北师大版八年级数学

北师大版八年级数学（上）单元检测题第一章勾股定理。

班级___姓名___学号___成绩___a卷（满分100分）

一﹑填空题(每小题2分，共20分)

1.如图，∠oab=∠obc=∠ocd=90°，ab=bc=cd=1，oa=2，则od22.如图，等腰△abc的底边bc为16,底边上的高ad为6，则腰ab的长为3.

如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点c偏离欲到达点b200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为m.4.正方形的面积为18cm2,则正方形对角线长为cm.

5．在△abc中，∠c=90°，若ab＝5，则。

6.小华和小红都从同一点出发，小华向北走了米到点，小红向东走了米到了点，则米．7.一个三角形三边满足(a+b)2－c2＝2ab,则这个三角形是三角形。

8.木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面填“合格”或“不合格”).

9.直角三角形一直角边为12cm，斜边长为13cm，则它的面积为．

10.有六根细木棒，它们的长分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），首尾连结能搭成直角三角形的三根细木棒分别是．二﹑选择题(每小题3分，共30分)

11.一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）a. 4b. 8c. 10d. 12

12.小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（）a.小丰认为指的是屏幕的长度b.

小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度c.小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长d.售货员认为指的是屏幕对角线的长度。

13.如图中字母a所代表的正方形的面积为（）

a. 4b. 8c. 16d. 64

14.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）a.钝角三角形b.锐角三角形c.直角三角形d.等腰三角形。

15.一直角三角形的一条直角边长是7cm ,另一条直角边与斜边长的和是49cm ,则斜边的长()

a. 18cmb. 20 cmc. 24 cmd. 25cm16.适合下列条件的△abc中，直角三角形的个数为()①a=45°;③a=320,∠b=58°；④

a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个17.在△中，若，则△是（）

a.锐角三角形b.钝角三角形c.等腰三角形d.直角三角形。

18.直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（）a. 15°b. 30°c. 45°d. 60°

19.在△abc中，ab=12cm，bc=16cm,，ac=20cm,，则△abc的面积是（）a. 96cm2b.

120cm2c. 160cm2d. 200cm220.

如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（）在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，需要爬行的最短路程大约（）a. 10cmb.

12cmc. 19cmd. 20cm三、解答题(每小题10分，共50分)

21.如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）

22.如图，在△abc中，ad⊥bc于d，ab=3，bd=2，dc=1，求ac2的值。bdc

23. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？

24.小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？

25.如图所示的一块地，∠adc＝90°，ad＝12m，cd＝9m，ab＝39m，bc＝36m，求这块地的面积。

b卷(满分50分)

一、填空题(每小题2分，共10分)

1.如图，ac⊥ce，ad=be=13，bc=5，de=7，则ac

2.如图，一个**台阶，它的每一级的长宽和高分别为，a和b是这个台阶两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到b点最短路程是。

3.在δabc中，若ab=30,ac=26,bc上的高为ad=24,则此三角形的周长为。4.

已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为cm时，这三条线段能组成一个直角三角形．

5．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形a，b，c，d的面积之和为cm2．二、选择题（每小题3分，共15分）

6.在rt△abc中，∠c=90°，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（）

a、bcd.如图，在同一平面上把三边为bc＝3，ac＝4、ab＝5的三角形沿最长边ab翻折后得到△abc′，则cc′的长等于（）

a. 125b. 135c. 56d. 245

8.直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，那么此三角形的周长是（）

a. 120b. 121c. 132d. 123

9．已知，如图长方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm，将此长方形折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，则△abe的面积为（）

a．6cm2b．8cm2c．10cm2d．12cm2

10．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口a出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口a出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）a．25海里b．30海里c．35海里d．40海里。

三、解答题题每题8分，13题9分，共25分）

11.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，你能求出cd的长吗？12．印度数学家什迦逻（2023年-2023年）曾提出过“荷花问题”：

“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人**忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识解答这个问题。

13．如图，a城气象台测得台风中心在a城正西方向320km的b处，以每小时40km的速度向北偏东60°的bf方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。（1）a城是否受到这次台风的影响？为什么？

2）若a城受到这次台风影响，那么a城遭受这次台风影响有多长时间？参***。

一；7、直角；8、合格，8，10；

二cddcdadcaa三米22、ac2＝6

23、米/秒＝72千米/时＞70千米/时，超速。24、矩形周长为28米。25、连结ac，面积为216㎡b卷。

或或；6、d；7、d；8、c；9、a；10、d；11、cd＝3；12、；

13、（1）作ap⊥bd，求出ap＝160＜200，会受影响。

2）以a为圆心，以200为半径画弧交bf于c、d，连结ac，可求出cd＝240千米，受影响时间为6小时。

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