生活中的旋转。
北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级（上册）第三章第3节。
赵启贤。一、说教材：
1、本科教学内容在北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第三章第3节。[,
2、教学目标。
1）、知识与能力。
经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操。
作、画图等过程，掌握有关画图的基础操作技能，学会分析图形中的旋转现象，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2）、过程与方法。
通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离。
相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。
3）、情感态度与价值观。
引导学生用数学的眼光看待生活中有关问题，发展学生的数学观，学到贴。
近生活的活生生的数学。
3、教学重点、难点。
教学重点：（1）、区别平移与旋转的异同，理解旋转的基本涵义。
2）、初步学会分析图形中的旋转现象，确定旋转中心和旋转角。
教学难点：（1）、旋转不改变图形形状、大小等几何性质。
2）、找旋转中心，旋转角。
3）、揭示旋转的性质。
二、学情分析。
在八年级学习《全等三角形》时，学生对旋转变换有了一些接触和认识，又因为生活中的旋转无处不在，学生对旋转的有些知识并不陌生，但要求学生用数学的语言准确地描述旋转的性质，以及应用旋转的性质解决有关的问题，对于学生来说却是难点。因此，在教学过程中对学生**出的一些表述不严谨的结论，要加以肯定和评价，并及时的引导。
三、教法学法分析。
1、教学构思：
数学源于生活，又用于生活，因此我用生活中的实际例子引导学生感知体悟旋转、动手实践**、发现猜想归纳，再应用性质结论创造性地设计美丽图案。不仅有助于学生经历数学知识的形成与应用过程，理解、应用旋转性质，还能让学生充分感受数学知识之间的内在联系和系统性，体悟数学与现实生活的密切联系。因此，我认为这节课老师的“教”主要体现在——“创设情境—实践探索—发现规律”；学生的“学”主要体现在“**发现—操作讨论—归纳结论”。
根据以上设想和所要完成的教学目标，我准备采用如下的教学方法和手段：
1）教学方法。
遵循教育学的循序渐进原则和启发性原则，本节课采用引导发现，启发讨论相结合的教学方法，具体有：
情境法创设情境激发学生的学习兴趣。
**法通过实验操作，自主探索，发现性质。
讨论法讨论解题途径的多样性，展示思维的发散性。
展示法用多**演示旋转变换及效果。
2）教学手段 ：用多**等教学手段，激发学生的学习兴趣，帮助学生突破难。
点，提高课堂教学效率。
2、 学法指导：
根据学法指导的自主性和差异性原则，体现“立足于学而教，以至善学而不教”的教学思想。
1）自主**——指导学生细心观察，认真思考，大胆发现，学会探索，学会学习。
2）合作交流——实现思维优势互补，让学生的思维过程得到充分暴露，思维火花发生强烈碰撞，不断丰富数学活动的经验。
四、教学过程。
一）创设问题情景，引入新知概念。
1、图形在做什么运动？学生回答：平移。
多**展示）
生活中有许多平移（演示一组运**片），其中有我们刚刚认识的平移运动，还有一种不同的运动，你能找出来吗？这种运动在我们的生活中常见吗？它和平移运动相比有什么不同之处？
引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例。
2、具体展示生活中几种常见的转动现象，它们有什么共同特征？
通过学生描述、总结、归纳出旋转的定义，关键是指明绕中心做旋转运动。投影给出定义：
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 这个定点称为旋转中心。转动的角称为旋转角。
3、这些物体在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？
学生交流感知并形成共识：旋转不改变图形的大小和形状。
设计意图：借助**复习有关平移的知识要点，区别引出旋转现象，引导学生发现生活中的旋转，并总结旋转的定义，加深印象；连续几个问题的逐层深入，激发学生探询新知的欲望，引导学生自己用数学语言描述、概括新知识。
二）议一议，亲身感受新知，探索旋转的基本规律。
1、建立新知模型（学生准备的模具结合多****展示）
如图，如果把钟表的指针看作四边形aobc，它绕o点按顺时针方向旋转得到四边形doef。
让学生通过实际操作和观察再次体会旋转的概念。
2、实践**旋转的性质。
引问：四边形aobc在旋转过程中，四个顶点哪个顶点位置不变，其他点转动到了**？四条边分别转动到了**？
有哪些线段相等，角相等？旋转究竟有些怎样的规律呢？让我们带着疑惑，围绕着以下四个问题一起去寻找答案吧！
问题1】旋转中心是什么？旋转角是什么？
问题2】经过旋转，点a、b分别移动到什么位置？
问题3】ao与do的长有什么关系？bo与eo呢？
问题4】∠aod与∠boe有什么大小关系？
让学生带着问题观察，围绕中心问题进行交流，合作，讨论。教师演示旋转的过程（根据学生的认知能力可多次演示，方便学生解决问题），分组讨论揭示规律：
设计意图：“议一议”应该是本节课的目的所在，通过动手操作、**动画，帮助学生观察，再次体会旋转的概念；围绕议一议的四个问题，让学生带着疑问进行讨论。由形到点，由点到线，由线到角，通过引导学生合作交流，进一步归纳“旋转”的基本规律。
三）拓展应用，巩固提高。
1、试试你的判断能力：一个图形经过旋转。
图形上的每一个点到旋转中心的距离相等。
图形上可能存在不动点。
图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等。
设计意图：让学生进一步理解“旋转”中的旋转角及其角度，同时发现旋转中的特殊点。
2、钟表上的分针匀速旋转一周需要60分钟。
分针的旋转中心在哪儿？每分钟旋转角是多少度？时针呢？
经过20分钟，分针旋转多少度？
分针旋转150°最少需要多少时间？（根据学生课堂的认知程度对此问题进行选择性提问）
解：① 旋转中心是钟表的轴心；360°÷60=6°；30°÷60=0.5°；
6°×20=120°； 150°÷6°=25分钟。
设计意图：通过从钟表分针旋转时间来计算分针所旋转的角度，让学生学以至用。问题扩展逆向思维，根据课堂实际效果提升学生的认知水平。
3、你能用今天所学的知识来描述一下图中可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
解答：该图案可看做是以一个菱形为基本图案依次顺时针旋转°而得到的。
1、 做一做：观察下面的图案，它可以看作是什么基本图案通过旋转而得到的？旋转中心，旋转角分别是什么？（学生动手画图分析，然后展示不同的解法）
设计意图：例3是为了加深学生对旋转角的正确理解，应当是所选择的基本图案每一次旋转的角度，而不是两个菱形之间的夹角。在端正认识后，通过例4“做一做”让学生进一步了解“旋转”中的“基本图案”，理解“基本图案”的多样性和相对应的旋转角度的多样性。
5、图案欣赏，美育激趣（课件展示，师生互动评析）
1）著名汽车标志2）国旗、区旗。
3）旋转在其它领域内的应用。
设计意图：在学生从数学的角度认识和理解了旋转的意义后，让学生欣赏旋转的生活之美，发展初步的审美能力，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，学到贴近生活的活生生的数学。
四）课时小结。
1、谈一谈本节课你有哪些收获？（学生回答后，投影给出）
1）旋转的概念。
2）旋转的性质。
3）学习中要培养一题多解的思维习惯。
2、生活中处处都有数学，我们要学会用数学的眼光来发现生活中的美，更要学会用数学的方法来创造美。
设计意图：通过学生的归纳，教师的总结体现教学的互动性和学生的主体地位，培养学生概括知识的能力，有助于学生主动的反思学习过程，理清学习思路，便于课后有条理地消化当天所学的新知识。
五）课后练习，巩固新知。
必做题：课本69页习题；
选做思考题：课本69页“试一试”；
应用实践题：应用目前我们学习过的轴对称、平移、旋转的知识，为自己设计一个喜欢的图案，并简单介绍图案的意义。（一周后交）
设计意图：作业的分类设置可以满足不同层次学生的认知需要，既有常规书面作业，也有创新实践作业，充分体现数学的基础性、普及性和实用性。
六）板书设计：
3.3 生活中的旋转。
一、平移的概念及性质。
二、旋转。1、旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动。
2、旋转角：
3、旋转的基本性质：
1）旋转具有不改变图形的大小和形状的特征。
2）、经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角彼此相等。对应点到旋转中心的距离相等。
三、例题讲解。
解：① 旋转中心是钟表的轴心；360°÷60=6°；30°÷60=0.5°；
6°×20=120°； 150°÷6°=25分钟。
设计意图：通过板书，使学生对本节课的重点内容进行识记，对重点内容进行把握，便于课后有条理地消化当天所学的新知识。
教学设计说明。
一、 整体构思设计：
图形的旋转”是数学课程标准《空间和图形》中的内容。在本课的设计过程中，突出数学的实用性。首先从生活实例入手，通过回顾显示生活中的一些生活背景，以平移运动作为对比，提出问题，激发学生**问题、解决问题的兴趣；
八年级数学生活中的旋转
议一议 课本67页 答 1 旋转中心是o点，旋转角是 aod.旋转角还可以是 boe.2 四边形aobc绕o点旋转到四边形doef的位置。这时点a旋转到点d的位置，点b旋转到点e的位置。3 可以把oa看作钟表的指针，它oa的位置旋转到od的位置，指针的长短 形状没有变化，所以oa与od是相等的。同样...
八年级数学教案 生活中的旋转
八年级数学教案 生活中的旋转。下面是查字典数学网为您推荐的生活中的旋转，希望能给您带来帮助。生活中的旋转。总课时 7课时使用人 备课时间 第四周上课时间 第五周第4课时 生活中的平移教学目标。知识与能力 通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成...
八年级数学生活中的平移
说课课题 生活中的平移 说课人 龙红。生活中的平移是北师大版八年级数学第 章 图形的平移和旋转 的第 节内容。下面，我将从五个方面对本节内容的课时设计进行说明。一 教材分析 1 教材的地位与作用 1 本节课在 空间与图形 中的地位和作用。图形的变换 是义务教育阶段数学课程标准中，空间与图形 领域的一...