八年级（上）数学期末检测 2010.5
本试卷满分150分，考试时间120分钟）
将答案写在答题卡上，答在卷面无效。
一、 选择题（本题共8小题，每小题共3分，共24分）
1.计算（a）的结果是。
b. c. d.
2.下列图形中，是轴对称图形的有。
a.2个 b.3个 c.4个 d.5个。
3.在△abc、△def中，ab=de，∠a=∠d，如果要证明△abc≌△def，还需添加的条件是，证明的方法是。
c.∠c=∠f；asa d.∠b∠e；aas
4.如图，数轴上a，b两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是。
d.|a|-|b|＞0
5.如图，△abc≌△dec，∠bce=30°，则∠dca的度数为。
a.20° b.30° c.35° d.40°
6.如图，△oab的顶点b的坐标为（4，0），把△oab沿x轴向右平移得到△cde.如果cb=1，那么oe长为。
a.6 b.7 c.8 d.9
5题图6题图。
7.如图，ab是半圆o的直径，点p从点o出发，沿oa-ab-bo的路径运动一周。设op为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是。
7题图。abcd.
8.一次函数y=mx+2与正比例函数y=nx交与第四象限的一点a，点a距x轴8个单位长度，距y轴2个单位长度。m、n的值为。
a.-5；-4 b.-0.5；-4 c.3；4 d.5；4
二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）
9.分解因式：x-4x+4x
10.计算：（3a）·ab
11.若|a|=5，b=-2，且ab＞0，则a+b
12.写出一个只有一个对称轴的图形。
13.第二象限内的点（x，y）满足|x|=9,y=2则p点的坐标是。
14.等腰三角形的一个外角为100°，则这个等腰三角形的顶角的度数为__.
15.在△abc中ad是∠a的角平分线，de⊥ab，∠afd=90°,de=2,df长___
16.有一列数k1，k2，k3，k4……，kn-1,kn，其中k1=5×2+1，k2=5×3+2， k3=5×4+3……，当kn=2009时，n
三、解答题题8分题10分，共36分）
17.计算：（x+3）-（x-1）（x-2） 18.因式分解：a-b-2b-1
19.已知a=2，b=-1，求的值。
20.如图，已知ad平分∠bac，∠1=∠2，求证：ab=ac.
20题图。四、解答题（21题10分题12分题14分共62分）
21.图中的每个小四边形都是一个变长为1的正方形，△abc的都在正方形的顶点上。请你补全△abc并且画出△a′bc，使以a′，b，c为顶点的三角形与△abc全等。
21题图。22.如图，是某品牌洗衣机进水，清洗，排水时洗衣机中的水量y（l）与时间x(min)之间关系折线图。
1）洗衣机进水时间是___分钟，清洗时洗衣机的用水量是___升。
2）已知洗衣机排水量速度为19l/min.
①求y与x的函数关系式。
②如果排水时间为2min，求排水结束时洗衣机中的剩水量。
22题图。23.如图，已知△abc内，p、q分别在bc，ca上，并且ap、bq分别是∠bac、∠abc的平分线。
1）若∠bac=60°，∠acb=40°，求证：bq+ap=ab+bp；
2）若∠acb=α时，其他条件不变，直接写出∠bac时，仍有bq+aq=ab+bp.
23题图。24.某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。
由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：
1名熟练工和2名新工人可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。
1）每名熟练工和新工人没觉分别可以安装多少辆电动汽车？
2）如果工厂招聘n(0＜n＜10)名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额w（元）尽可能的少？
注：25题（3）小题为附加题，满分5分，全卷总分不超过150分。
25.如图，已知直线：y=与直线：y=-2x+16相交于点c，，分别交x轴于a，b两点。矩形defg的顶点d，e分别在直线，上，顶点f,g都在x轴上，且与点g与点b重合。
1）求△abc的面积；
2）求矩形defg边de与ef的长；
3）若矩形defg从原地出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间t(0≤t≤12)秒，矩形defg与△abc重叠部分的面积为s，求s关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。
本题会用到的课外定理：在矩形defg中，两组对边平行且相等，∠b=∠d=∠e=∠f=90°）
25题图。
八年级上册数学期末试卷
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