北师八年级下册数学《平移与旋转》复习。
一、平移 1. 如图，在方格纸中的△c abc 经过变换得到△ def ，正确的变换是a. 把△c abc 移向右平移 6 6 格 b.
把△c abc 移向右平移 4 4 移格，再向上平移 1 1 格 c. 把△c abc 点绕着点 a a 向顺时针方向 90移旋转，再右平移 7 7 格 d. 把△c abc 点绕着点 a a 向逆时针方向 90移旋转，再右平移 7 7 格 2.
点把点 a(-2 ，1)移向下平移 2 移个单位，再向右平移 3 到个单位后得到 b点 ，点 b 的坐标是3 3. .下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是a.
bcd. 4. 如图 4 4 ， rt △c abc 沿直角边 c bc 所在直线向右平移到 rt △ def, 则下列结论中，错误的是a a ） be=ecb b ） bc=ef （c c ） ac=df （d d ）△abc ≌△de 5 5、 、如图 3 3 所示，等边三角形 abc 中，边长为 4cm ， bd ac 于 d ，将△ abc 沿射线 bd 方向平移，得到△ edf ，那么平移的距离是a a ． 4cm b b ． 2 3 cm c c ． 4 3 cm d d ． 3cm 例例 6 6.
.如图， 已知△c abc 为的面积为 36 ，将△c abc 沿沿 c bc 的方向平移到△a a b b c c 使的位置，使 b b和和 c c接重合，连接 ac交交 a a c c 于于 d d ，则△c c c dc 的面积为a. 6 b.
9 9 c. 12 d. 18 7.
点如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 b b 到到 c c 的方向平移到△ def的位置， ab=10 ， do=4为 ，平移距离为 6 6 ，则阴影部分面积为a. 48 b. 96c.
84d. 42 8. 已知：
:点如图，点 a(- 4 4 ， 0) ，b(- 1 1 ， 0)段 ，将线段 b ab 段平移后得到线段 cd点 ，点 a a 点的对应点 c c 恰好落在y y 形轴上，且四边形 c abdc 的面积为 9 9 ，则四边形 a ac bdc 的周长是a. 14 b.
16 c. 18d. 20 例例 9 9.
.点如图，动点 p p 在平面直角坐第标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 1 次从原点运动到点 (1 ， 1)第 ，第 2 2 次接着运动到点 (2 ， 0)第 ，第 3 3 次接着运动到点 (3 ， 2)第 ，，按这样的运动规律，经过第 1 2019 点次运动后，动点 p p 的坐标是10. 如图，在平面直角坐标系中，将△o abo 点绕点 a a 顺时针旋转到△ ab 1 c c 1 点的位置，点 b b 、o o 分别落在点点 b b 1 、c c 1 点处，点 b b 1 在在 x x 轴上，再将△ ab 1 c c 1 点绕点 b b 1 顺时针旋转到△a a 1 b b 1 c c 2 点的位置，点 c c 2 在在 x x 轴上，将△a a 1 b b 1 c c 2 点绕点 c c 2 顺时针旋转到△a a 2 b b 2 c c 2 点的位置，点 a a 2 在在 x x 轴上，依次进行下去。
.点若点 a(5/3,0) ，b(0 ， 4)点 ，则点 b b 2019 的横坐标为。
二、旋转 1 11 1. .如图中既能利用轴对称，又能利用旋转得到的图形是a.
b. cd. 12.
下列图形中是中心对称，但不是轴对称的是a. 平行四边形 b. 等腰梯形 c.
等边三角形 d. 正方形 1 13 3. .
如图，△b oab 点绕点 o o 转逆时针旋转 80 得到△ ocd ，若 a=110 ， d=40 ， 则的度数是a.30 b.40 c.
50 d.60 1 14 4. .
如图，p p 是等边△c abc 内的一点，若将△c pac 点绕点 a a 逆时针旋转到△p p ab ，则 pap 的度数为15. 如图，把△c abc 点绕着点 c c 顺时针旋转转 35 ，得到△a a b b c c ，a a b b交交 c ac 于于 d d 点。 .
若a a dc=90 ，则 a16. 已知： :
在△c abc 中， cab=70 ，在同一平面内将△c abc 绕绕 a a 点旋转到△ ab c c且位置，且 cc ∥ ab ，则 bab 的度数是17.形如图，四边形 d abcd 点是正方形，点 f f ，g g 点在正方形的边上，点 e e 在在 b cb 的延长线上， be=bf=dc. 下列说法正确的是a.
将g △adg 绕点 a a 按顺时针方向旋转得到 △abf b. 将g △adg 绕点 a a 按顺时针方向旋转得到 △abe c. 将e △abe 平移得到 △abf d.
将 △ag dg 平移得到 △abf 18. 如图，△b aob 是等边三角形， b(2 ， 0) ，将△b aob 绕绕 o o 点逆时针方向转旋转 90 到△a a ob则位置，则 a a 坐标是a.(-1, 3 ) b.
(-3 ,1) c.( 3 ,-1) d.(1 ，-3 ) 1 19 9.
.如图，已知△c abc 中， c=90 ， ac=bc= 2 ，将△c abc 点绕点 a a 顺时转针方向旋转 60 到△ ab c c接的位置，连接 c c b b则 ，则 c c b b 的长为a. 2 2－ b.
23 c. 1 3d.1 20.
如图，在平面直角坐标系中，△c abc 绕旋转中心顺时针转旋转 90 后得到△a a b b c c ，则其旋转中心的坐标是a.(1.5 ， 1.
5) b.(1 ， 0) c.(1 ，-1) d.
(1.5 ，-0.5) 21.
将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中acb= ced=90 ，a=45 ，d=30 .△把△dce 点绕点 c 转顺时针旋转 15 得到△d 1 ce 1 接 ，如图②，连接 d 1 b ，则e 1 d 1 b 的度数为图。
三、平移旋转作图 22. 知如图，已知 a(-3 ，-3) ，b(-2 ，-1) ，c(-1 ，-2) 是直角坐标平面上三点(1) 请画出 △abc 关于点原点 o 对称的△a 1 b 1 c 1 ; 2)点请写出点 b 于关于 y 点轴对称的点 b 2 标的坐标2 23 3. .
为在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为 1cm ，△c abc 点各顶点都在格点上，点 a a ，c c 的坐标分别为( (1 1 ， 2) 、0 ，-1) ，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： :c (1)ac 的长等于2) 画出△c abc 向下移平移 3 3 单位得到的△a a 1 b b 1 c c 1 则 ，则 a a 点点的对应点 a a 1 的坐标是3) 将△c abc 点绕点 c c 按顺转时针方向旋转 90 ，画出旋转后的△a a 2 b b 2 c c 2 则 ，则 a a 点点对应点 a a 2 的坐标是24.
在所给正方形网格图中完成下列各题：( 用直尺画图，保留痕迹) (1) 画出△abc( 顶点均在格点上)线关于直线 de 对称的△a 1 b 1 c 1 ; 2)在在 de 点上画出点 q ，使△qab 的周长最小。 25.
在平面直角坐标系中，rt △abc 的三个顶点分别是 a(-3 ，2) ，b(0 ，4) ，c(0 ，2). 1) 将△abc 以点 c 为旋转中心旋转 180 ， 画出旋转后对应的△a 1 b 1 c; 平移△abc ，若 a 的对应点 a 2 的坐标为为(0 ，4) ，画出平移后对应的△a 2 b 2 c 2 ; 2) 若将△a 1 b 1 c 绕某一点旋转可以得到△a 2 b 2 c 2 ， 请直接写出旋转中心的坐标3)在在 x 轴上有一点 p ，使得 pa+pb 的值最小， 点请直接写出点 p 的坐标26.形方形 abcd 中，man=45 ，man 点绕点 a 交顺时针旋转，它的两边分别交 cb 、dc( 或它们线的延长线)点于点 m 、n.
当man 点绕点 a 到旋转到 bm=dn 时(图如图 1)证 ，易证 bm+dn=mn. (1) 当man 点绕点 a 到旋转到 bm dn 时(图如图 2)段 ，线段 bm 、dn 和和 mn 之间有怎样的数量关系？写写明出猜想，并加以证明； (2) 当man 点绕点 a 图旋转到如图 3 段的位置时，线段 bm 、dn 和和 mn 之间又有怎样的数量关系？
请直想接写出你的猜想27.四边形 abcd 是正方形，e、f 分别是 dc 和 cb 的延长线上的点，且 de=bf，连接 ae、af、ef. (1)求证：
△ade≌△abf; (2)填空：△abf 可以由△ade 绕旋转中心 ，按顺时针方向旋转度得到。 (3)若 bc=8，de=6，求△aef 的面积28.
通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。 原题：
如图 1，点 e、f 分别在正方形 abcd 的边 bc、cd 上，eaf=45，连接 ef，则 ef=be+df，试说明理由。 (1)思路梳理 ∵ab=ad， 把△abe 绕点 a 逆时针旋转 90至△adg，可使 ab 与 ad 重合。 ∵adc=b=90， fdg=180，点 f、d、g 共线。
根据 sas，易证△afg≌△afe，得 ef=be+df. (2)类比引申如图 2，四边形 abcd 中，ab=ad，bad=90点 e、f 分别在边 bc、cd 上，eaf=45.若b、d都不是直角，则当b 与d 满足等量关系b+d=180时，仍有 ef=be+df.
(3)联想拓展如图 3，在△abc 中，bac=90，ab=ac，点 d、e 均在边 bc 上，且dae=45.猜想 bd、de、ec应满足的等量关系，并写出推理过程。
八年级下册数学平移与旋转试题
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