一、选择题。
1．一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（ ）
2．如果b-a=4，ab=7，那么的值是（ ）
a． b． c．28 d．11
3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
4．如图，将周长为7的△abc沿bc方向平移1个单位得到△def，则四边形abfd的周长为。
a．7b．8c．9d．10
6．如图，直线m，n交于点b，m、n的夹角为60°，点a是直线m上的点，在直线n上寻找一点c，使△abc是等腰三角形，这样的c点有多少个？（
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
7．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（ ）
a. b. c. d.
8．若x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），则m+n=（
a．1 b．﹣2 c．﹣1 d．2
9．在四边形abcd中，m、n分别是cd、bc的中点， 且am⊥cd，an⊥bc，已知∠man=74°，∠dbc=41°，则∠adb度数为（ ）
a、15° b、17° c、16° d、32°
10．（2015秋新泰市期末）如图，在△abc中，∠c=90°，∠b=30°，以a为圆心，任意长为半径画弧分别交ab、ac于点m和n，再分别以m、n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧交于点p，连结ap并延长交bc于点d，则下列说法中正确的个数是（ ）
ad是∠bac的平分线；②∠adc=60°；③点d在ab的垂直平分线上．
a．0 b．1 c．2 d．3
11．（2015秋孝义市期末）如图，在△abc中，ad⊥bc垂足为点d，ad是bc边上的中线，be⊥ac，垂足为点e．则以下4个结论：①ab=ac；②∠ebc=；③ae=ce；④∠ebc=中正确的有（ ）
a．①②b．②③c．①②d．①②
11．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，∠b=60°，bc=2，△a′b′c可以由△abc绕点c顺时针旋转得到，其中点a′与点a是对应点，点b′与点b是对应点，连接ab′，且a、b′、a′在同一条直线上，则aa′的长为。
a、6 b、4 c、3 d、2
12．如图，p是等边三角形abc内的一点，且pa=3，pb=4，pc=5，以bc为边在△abc外作△bqc≌△bpa，连接pq，则以下结论错误的是（ ）
a．△bpq是等边三角形 b．△pcq是直角三角形c．∠apb=150° d．∠apc=135°
二、填空题。
13．如图，将△abc绕点a按顺时针方向旋转60°得△ade，则∠bad= 度．
14．如图，ab=ac=32cm，de是ab的垂直平分线，分别交ab、ac于d、e两点。
1）若∠c=700，则∠bec2）若bc=21cm，则△bce的周长是 cm.
15．如图，∠bac的平分线与bc的垂直平分线相交于点d，de⊥ab，df⊥ac，垂足分别为e、f，ab=6，ac=3，则be
16．如图，已知△abc是等边三角形，点d、e在bc的延长线上，g是ac上一点，且cg=cd，f是gd上一点，且df=de，则∠e= 度．
17．将一副三角板按如图位置摆放，使得两块三角板的点a与m重合，点d在ac上．已知ab=ac=2+2，将△med绕点a（m）逆时针旋转60°后（图2），两个三角形重叠（阴影）部分的面积是。
18．如图：已知在中，∠acb=90°，∠bac=36°，在直线上找点，使是等腰三角形，则的度数为。
19．如图，△abc为等边三角形，d是△abc内一点，若将△abd经过一次逆时针旋转后到△acp的位置，则旋转中心是 ，旋转角等于 °，adp是三角形．
20．如图，在rt△abc中，ab=ac，d、e是斜边bc上两点，且∠dae=45°，将△adc绕点a顺时针旋转90°后，得到△afb，连接ef，下列结论：①△aed≌△aef；②△abc的面积等于四边形afbd的面积；③be2+dc2=de2；④be+dc=de，其中正确的是 （只填序号）
三、解答题。
21．若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围。
41．已知：rt△abc中，ac=bc，∠c=90°，d为ab边的中点，∠edf=90°，∠edf绕d点旋转，它的两边分别交ac，cb（或它们的延长线）于e、f，当∠edf绕d点旋转到de⊥ac于e时(如图1)，易证。
当∠edf绕点旋转到de和ac不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
22．有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩55个；如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够4个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？
23．我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%
1）若购买这两种鱼苗共用去11000元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？
2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%，则乙种鱼苗至少购买多少条？
3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？
24．操作：在△abc中，ac＝bc＝2，∠c＝90°，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边ab的中点p处，将三角板绕点p旋转，三角板的两直角边分别交射线ac、cb于d、e两点。图①，②是旋转三角板得到的图形中的3种情况。
研究：1）三角板abc绕点p旋转，观察线段pd和pe之间有什么数量关系？并结合图②加以证明。
2）三角板abc绕点p旋转，△pbe是否能为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△pbe为等腰三角形时ce的长）；若不能，请说明理由。（图④不用）
25．在等腰直角三角形abc中，∠bac=90°，ab=ac，直线mn过点a且mn∥bc，过点b为一锐角顶点作rt△bde，∠bde=90°，且点d在直线mn上（不与点a重合），如图1，de与ac交于点p，易证：bd=dp．（无需写证明过程）
1）在图2中，de与ca延长线交于点p，bd=dp是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；
2）在图3中，de与ac延长线交于点p，bd与dp是否相等？请直接写出你的结论，无需证明．
26．如图，等边△abc的边ab上一点p，作pe⊥ac于e，q为bc延长线上一点，当pa=cq时，连pq交ac边于d，①猜想 de与ab的关系？并加以证明。②若ｐ是ａｂ延长线一点，q为bc一点，其他条件不变，结论成吗？
画图并证明。
27．某蔬菜培育中心决定向某灾区配送无辐射蔬菜和水果共3200箱，其中水果比蔬菜多800箱．
1）求水果和蔬菜各有多少箱？
2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批水果和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装水果400箱和蔬菜100箱，每辆乙种货车最多可装水果和蔬菜各200箱，则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费4000元，乙种货车每辆需付运费。
3600元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
28．已知：用直尺和圆规作图，（不写作法，保留作图痕迹，）
如图，在∠aob内，求作点p，使p点到oa，ob的距离相等，并且p点到m，n的距离也相等．
29．如图，方格纸中的每个小正方形边长都是1个单位长度，rt△abc的顶点均在格点上．建立平面直角坐标系后，点a的坐标为（1，1），点b的坐标为（4，1）．
1）先将rt△abc向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到rt△a1b1c1，试在图中画出rt△a1b1c1，并写出点a1的坐标；
2）再将rt△a1b1c1绕点a1顺时针旋转90°后得到rt△a1b2c2，试在图中画出rt△a1b2c2，并计算rt△a1b1c1在上述旋转过程点c1所经过的路径长．
1）如图（1），等边△abc内有一点p到顶点a，b，c的距离分别为3，4，5，则∠apb= ，分析：由于pa，pb不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△abp绕顶点a旋转到△acp′处，此时△acp′≌ 这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠apb的度数．
2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图（2），△abc中，∠cab=90°，ab=ac，e、f为bc上的点且∠eaf=45°，试猜想分别以线段be、ef、cf为边能构成一个三角形吗？若能，试判断这个三角形的形状．
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