北师大版八年级下期期中复习题

1．如图，已知：∠mon＝30°，点a1、a2、a3…在射线on上，点b1、b2、b3…在射线om上，△a1b1a2、△a2b2a3、△a3b3a4…均为等边三角形，若oa1＝1，则b6b7的边长为（）

a．6 b．12 c．32 d．64

2．如图，点p是∠aob内任意一点，op＝5cm，点m和点n分别是射线oa和射线ob上的动点，△pmn周长的最小值是5cm，则∠aob的度数是（）

a．25° b．30° c．35° d．40°

3．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）

a．x≥11 b．11≤x＜23 c．11＜x≤23 d．x≤23

4．关于x，y的方程组，若2＜k＜4，则x﹣y的取值范围是（）

a．﹣1＜x﹣y＜0 b．0＜x﹣y＜1 c．﹣3＜x﹣y＜﹣1 d．﹣1＜x﹣y＜1

5．若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（）

a．1＜a≤7 b．a≤7 c．a＜1或a≥7 d．a＝7

6．如图，在△abc中，ab＝ac，∠a＝120°，bc＝6cm，ab的垂直平分线交bc于点m，交ab于点e，ac的垂直平分线交bc于点n，交ac于点f，则mn的长为（）

a．4cm b．3cm c．2cm d．1cm

7．如图，已知△abc中，∠abc＝45°，ac＝4，h是高ad和be的交点，则线段bh的长度为（）

ab．4 c． d．5

8．如图，在直角坐标系中，已知点a（﹣3，0）、b（0，4），对△oab连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…，16的直角顶点的坐标为（）

a．（60，0） b．（72，0） c．（67，） d．（79，）

9．如图，在△abc中，∠cab＝75°，在同一平面内，将△abc绕点a旋转到△ab′c′的位置，使得cc′∥ab，则∠bab′＝（

a．30° b．35° c．40° d．50°

10．在△abc中，ab＝ac，点d是直线bc上一点（不与b、c重合），以ad为一边在ad的右侧作△ade，使ad＝ae，∠dae＝∠bac，连接ce．

1）如图①，若△abc是等边三角形，且ab＝ac＝2，点d**段bc上．

求证：∠bce+∠bac＝180°；

当四边形adce的周长取最小值时，求bd的长．

2）若∠bac≠60°，当点d在射线bc上移动，如图②，则∠bce和∠bac之间有怎样的数量关系？并说明理由．

11．【问题背景】

如图1，等腰△abc中，ab＝ac，∠bac＝120°，求bc：ab的值。

问题应用】如图2，△abc和△ade都是等腰三角形，∠bac＝∠dae＝120°，d、e、c三点共线，连接bd，1）求证：△adb≌△aec；

2）判断ad、bd、cd之间的数量关系，并写出理由。

12．问题：如图（1），点e、f分别在正方形abcd的边bc、cd上，∠eaf＝45°，试判断be、ef、fd之间的数量关系．

1）【发现证明】小聪把△abe绕点a逆时针旋转90°至△adg，从而发现ef＝be+fd，请你利用图（1）证明上述结论．

2）【类比引申】如图（2），四边形abcd中，∠bad≠90°，ab＝ad，∠b+∠d＝180°，点e、f分别在边bc、cd上，则当∠eaf与∠bad满足什么样的数量关系时，仍有ef＝be+fd，并说明理由．

3）【**应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形abcd，已知ab＝ad＝80米，∠b＝60°，∠adc＝120°，∠bad＝150°，道路bc、cd上分别有景点e、f．且ae⊥ad，df＝40（﹣1）米，现要在e、f之间修一条笔直道路，直接写出这条道路ef的长．