4．课本第67页“试一试”。
(针对自己画的平移图形，找出对应角、对应点、对应线段；)
5．要求学生填空。
(1)图形的平移由＿＿＿和＿＿＿决定。
(2)举出现实生活中平移的三个实例。
三、拓展延伸。
1．如图，在平行图形abcd中，ae垂直于bc，垂足为e。试画出将△abe平移后的图形，其平移方向为射线ad的方向，平移的距离为线段ad的长。
第1题第2题。
2．开放性练习。平移方格中的图形，使点a平移到点a′处，画出平移后的图形。
四、课堂小结。
这节课你有什么收获？学到了什么？谈一谈好吗？
五、布置作业。
课本第67页练习第2题。
2、平移的特征。
教堂目标。1．理解图形经过平移后，“对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”，“对应线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”。
2．灵活运用轴对称、平移或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用。
3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力。
教学重难点。
重点：平移的特点与基本性质。
难点：培养学生利用平移的基本性质进行图案设计。
教学过程。一、诊断测试。
1．什么叫平移？平移的定义里说明了哪两点？
2．让学生用画平行线的方法画出两个平移后的三角形，总结出平移后的图形与原来的图形的对应线段、对应角的关系，观察图形的形状与大小有没有发生变化。
二、引导观察。
如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角板放在倾斜的位置上。
但不管怎样，我们总可以推得：
a′b′∥ab，a′b′＝ab，∠b′＝∠b。
同时也有：a′c′∥＿a′c′＝＿c′＝＿
使学生能够通过观察，得出平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等、对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。
由上面的操作得出了结论，教师可再补充一点：在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上。
三、探索，概括。
1．观察下图，△abc沿着pq的方向平移到△a′b′c′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象？
得出：平移后对应点所连的线段平行并且相等。
(学生自己总结出：aa′∥bb′∥cc′，aa′=bb′＝cc′。要求学生会用语言叙述。)
2．试一试。
将上图中的△a′b′c′沿着rs的方向平移到△a″b″c″的位置，其平移的距离为线段rs的长度。
注意：在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上。
3．例如图，△abc经过平移到△a′b′c′的位置。指出平移的方向，并量出平移的距离。
4．课本第69页“试一试”。
让学生在课本方格纸上作出。
四、开放性练习。
如图，直线m∥n，它们的距离是1.5厘米，画出△abc关于直线m对称的△a′b′c′，再做△a'b'c'关于直线n对称的△a″b″c″。△a′b′c′可以看作是由△abc如何得来的？
并说出相关的方向、距离。
五、课堂小结。
这节课你学了那些知识？解决了什么问题？
六、布置作业。
课本第71页习题15．1的第题必做，第3题选做。
15．2 旋转。
1、图形的旋转。
教学目标。1．通过具体事例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。
2．能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。
3．通过观察、操作等探索过程，发展学生的合情推理能力。
教学重难点。
重点：认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。
难点：能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。
教学过程。一、提问。
在日常生活中，我们经常看到哪些运动是旋转运动的？下列图中哪些是旋转运动的现象？
接着让学生看课本图15.2.1、图15.2.2这五幅图，并回答上述问题。
最后让学生回答：这些图形有什么特征呢？
二、导入新授。
1．看课本图15.2.3，根据单摆上小球的转动，让学生回答。
(1)什么是旋转？
(2)什么样的点是旋转中心？
(3)＿＿在旋转过程中保持不变，图形的旋转由＿＿＿和＿＿＿所决定。
2．如图，可以看到点a旋转到点a′，oa旋转到oa′，∠aob旋转到∠a′ob′，这些都是互相对应的点、线段与角。那么，点b的对应点是点＿＿＿
线段ob的对应线段是线段＿＿＿
线段ab的对应线段是线段＿＿＿
∠a的对应角是＿＿＿
∠b的对应角是＿＿＿
旋转中心是点＿＿＿
旋转的角度是＿＿＿
3．想一想。
△aob的边ob的中点d的对应点在**？
4．做一做。
课本第73页“做一做”。学生观察后，回答问题。
(1)旋转后的点、角、线段有什么关系？
(2)旋转后的角度怎样确定？
5．(师生共同讨论。)课本第74页例1和例2。
6．让学生举出现实生活中旋转的一些实例。
针对自己画的旋转图形，找出对应角、对应点、对应线段。)
三、课堂小结。
你在这节课上学到了哪些知识？谈一谈好吗？
四、布置作业。
课本第74页练习第题。
2、旋转的特征。
教学目标。1．理解图形旋转后，图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化。
2．会画已知图形绕某一点旋转一定角度后的图形。
3．能找出旋转后的旋转中心，旋转的角度，对应角，对应线段。
4．能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。
教学重难点。
重点：旋转的特征。
难点：旋转中心，旋转角度，画旋转图形。
教学过程。一、诊断测试。
如图，点m是线段上一点，将线段ab绕着点m顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？
让学生自己动手操作，从而验证旋转90°后与原来的位置关系是垂直的。也就是说，线段旋转90°后与原来位置互相垂直。
二、引导观察。
如图，三角形abc按逆时针方向转动一个角后成为三角形ab′c′，图中哪一点是旋转中心？找出图中的对应点、对应角、对应线段。
让学生分小组讨论，看哪个点是旋转中心？哪些角是对应角？哪些线段是对应线段？
让学生通过动手操作，自主探索，合作交流达到研究问题的目的。
三、探索，概括。
如图，三角形oab绕点o逆时针旋转一定角度后，你能发现有哪些线段相等？有哪些角相等？
学生分组自主探索，看能不能得出旋转的特征。并请每个小组的一名代表回答问题。
点b的对应点是点＿＿＿
线段ob的对应线段是线段＿＿＿
线段ab的对应线段是线段＿＿＿
角a的对应角是＿＿＿
我们可以看到oa＝oa′ob＝ob′，ab＝a′b′；
∠aob＝∠a′ob′，∠a＝∠a′，ab＝∠b′。
这就是图形旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。
四、开放性练习。
如图，方格纸中有两个形状、大小一样的图形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将一个图形重合到另一个图形上。
五、课堂小结。
这节课你有什么收获？学到了什么？还有哪些需老师帮助解决的问题？
六、布置作业。
课本第76页练习的第题必做，第3题选做。
3、旋转对称图形。
教学目标。1．通过学生自己动手做实验，得出什么样的图形是旋转对称图形。
2．会识别哪些图形是旋转对称图形，知道一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后，能与原图形重合。
3．能从现实生活中发现问题并用数学的方法解决它。
4．能结合具体情境发现并提出数学问题。
教学重难点。
重点：旋转对称图形。
难点：找准旋转对称图形。
教学过程。一、提问。
同学们，在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合。如电扇的叶片转动120°、螺旋桨转动180°后，都能与自身重合。你能再举出一些这样的实例吗？
有的学生会回答，等边三角形绕着它的中心旋转120°，能与自身重合。也有的学生会回答，绕着中心旋转240°后也能与自身重合。所以说一个图形绕着一定点旋转一定角度后能与自身重合，这样的度数可以是一个，也可以是多个。
二、引导观察。
1．试一试。
用一张半透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合。然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度(小于周角)后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合。
由上述操作可知，该图形绕圆心旋转90°后，能与自身重合，而且绕圆心旋转180°或270°后，都能与自身重合。
这种图形就称为旋转对称图形。
2．应用举例。
3．课本第76页至第77页的问题。
学生先分组讨论，然后师生共同解答。
4．要求学生设计一个旋转30°后能与自身重合的图形。
三、巩固练习。
如图，画出△abc关于pq对称的△a′b′c′，再画出△a′b′c′关于pr对称的△a″b″c″。观察△abc和△a″b″c″，你能发现这两个三角形有什么关系吗？
四、探索与思考。
根据下面的图形镶嵌图，试说明图形分别可以看成由图形1经过图形的什么运动而得到。若是轴对称，请指出对称轴；若是平移，请指出平移的方向与平移的距离；若是旋转，请指出旋转的中心与旋转的角度；若是几个运动的结合，请分别加以说明。
五、课堂小结。
这节课你有什么收获？学到了什么？还有哪些需要老师帮助解决的问题？
六、布置作业。
课本第78页习题15．2的第题。
八年级数学平移与旋转教案
第十五章平移与旋转。15.1 平移 1 图形的平移。教学目标 1 通过具体实例认识图形的平移变换 探索它的基本性质。2 能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。3 培养学生观察问题 分析问题 解决问题的能力。4 认识通过观察 归纳 推理可以获得数学猜想，了解数学活动中充满着探索性和创造性。教学重点与...
八年级数学平移与旋转单元试卷
平移与旋转单元试卷。班级姓名座号 一 选择题 每题5分 1 一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法都能正确的是 1 对应线段平行 2 对应线段相等 3 对应角相等 4 图形的形状和大小都没有发生变化。a 1 2 3b.2 3 4 c.1 2 4d.1 3 4 2 下列图形既是中心对称图...
八年级数学图形的平移与旋转
第三章图形的平移与旋转复习教案。一 教材分析。本章在教材中的地位与作用。学生已经学习 生活中的轴对称 初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，进行观察 分析 画图 简单图案欣赏与设计等操作性活动，正确把握和理解平移 旋转等内容 本章既不同于 变换几何 中的平移 旋转变换，也不是单纯的平移...