对应边是对应角有。
8、如图，已知ab=dc，要使△abc≌dcb，只需再添加一个条件就可以了，那么应添加的一个条件是。
9、如图，在△abd和ace中，有下列四个论断：①ab=ac，②ad=ae，③∠b=∠c，④bd=ce，请以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题用→形式表达）。
二、选择题。（每小题3分，共27分）
10、使两个直角三角形全等的条件有（ ）
a、一个锐角对应相等b、两个锐角对应相等。
c、一条边对应相等d、两条边对应相等。
11、如果△abc≌△def，且△abc的周长为100cm,a、b分别与d、e对应，并且ab=30cm,df=25cm,那么bc的长等于（ ）
a、45cmb、55cmc、30cmd、25cm
12、如图，在△abc中，∠acb>90°，ad⊥bc，be⊥ac，fc⊥bd，垂足分别为点d、e、c，下列说法错误的是（ ）
a、ad是△abc的高b、fc是△abc的高。
c、be是△abc的高d、bc是△bcf的高。
13、下面的命题中，正确的命题是（ ）
a、有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等。
b、有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等。
c、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。
d、有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等。
14、如图，已知ab=ac，pb=pc，下面的结论：①eb=ec；②ad⊥bc；③ae平分∠bec；④∠pbc=∠pcb.其中正确结论的个数有（ ）
a、1个b、2个c、3个d、4个。
15、如图，ab∥oe∥dc，oe⊥bc于e，ab=cd，则图中有全等三角形（ ）
a、4对 b、3对 c、2对 d、1对。
16、利用边角边定理说明有一条公共边的△abc≌△dbc，需要两个条件，它们是（ ）
a、ac=db，∠abc=∠dbc
b、ab=db，∠abc=∠dbc或ac=dc，∠acb=∠dcb
c、ab=dc，∠abc=∠dbc
d、ab=dc，∠abc=∠dcb或ac=bd，∠acb=∠dcb
17、下列四组条件中，能够判定△abc≌def的是（ ）
a、ab=de，bc=ef，∠a=∠d
b、ac=ef，∠c=∠f，∠a=∠d
c、∠a=∠d，∠b=∠e，∠c=∠f
d、ac=df，bc=de，∠c=∠d
18、如图，要用“sas”证△abc≌△ade，若已知ab=ad，ac=ae，则还需（ ）
a、∠b=∠db、∠c=∠e
c、∠1=∠2d、∠3=∠4
三、解答题（10+10+10+10+12+14）
19、已知△abc中，∠b=∠c，又△abc≌△def（表示对应顶点的字母已写在对应位置上），若∠a+∠f=100°，求∠d的度数。
20、如图，ab=be，cb=bd，∠1=∠2，求证；∠a=∠e.
21、如图，∠acb=90°，d为ab上一点，且bd=bc，过点d作de⊥ab交ac于e，若∠bec=60°，求∠a的度数。
22、如图所示，a、b、c、d是四个村庄，b、d、c在一条东西走向公路的沿线上，bd=1千米，dc=1千米，村庄ac、ad间有公路相连，且ad⊥bc，ac=3千米，村庄ab之间由于隔了一个小湖，所以无直接相连的公路。现准备在湖面上造一座斜拉桥，测得ae=1.2千米，bf=0.
7千米，试求所建造的斜拉桥长有多少千米？
23、如图，已知od平分∠aob，dc⊥oa于c，∠1+∠2=180°，求征：oa+ob=2co.
24、已知，如图（1），ab=cd，ad=bc，o为ac中点，过o点的直线分别与ad、bc相交于点m、n，那么∠1与∠2有什么关系？请证明。
若将过o点的直线旋转至图（2）、（3）的情况时，其他条件不变，那么图（1）中∠1与∠2的关系还成立吗？请证明。
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