2014-2015学年度第二学期期中考试数学（第一卷）
一、选择题：（每小题4分，共40分，请将答案填在答题卷的相应位置）
1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
2、下列是一元一次不等式的是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于a（m，3），则不等式2x＜ax+4的解为（ ）
a、 b、 c、 d、
（第3题）4、如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口a、b、c，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（）
a）△abc的三边高线的交点处。
b）△abc的三角平分线的交点处。
c）△abc的三边中线的交点处。
d）△abc的三边垂直平分线的交点处。
5、若a>b,则下列各式一定成立的是（ ）
a、 b、 c、 d、
6、下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）
ab、 cd、
7、等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为（ ）
a、22b、17c、13d、17或22
8、不等式的解集是（ ）
9、下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
a、 b、 c、 d、
10、不等式的正整数解的个数为（ ）
a、1 b、2 c、3 d、4
二、填空题：（每小题4分，共20分，请将答案填在答题卷的相应位置）
11、“与3的和的一半是非负数”用不等式表示为。
12、因式分解。
13、将a（-2，3）先向右平移3个单位，再向下平移4个单位得点b，则点b的坐标是（ ）
14、某次知识竞赛共有20道题，每答对一题得10分，答错或不答扣5分，娜娜要取得优秀（至少90分），那么她至少要答对道题。
15、如果不等式组无解，那么的取值范围是。
2014-2015学年度第二学期期中考试数学（答题卷）
满分：150分考试时间：120分钟。
班别姓名学号得分。
一、选择题：（每小题4分，共40分。）
二、填空题：（每小题4分，共20分。）
三、解答题（写上必要的解答过程，共7大题，满分90分）
16、计算下列不等式或不等式组：（每小题5分，共10分）
17、因式分解：（每小题5分，共30分）
18、先化简，再求值：，其中。（6分）
y19、（6分）在右图的网格中按要求画出图形。
1） 画出△abc向右移7个单位长度，再下平移。
6个单位长度后的△a1b1c1。
2） 画出△abc以o点为旋转中心，按顺时针方。
向旋转180°后的△a2b2c2 。
3） 直接写出点、的坐标。
20、（6分）如图，在rt△abc中，∠acb=90°，∠a=40°，以直角顶点c为旋转中心，将△abc旋转到△efc的位置，其中e、f分别是a、b的对应点，且点b在斜边ef上，直角边ec交ab于点d，求∠eca的度数．
21、（8分）暑假期间， 两名家长计划带几个孩子去旅行，他们联系了两家旅行社，**均为每人500元，经协商甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费、孩子均按7折收费；乙旅行社的条件是：家长和孩子均按8折收费。
假设这两名家长带领名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？
22、（8分）如图，在△abc中，∠c=90°，cd=de，de⊥ab。
1）求证：ad平分。（4分）
2）若∠b=30°，cd=2，求bd的长。（4分）
23、（6分）观察下列过程解决问题：（1），2），3） 。
请观察上面的计算规律，计算下列式子：
24、（10分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元。
1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？(4分)
2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场**，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？
最大利润是多少？（6分）
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