一.填空(每题3分,共36分)
1.当x 时,分式有意义。
2.计算。3.如图,反比例函数的图象与直线相交于b两点,ac∥轴,bc∥轴,则△abc的面积等于6,则m
4.如图,□abcd中,ae,cf分别是∠bad,∠bcd的角平分线,请添加一个条件使四边形aecf为菱形。
第3题图第7题图。
5. 一座南北走向小桥,桥长12米(等于河宽),一艘小船自桥北出发,向正南方驶去,因水流原因,到达南岸后,发现已偏离桥南头5米,则小船实际行驶了。
6.若分式方程无解,则。
7.如图,在矩形abcd中,ab=2bc,n为dc的中点,点m在dc上,且am=ab,则∠mbn的度数为 .
8.观察下面几组勾股数。
7根据你发现的规律,请你写出有以上规律的第⑤组勾股数。
9.已知:如图,菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,oe∥dc交bc于点e,ad=6cm,则oe的长为。
10.如图,正方形abcd的面积为16,△abe是等边三角形,点e在正方形abcd内,在对角线ac上有一点p,使pd+pe的和最小,则这个最小值为。
11.如图,rt△abc中,ac=5,bc=12,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则阴影部分面积为。
12.小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为:平时考试得92分;期中考试得82分;期末考试得90分。如果按照平时、期中、期末的权重分别为%计算,那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为分。
二.选择(每题3分,共24分)
13.在代数式中,分式有 (
a、 2个 b、3个 c、4 个 d、5个。
14.下列说法中,错误的是。
a.平行四边形的对角线互相平分
b.对角线互相平分的四边形是平行四边形。
c.菱形的对角线互相垂直
d.对角线互相垂直的四边形是菱形。
15. 将一张矩形纸对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图形是( )
a.矩形 b.三角形。
c.梯形 d.菱形。
16.下列运算正确的是( )
ab.cd.
17.已知三点都在反比例函数的图象上,若,则下列式子正确的是( )
a. b. c. d.
18.,则的值是 (
ab. c. d.
19.某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80. 下列关于对这组数据的描述错误的是。
a.众数是80 b.平均数是80 c.中位数是75 d.极差是15
20.如图1,已知距形沿着直线折叠,使点落在处,’交于,,则的长为( )
a. b. c. d.
三、解答题:(60分)
21.(1)有这样一道题:“,其中”甲同学把“”错抄成“”,但他计算的结果也是正确的,你说这是怎么一回事?(6分)
22.解方程 (6分)
23.在学校开展的“献爱心”活动中,小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销a、b、c、d四种书刊。 为了了解四种书刊的销售情况,小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计,小东通过采集数据,绘制了两幅不完整的统计图表(如图),请你根据所给出的信息解答以下问题:
(6分)
1)填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图;
频率分布表。
2)若该书店计划定购此四种书刊6000册,请你计算b种书刊应采购多少册较合适?
3)针对调查结果,请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议。
24道改建工程指挥部,要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书。从投标书中得知:甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的;若由甲队先做10天,剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成。
(10分)
1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?
2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元,乙队每天的施工费用为0.56万元。
工程预算的施工费用为50万元。为缩短工期以减少对住户的影响,拟安排甲、乙两队合作完成这项工程,则工程预算的施工费用是否够用?若不够用,需追加预算多少万元?
请给出你的判断并说明理由。
25、近年来,我国煤矿安全事故频繁,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是co,在一次矿难事故调查中发现:从零时起,井内空气中的co的浓度达到4㎎/l,此后浓度呈直线增加,在第7小时达到最高值46㎎/l,发生**;**后空气中的co浓度成反比例下降。如图根据题中相关信息回答下列问题:
(1)求**前后空气中co浓度y与时间x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)当空气中co的浓度达到34㎎/l 时,井下3㎞的矿工接到自动报警信号,他们至少要以多少㎞/h的速度撤离才能在**前逃生?(3)矿工只有在空气中co的浓度降到4㎎/l及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在**后多少小时才能下井?(10分)
26,如图,在梯形中,,,于点e,f是cd的中点,dg是梯形的高.(10分)
1)求证:四边形aefd是平行四边形;
2)设,四边形degf的面积为y,求y关于x的函数关系式.
27、(12分)平面直角坐标系中,a(0,6),c(21,0),ab∥oc,ab=15,动点p由o沿oa、ab向b以2单位长/s的速度运动,动点q由c开始沿co边向o以1单位/s的速度运动,当其中一动点到达端点时,另一动点也随之停止运动,设运动时间为t(s)。
1)填空:当t= s时,四边形pbcq为平行四边形;
2)四边形pbcq为直角梯形时,求p点的坐标。
3)四边形pbcq能为等腰梯形吗?若能,求出点p的坐标。若不能,说明理由。
4)设△opq的面积为s,直接写出s关于t的函数关系式,并注明t的范围。
1) x≠-2
4) ae=ec或af=fc
5) 13米。
6) 6或-6
9) 3cm
13) a14) d
15) d16) d
17) d18) d
19) c20) c
21) 略。
22) 原方程无解。
23) 1250 0.40 1200册。
24) 60天,90天应追加0.4万元。
25) (1)y=6x+4(0≦x≦7)
y= (x≧7)
2)1.5千米/小时。
3)73.5小时。
26) (1)∵ab=ad,ae⊥bd
be=edef为△dbc中位线,ef∥bc∥ad
∠c=60°ab=ad=dc ad∥bc
∠bad=∠adc=120°
abd=∠adb=30°
∠bdc=90°=∠aed
∠aed=∠bdc=90°
ae∥df四边形aefd为平行四边形。
2)y=(x>0)
27) (1)7s
2)p(12,6)
3)不能成为等腰梯形。s=
八年级下册数学期末试卷
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