八年级《勾股定理》同步练习题。
课堂练习（1）
导入：如图，每个小方格的面积均为1，请你分别计算图1、图2中正方形、、的面积，并观察正方形、、的三个面积之间存在的关系。
图1中：图2中：
结论：如果直角三角形的两直角边长分别为，，斜边长为，那么。
勾股定理再证明：
将四个全等的直角三角形如图围成一个大的正方形，请你利用两种不同的方法计算正方形的面积。
**1：一个门框的尺寸如图所示，一个长，宽的薄木板能否从门框内通过？说明理由。
练习：1．在中，，、的对边分别为、和。
若，，则斜边上的高为。
若，，则斜边上的高为。
若，且，则斜边上的高为。
若，且，则斜边上的高为。
2．正方形的边长为3，则此正方形的对角线的长为。
3．正方形的对角线的长为4，则此正方形的边长为。
4．有一个边长为50的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，求圆的直径至少多长（结果保留整数）
勾股定理强化练习（1）
一．选择题。
1．如图，正方形的面积为16，正方形的面积为9，则正方形的面积为（ ）
a．7 b．25 c． 12.5 d．144
2．如上图，正方形的面积为16，正方形的面积为9，则正方形的面积为。
a．7 b．25 c． 12.5 d．144
3．若的两直角边长分别为3和4，则斜边长为（ ）
a．2 b．7 c．5 d．12
4．在中，，，则为（ ）
a． b．12c．8d．18
5．如图，在中，边的长为（ ）
a．1b．21 cd．9
6．已知直角三角形的两边长分别为3和4，则另一边长为（ ）
a．7 b．5 c． d．或5
二．填空题：
7．在中，已知两直角边长为6和8，则斜边长为。
8．如图1，在中，边的长为。
9．如图2，在中，边的长为。
10．在中，则。
三．解答题：
11．一旗杆离地面处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部处，求旗杆折断之前有多高？
12．如图，要从电杆离地面5米处向地面拉一条长为7米的钢缆，求地面钢缆固定点到电线杆底部的距离（保留根号）
勾股定理课堂练习（2）
一．复习：如图，在中，，、的对边分别为、、
若，，求的值 ⑵ 若，，求的值。
二．**2：如图，一个长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时的距离为，如果梯子顶端沿墙下滑，那么梯子底端也外移吗？
练习：如图，等边三角形的边长为6.
求高的长；⑵求这个三角形的面积（保留根号）
三．**3：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？
练习：1。请你在数轴上表示出下列各数的点：，，
2．如图，池塘边有、两点，点是与方向成直角的方向上一点，测得，，你能求出、两点间的距离吗？（结果保留根号）
5．请你在数轴上表示出下列各数的点：，，
6．在中，，，
求的面积； ⑵求斜边的长； ⑶求高的长。
勾股定理课堂练习（3）
一． 复习：如图，一个圆锥的高，底面半径，求的长。
二．练习。1．长方形零件尺寸（单位：）如图，求两孔中心的距离。
2．在中，，.求，的长（精确到0.01） ⑵求，的长（精确到0.01）
3．如图，有一个圆柱形水杯，底面直径为15厘米。将一个塑料吸管靠在一边正好高出水杯5厘米，如果把它拉向另一边，它的顶端恰好到达水杯的顶沿。求这个水杯的高度及吸管的长度。
4．如图，的面积为，在的同侧，分别以，，为直径作三个圆，求阴影部分的面积。
勾股定理强化练习（3）
1．如图，，图中有阴影的三个半圆的面积有怎样的关系？
勾股定理课堂练习（4）
一．复习：如图，已知等边的边长为，求各顶点的坐标。
二．导入：如图，已知与，，，若。
试说明为直角三角形。
结论：若三角形的三边长，， 0满足，则这个三角形为。
例题1：判断由线段，，组成的三角形是不是直角三角形。
练习：1.判断由线段，，组成的三角形是不是直角三角形。
2：某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口1.
5小时后相距30海里。如果已知“远航”号沿东北方向航行，你能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
练习：、、三地的两两距离如图所示，地在地的正东方向，求地在地的什么方向？
勾股定理强化练习（4）
1．如图，在中，，.
求的长；⑵求的面积。
2．如图，甲轮船以20海里/小时的速度离开港口向东南方向航行，乙轮船同时以15海里/小时的速度向东北方向航行，求它们离开港口2小时后相距多远？
3．判断由线段，，组成的三角形是不是直角三角形。
4．小明向东走后，沿另一方向又走了，再沿第三个方向走回到原地。求小明第一次改变方向是走向哪个方向？
5．如图，在边长为1个单位长度的正方形方格中有、两点，若在图中格点上有一点，使为直角三角形，且斜边长为个单位长度。请你在图中画出满足条件的所有的点。
勾股定理课堂练习（5）
一．复习：判断由线段，，组成的三角形是不是直角三角形。
二．命题与逆命题。
1：写出下列命题的逆命题，并说明这些命题的逆命题是否成立。
命题：两直线平行，内错角相等。 逆命题是。
命题：如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等。 逆命题是
命题：全等三角形的对应边相等。 逆命题是。
命题：到角的两边距离相等的点在角的平分线上。逆命题是
2：写出下列命题的逆命题，并说明这些命题的逆命题是否成立。
命题：同旁内角互补，两直线平行。 逆命题是。
命题：如果两个角是直角，那么它们相等。 逆命题是。
命题：全等三角形的对应角相等。 逆命题是。
命题：如果两个实数相等，那么它们的平方相等。 逆命题是
三．勾股数。
1：古希腊哲学家柏拉图曾指出，如果表示大于1的整数，，，那么、、为勾股数。
请你证明上述的说法是正确的；
请你利用上述的结论写出四组勾股数。
2：我国清代数学家罗士琳指出：如果、表示正整数，且，，，那么、、为勾股数。
请你证明上述的说法是正确的；
请你利用上述的结论写出四组勾股数。
勾股定理强化练习（5）
一．选择题：
1．如图，数字和字母都表示其所在正方形的面积，若使为直角三角形，则表示的数为（ ）
a．106 b．56 c．28 d．53
2．如果、、能组成直角三角形，则它们的比可以是（ ）
a． b． c． d．
3．如图，在中，，，则以为边的正方形的面积为。
a．7b．5 c．25 d．49
4．有，两根木棒，现想找一根木棒组成直角三角形，则下列木棒长度合适的是。
a． b． c． d．
5．如图，中，，，则边上的高的长为。
a．24 bc． d．14
6．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点得到，则边上的高的长为。
a． b． c． d．
二．解答题：
7．如图，中，，，边上的高。
求：的面积。（精确到0.01）
8．如图，中，若，，，
求的长。9．如图，在中，，，在中，为边上的高，，.
求的度数。勾股定理课堂练习（6）
一．：如图，点与建筑物底部的水平距离，从点测得点的俯角，求建筑物的高（结果精确到0.01）
二：如图，长方形中，，，如果将长方形沿对角线折叠，使与重合。求图中阴影部分的面积。
三：如图，将长方形沿直线折叠，顶点恰好落在边上点处，已知，，求图中阴影部分的面积。
四：如图为棱长为的正方体仓库，在其内壁的点处有一只壁虎，点处有一只蚊子，壁虎想吃到蚊子，求壁虎爬到蚊子处的最短距离。
人教版初中数学八年级同步练习题《勾股定理》
第18章 勾股定理 课堂练习 1 导入 如图，每个小方格的面积均为1，请你分别计算图1 图2中正方形 的面积，并观察正方形 的三个面积之间存在的关系。图1中 图2中 结论 如果直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，那么。勾股定理再证明 将四个全等的直角三角形如图围成一个大的正方形，请你利用两种不同...
人教版初中数学八年级同步练习题《勾股定理》
第18章 勾股定理 课堂练习 1 导入 如图，每个小方格的面积均为1，请你分别计算图1 图2中正方形 的面积，并观察正方形 的三个面积之间存在的关系。图1中 图2中 结论 如果直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，那么。勾股定理再证明 将四个全等的直角三角形如图围成一个大的正方形，请你利用两种不同...
人教版八年级物理下册同步练习题浮力
浮力 同步练习。1 在 物体浮力的大小跟它排开液体的重力的关系 实验时，具体设计的实验操作步骤如图甲 乙 丙和丁所示 为方便操作和减小测量误差，最合理操作步骤应该是 a 甲 乙 丙 丁 b 乙 甲 丙 丁 c 乙 甲 丁 丙 d 丁 甲 乙 丙。2 水是人类生存的重要资源，下列与水有关的说法中正确的...