1.若下列命题：①对顶角相等；②两直线平行，同位角相等；③等边对等角；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；则他们的逆命题中，是真命题的个数是（）
a.个 b.个 c.个 d.个。
2..在所在的平面内存在一点，它到，，三点的距离都相等，那么点一定是（）
a.三边中垂线的交点 b.三边上的高线的交点c.三内角平分线的交点 d.一条中位线的中线。
3.等腰直角三角形斜边上的中线长为，则其面积为___
4．有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg．毎梱材料重20kg．电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载捆材枓．
5.通过平移得到，其中，已知，，则___
6.如图，在中，，点在上，且，则等于___
7.如图4，在第1个△a1bc中，∠b＝30°，a1b＝cb；在边a1b上任取一点d，延长ca1到a2，使a1a2＝a1d，得到第2个△a1a2d；在边a2d上任取一点e，延长a1a2到a3，使a2a3＝a2e，得到第3个△a2a3e，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以an为顶点的内角度数是。
a．·75° b．·65° c．·75°d．·85°
8.等腰三角形的一边长为，另一边长为，则这个三角形的周长为。
9一个等腰三角系的底边长为，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为，则腰长为___
10.不等式组的解集是，则的取值范围是__.
11若不等式组的解集为，那么的值等于___
12.某电视台在某一天晚上**时段的内插长度为和的两种广告，广告，每次收费元，广告每次收费元。若要求每种广告**不少于次，且电视台选择收益最大的**方式，则在这一天**时段内插广告的最大收益是。
13.已知函数y1 = k1x + b1与函数y2 = k2x + b2的图象如图5所示，则不等式y1 < y2的解集是。
14．如图6，如图，△aob中，∠aob=90°，ao=3，bo=6，△aob绕顶点o逆时针旋转到△a′ob′处，此时线段a′b′与bo的交点e为bo的中点，则线段b′e的长度为=
15. 如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠a=30°，ac=10，把上面一块绕直角顶点b逆时针旋转到△a′bc′的位置，点c′在ac上，a′c′与ab相交于点d，则c′d=__
16．如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（0，3），△oab沿x轴向右平移后得到△o′a′b′，点a的对应点在直线y=x上一点，则点b与其对应点b′间的距离为（ ）
a． b． 3 c． 4 d．5
17．如图6，△abc中，ab=ac，∠bac=56°，∠bac的平分线与ab的垂直平分线交于点o，将∠c沿ef（e在bc上，f在ac上）折叠，点c与点o恰好重合，则∠oec为。
18．某商场推出一种购物“金卡”，凭卡在该商场购物可按商品**的八折优惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费，设按标价累计购物金额为x（元），当x＞ 时，办理金卡购物省钱。
19.如图，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是。
20. 如图，在△abc中，ad是∠bac的平分线，ad的垂直平分线交bc的延长线于点f，已知∠b=50°，则∠caf的度数为。
21.已知：点d是等腰直角三角形abc斜边bc所在直线上一点（不与点b重合），连接ad．
1）如图1，当点d**段bc上时，将线段ad绕点a逆时针方向旋转90°得到线段ae，连接ce．求证：bd=ce，bd⊥ce；
2）如图2，当点d**段bc延长线上时，将线段ad绕点a逆时针方向旋转90°得到线段ae，连接ce．请画出图形。上述结论是否仍然成立，并说明理由；
3）根据图2，请直接写出ad、bd、cd三条线段之间的数量关系。
22.如图，在△abc中，ab=bc，cd⊥ab于点d， cd＝bd，be平分∠abc，点h是bc边的中点，连接dh，交be于点g，连接cg． (1)求证：△adc≌△fdb；(2)求证：
ce＝bf；
3)判断△ecg的形状，并证明你的结论；
4)猜想bg与ce的数量关系，并证明你的结论．
23．在△abc中，ab=ac，d是线段bc的延长线上一点，以ad为一边在ad的右侧作△ade，使ae=ad，∠dae=∠bac，连接ce．
1）如图1，点d**段bc的延长线上移动，若∠bac=30°，则∠dce= 30° ．
2）设∠bac=α，dce=β：
如图1，当点d**段bc的延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；
当点d在直线bc上（不与b、c重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．
24.将两块大小相同的含角的直角三角板（）按图（1）方式放置，固定三角板，然后将三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于）至图（2）所示的位置，与交于点，与交于点，与相交于点。
1）与全等，请说明理由。
2）当旋转角等于时，与垂直吗？请说明理由。
25.如图，△abc中，∠bac=90°，ab=ac，ad⊥bc，垂足是d，ae平分∠bad，交bc于点e．在△abc外有一点f，使fa⊥ae，fc⊥bc．
1）求证：be=cf；（3分）
2）在ab上取一点m，使bm=2de，连接mc，交ad于点n，连接me．
求证：①me⊥bc；②cm平分∠ace．
来。26.已知，△abc中，ac=bc，∠acb=90°，d为ab的中点，若点e是直线ac上一动点，df⊥de，交直线bc于f点．g为ef的中点，延长cg交ab于点h．
求证：① de=df；
cg=gh；
2)若ae=3，ch=5．求边ac的长．
27.在平面直角坐标系中，△abc的三个顶点的位置如图所示，点a′的坐标是（﹣2，2），现将△abc平移，使点a变换为点a′，点b′、c′分别是b、c的对应点．
1）请画出平移后的像△a′b′c′（不写画法），并直接写出点b′、c′的坐标：b′ 、c′ ；
2）若△abc内部一点p的坐标为（a，b），则点p的对应点p′的坐标是 ．
28．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△oab变换成△oa1b1，第二次将△oa1b1变换成△oa2b2，第三次将△oa2b2变换成△oa3b3．
1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△oa3b3变换成△oa4b4，则a4的坐标是 ，b4的坐标是 ；
2）若按第（1）题找到的规律将△oab进行n次变换，得到△oanbn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测an的坐标是 ，bn的坐标是 ．
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