八年级数学3 旋转图形测试题。
1．如图，点a，e，c共线，点b，e，d共线，点e为ac，bd的中点，若将△abe看成是由△cde经图形旋转而得到的，则旋转中心是___旋转角的大小是___
2．如图，△abc绕点b逆时针方向旋转到△ebd的位置，若∠a＝15°，∠c＝10°，e，b，c在同一直线上，则∠abc＝__旋转角度是___
3．(2016·邵阳)将等边△cba绕点c顺时针旋转∠α得到△cb′a′，使得到的b，c，a′三点在同一直线上，如图所示，则∠α的大小是___
4．(2016·新疆)如图所示，将一个含30°角的直角三角板abc绕点a旋转，使得点b，a，c′在同一条直线上，则三角板abc旋转的角度是( )a．60° b．90° c．120° d．150°
5．如图5，△abc按逆时针方向旋转一定的角度后成为△ab′c′，则下列等式中：①bc＝b′c′；②bab′＝∠cac′；③abc＝∠ab′c′.其中正确的有( )
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
6．(2016·宜宾)如图6，在△abc中，∠c＝90°，ac＝4，bc＝3，将△abc绕点a逆时针旋转，使点c落**段ab上的点e处，点b落在点d处，则b，d两点间的距离为( )
a. b．2 c．3 d．2
图 5图6 图7图8
7．(2016·温州)如图7，将△abc绕点c按顺时针方向旋转△a′b′c，使点a′落在bc的延长线上．已知∠a＝27°，∠b＝40°，则∠acb′＝_度．
8．(2016·江西)如图所示，△abc中，∠bac＝33°，将△abc绕点a按顺时针方向旋转50°，对应得到△ab′c′，则∠b′ac的度数为___
9．(2016·株洲)如图9，在三角形abc中，∠acb＝90°，∠b＝50°，将此三角形绕点c沿顺时针方向旋转后得到三角形a′b′c，若点b′恰好落**段ab上，ac，a′b′交于点o，则∠coa′的度数是( )
a．50° b．60° c．70° d．80°
10．(2016·无锡)如图10，rt△abc中，∠c＝90°，∠abc＝30°，ac＝2，△abc绕点c顺时针旋转得到△a1b1c，当a1落在ab边上时，连接b1b，取bb1的中点d，连接a1d，则a1d的长度是( )
a. b．2 c．3 d．2
图9图1011．(2016·孝感)将含有30°角的直角三角板oab如图11放置在平面直角坐标系中，ob在x轴上，若oa＝2，将三角板绕原点o顺时针旋转75°，则点a的对应点a′的坐标为( )
a．(，1) b．(1，－)c．(，d．(－
12．(2016·达州)如图12，p是等边三角形abc内一点，将线段ap绕点a顺时针旋转60°得到线段aq，连接bq.若pa＝6，pb＝8，pc＝10，则四边形apbq的面积为。
图 11图12
13．如图13，△abc是等边三角形，点d是bc上的一点，△abd按逆时针方向旋转后到达△acp的位置．
1)旋转中心是___
2)旋转角的度数为___
3)求证：△adp是等边三角形．
图1314．如图14，已知正方形abcd中的△dcf可以经过旋转得到△bce.
1)图中哪一个点是旋转中心？△dcf按什么方向旋转了多少度？
2)如果cf＝3 cm，连接ef，求ef的长．
图1415．如图，在△abc中，∠acb＝90°，∠b＝30°，以点c为旋转中心，将△abc旋转到△a′b′c的位置，使a′b′经过点a.
1)求∠aca′的度数； (2)求线段ac与线段a′b′的数量关系．
16．(2016·枣庄)如图，在△abc中，∠c＝90°，ac＝bc＝，将△abc绕点a顺时针方向旋转60°到△ab′c′的位置，连接c′b，求c′b的长．
八年级数学图形旋转
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八年级数学旋转专题
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