八年级数学生活中的旋转

议一议：（课本67页）答：(1)旋转中心是o点，旋转角是∠aod.旋转角还可以是∠boe.

2)四边形aobc绕o点旋转到四边形doef的位置。这时点a旋转到点d的位置，点b旋转到点e的位置。

3)可以把oa看作钟表的指针，它oa的位置旋转到od的位置，指针的长短、形状没有变化，所以oa与od是相等的。同样，线段ob与oe是相等的。

4)因为四边形aobc绕o点旋转到四边形doef的位置，在旋转的过程中，图形上的每个点同时都按相同的方向旋转相同的角度，所以∠aod与∠boe是相等的。

4)也可以这样理解：因为四边形aobc绕o点旋转到四边形doef的位置，所以∠aob与∠doe是相等的，又因为∠bod是公共角，所以，∠aod与∠boe是相等的。

看上图，四边形doef是由四边形aobc绕o点旋转得到的，经过旋转，点a移动到点d的位置，点b移动到点e的位置，点c移动到点f的位置，则点a与点d、点b与点e、点c与点f就是对应点。从刚才大家得出的结论中，能否总结出旋转的性质呢？

答：因为o是旋转中心，点a与点d是对应点，点b与点e是对应点，且oa=od，ob=oe，所以可以知道：对应点与旋转中心所连的线段的长度是相等的。

因为点a与点d、点b与点e是对应点，且∠aod=∠boe，所以由此可以知道：对应点与旋转中心的连线所成的角是互相相等的。

由此我们得到了旋转的基本性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角彼此相等。

对应点到旋转中心的距离相等。

例1］（课本68页例1）

师生共析］经演示(钟表实物或教具)可以知道，分针是绕着表面盘的中心位置，即钟表的轴心旋转的，它旋转一周时的度数是360°,一周需要60分，因此每分钟分针所转过的度数是6°，这样20分时，分针逆转的角度即可求出。

解：（见课本68页）

书上68页做一做。

三．课堂练习。

课本p69随堂练习。

1.解：旋转5次得到，旋转的角度分别等于°.

四。课时小结。

五。课后作业：课本p69习题.

六。活动与**。

1.分析图中的旋转现象。

过程：让学生画图、找规律，也可让他们通过剪切，找到旋转规律。

结果：旋转现象为：

整个图形可以看做是图形的八分之一(一组大小不等的三个“角”)绕中心位置，按照同一方向连续旋转°前后的图形共同组成的。

整个图形也可以看做是图形的四分之一(两组相邻的“角”)绕中心位置连续旋转°前后的图形共同组成的。

整个图形还可以看做是图形的二分之一(四组相邻的“角”)绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的。

2.图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的？

过程：同样让学生在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系；或让学生仔细观察图形，分析图形，找出关系。

结果：图中存在这样的三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的。

整个图形可以看做图形的四分之一(一组“楼梯”)绕中心连续旋转°、270°.前后的图形共同组成的。

整个图形也可以看做图形的二分之一(两组“楼梯”)绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的。

板书设计：略。

教学反思：本节课仍然是图形的基本变换。借助多**教学直观生动形象。学生一般都能在教师的指导下掌握。也在培养学生的空间想象能力。