北师大版八年级（下）数学期末复习。
一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）
1、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（ ）
a、1b、，c、6，8，10 d、12，13，5
考点：勾股定理的逆定理。
分析：运用勾股定理的逆定理进行验证，从而得到答案．
解答：解：a、12+（）2=（）2；符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形；
b、（）2+（）2≠（）2；不符合勾股定理的逆定理，不能构成直角三角形；
c、62+（8）2=（10）2；符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形；
d、122+（5）2=（13）2；符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形．
故选b．点评：要判断三个数能否组成直角三角形的条件是看是否符合勾股定理的逆定理，即a2+b2=c2．
2、下列说法中，正确的个数为（ ）
1）旋转不改变图形的形状和大小；（2）菱形的对角线互相垂直平分；
3）任意四边形都可以密铺；（4）平行四边形是中心对称图形．
a、1个 b、2个。
c、3个 d、4个。
考点：命题与定理。
分析：根据旋转的性质，菱形对角线的情况，密铺的定义，平行四边形的性质作答即可．
解答：解：（1）旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，正确；
2）菱形的对角线互相垂直平分，正确；
3）任意四边形的内角和为360°，在同一顶点处4个能密铺，正确；
4）平行四边形绕对角线的交点旋转180°后与原来的图形重合，是中心对称图形，正确；
正确的有4个，故选d．
点评：用到的知识点为：旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；菱形的对角线互相垂直平分；任意一种多边形组成镶嵌，看内角和是否为360°的约数即可；绕一点旋转180°后得到的图形能够与原来的图形完全重合的图形叫中心对称图形．
3、（2010南昌）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
a、 b、c、 d、
考点：中心对称图形；轴对称图形。
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答：解：a、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
b、是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
c、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
d、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意．
故选c．点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
4、根据下列表述，能确定位置的是（ ）
a、红星电影院2排 b、北京市四环路。
c、北偏东30° d、东经118°，北纬40°
考点：坐标确定位置。
分析：根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案．
解答：解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有d能确定一个位置，故选d．
点评：本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点．
5、把一根长为20米的钢管截成2米和3米两种不同规格，不计损耗，没有余料，共有m种截法，则m是（ ）
a、5 b、4
c、3 d、2
考点：二元一次方程的应用。
分析：要求有几种截法，就要先求出如何截．首先设2米的截成了x段，3米的截成了y段，根据“一根长为20米的钢管截成2米和3米两种”列出方程，然后分析它的整数解．
解答：解：设2米的截成了x段，3米的截成了y段，则：2x+3y=20，取整数解则：
x=7，y=2，x=4，y=4，x=1，y=4，三种截法．
故选c．点评：本题需注意两种规格的钢筋必须都有．而且在分析解的情况时要细心不可漏任何一个．
6、在函数中，y随x的增大而增大，则k的值可能是（ ）
a、1 b、
c、2 d、
考点：一次函数的性质。
分析：一次函数y=kx+b（k≠0），若y随x的增大而增大，则k＞0．
解答：解：y=（k﹣1﹣）x，当k=1，2，时，k﹣1﹣＜0，所以a，b，c错误，当k=时，k﹣1﹣＞0，所以d对．
故选d．点评：对于一次函数y=kx+b（k≠0）．当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．b＞0，图象与y轴的正半轴相交，b=0，图象过原点，b＜0，图象与y轴的负半轴相交．
7、下列关于的函数中，是一次函数的是（ ）
a、y=2x2+1 b、y=3﹣2x
c、+1 d、
考点：一次函数的定义。
分析：根据题意，结合一次函数的定义依次分析可得答案．
解答：解：根据一次函数的定义，a、y=2x2+1自变量次数不为1，故不是一次函数，不符合题意，b、x的次数是1，符合题意，c、+1与d、是分式，x的次数都不是1，不符合题意，故选b．
点评：本题主要考查一次函数的定义．
8、（2002重庆）下图中oa，ba分别表示甲、乙两个物体运动的一次函数图象，图中s和t分别是运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）
a、2.5m b、2m
c、1.5m d、1m
考点：函数的图象。
专题：图表型。
分析：根据图象可知快者8秒走了64﹣12米，慢者8秒走了64米，由此求出各自的速度即可求出答案．
解答：解：因为快者8秒走了64﹣12=52米，慢者8秒走了64米，所以64÷8﹣52÷8=1.5m．
故选c．点评：本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
二、填空题（共10小题，满分43分）
9、直线y=2x﹣3图象经过第。
一、三、四象限，y随x的增大而增大 ．
考点：一次函数的性质。
分析：由k=2＞0，b=﹣3＜0，即可判断出图象经过的象限，及函数的单调性．
解答：解：∵直线y=2x﹣3中，k=2＞0，b=﹣3＜0，直线的图象经过第一，三，四象限；
k＞0，y随x的增大而增大．
点评：本题考查了一次函数的图象的性质，同时考查了函数的增减性，即一次函数y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
10、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时耗去5cm，设燃烧后剩下的长度为scm，则s与t之间的函数关系式是s= 20﹣5t ，自变量t的取值范围是 0≤t≤4 ．
考点：函数的图象。
专题：分段函数。
分析：根据题意，点燃后每小时耗去5cm，则t小时后，耗去5tcm，而蜡烛原长为20cm，易得s与t之间的函数关系式；又根据实际意义，可得s≥0，计算可得t的范围．
解答：解：根据题意，点燃后每小时耗去5cm，则t小时后，耗去5tcm，而蜡烛原长为20cm，故有s与t之间的函数关系式是s=20﹣5t，又由s=20﹣5t≥0，可得0≤t≤4，故空中应填s=20﹣5t，0≤t≤4．
点评：读懂题意，找到相应的等量关系是解决本题的关键，注意求自变量的取值范围要考虑实际意义．
11、观察如图，可以看作“◇”绕中心旋转 3 次，每次旋转 90 度得到的．
考点：生活中的旋转现象。
分析：这个图形可以分为四个部分，可以认为是由一个图形旋转而得到．
解答：解：图形可以看作“◇”绕中心旋转3次，每次旋转90度得到的．
点评：本题主要考查了旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．
12、已知点a（a，﹣3），b（4，b）关于y轴对称，则a﹣b= ﹣1 ．
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
分析：关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出a的对称点的坐标，求出a，b的值，进而求出a﹣b的值．
解答：解：平面直角坐标系中任意一点p（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），这样就可以求出a的对称点的坐标．则a=﹣4，b=﹣3，a﹣b=﹣1．
点评：本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．
13、车队有每辆装4吨的车x辆，每辆装5吨的车y辆，一次装运100吨货物，列出方程 4x+5y=100 ．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程。
分析：根据题意，4吨的车x辆可装货4x吨，每辆装5吨的车y辆可装货5y吨，总吨数为100吨，即可列方程4x+5y=100．
解答：解：由题意可得方程式：4x+5y=100．
点评：本题考查了列二元一次方程．根据实际问题中的条件列方程时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程．
14、某班有54名同学，在一次班长竞选中，该班的张强获得了48张票，那么张强得票的频数是 48 ．
考点：频数与频率。
分析：频数就是出现的次数，根据定义即可解决．
解答：解：张强得票的频数是48．
点评：本题主要考查了频数的概念，是需要识记的内容．
15、已知：某一直线过点（﹣2，5）且它和直线y=﹣2x+3与y轴交于同一点，则此直线的函数关系式为 y=﹣x+3 ．
考点：两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式。
专题：待定系数法。
分析：根据所求直线与y轴交于同一点，可确定b的值，即b=3，然后将（﹣2，5）代入y=kx+3中，即可求得函数的关系式．
解答：解：设该直线的函数关系式为y=kx+b，所求直线与y=﹣2x+3和y轴交与同一点，b=3，又因为直线过（﹣2，5），代入y=kx+3中，解得k=﹣1，此直线的函数关系式为y=﹣x+3．
点评：用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．
16、菱形的周长为20 cm，两邻角的比为2：1，则较短的对角线的长为 5 cm．
考点：菱形的性质。
专题：计算题。
分析：根据已知可求得较小的内角为60°，从而可得到较短的对角线与菱形的一组边组成一个等边三角形，则较短的对角线的长等于菱形的边长．
解答：解：因为两邻角的比为2：1，得到菱形的较小的角为60°，可得较短的对角线与菱形的两邻边组成等边三角形．则较短的对角线的长为等于菱形的边长20÷4=5cm．
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