2016-2017学年北师大版八年级（下）期中数学试卷。
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）
1．（3分）下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
2．（3分）如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（ ）
a．x≥2 b．x＞2 c．x＞﹣1 d．﹣1＜x≤2
3．（3分）已知实数a，b，若a＞b，则下列结论正确的是（ ）
a．a﹣2＜b﹣2 b．2+a＜2+b c．＜ d．﹣2a＜﹣2b
4．（3分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于a（﹣5，0），b（0，7）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（ ）
a．x＜﹣5 b．x＞﹣5 c．x＞7 d．x＜﹣7
5．（3分）如图，在△abc中，ab=ac，bd平分∠abc，若∠a=52°，则∠1的度数为（ ）
a．64° b．78° c．84° d．88°
6．（3分）如图，将rt△abc绕直角顶点c顺时针旋转90°，得到△a′b′c′，连接aa′，若∠1=27°，则∠b的度数是（ ）
a．84° b．72° c．63° d．54°
7．（3分）如图，将△abc沿射线bc方向移动，使点b移动到点c，得到△dce，连接ae，若△abc的面积为2，则△ace的面积为（ ）
a．2 b．4 c．8 d．16
8．（3分）如图，在△abc中，∠acb=90°，d是ab上一点，连接cd，∠acd=∠b，若bc=13cm，cd=5cm，则bd=（
a．8cm b．9cm c．10cm d．12cm
9．（3分）如图，a，b的坐标为（2，0），（0，1），若将线段ab平移至a1b1，则a+b的值为（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
10．（3分）如图，在△abc中，cd是ab边上的高，be平分∠abc，交cd于点e，若bc=18，de=8，则△bce的面积等于（ ）
a．36 b．54 c．63 d．72
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
11．（3分）m的6倍与4的差不小于12，列不等式为 ．
12．（3分）命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题是 ．
13．（3分）如图，在△abc中，ab的垂直平分线分别交ab，ac于d，e两点，若ac=9cm，bc=5cm，则△bce的周长为 cm．
14．（3分）如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠a=30°，bd是∠abc的平分线，若bd=20，则ac的长是 ．
三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）
15．（5分）解不等式：＞1﹣．
16．（5分）已知图形b是一个正方形，图形a由三个图形b构成，如图，请用图形a与b拼接，并分别画在从左至右的网格中．
1）拼得的图形是轴对称图形；
2）拼得的图形是中心对称图形．
17．（5分）解不等式组．
18．（5分）如图，已知△abc．求作bc边上的高．（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
19．（7分）如图，点e，f在bc上，be=cf，∠a=∠d，∠b=∠c，af与de交于点o．试判断△oef的形状，并说明理由．
20．（7分）△abc和点s都在正方形网格的格点上．
1）画出△abc绕点s顺时针旋转90°后得到的△a1b1c1；
2）以s点对称中心，画出与△abc成中心对称的△a2b2c2．
21．（7分）为了丰富学生的体育生活，学校准备购进一些篮球和足球，已知篮球、足球的单价分别为100元，90元．如果该校计划购进篮球、足球共52个，总费用不超过5000元，那么至少要购买多少个足球？
22．（7分）如图，已知△abc各顶点的坐标分别为a（﹣2，5）b（﹣5，﹣2），c（3，3）．将△abc先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△a′b′c′．
1）在图中画出第二次平移之后的图形△a′b′c′；
2）如果将△a′b′c′看成是由△abc经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．
23．（8分）如图，在△abc中，d是bc的中点，de⊥ab，df⊥ac，垂足分别是e，f，且be=cf．求证：
1）ad是△abc的角平分线；
2）ae=af．
24．（10分）甲、乙两家超市以相同的****同样的商品，五一期间，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案，在甲超市累计购买商品超出了400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x＞400）在甲，乙两个超市所支付的费用分别为y1元，y2元．
1）写出y1，y2与x之间的关系式．
2）该顾客在甲，乙哪个超市购买所支付的费用较少？．
25．（12分）如图1，点p是线段ab上的动点（p不与a、b重合），分别以ap、bp为边向线段ab的同侧作等边△apc和等边△bpd，ad和bc交于点m．
1）求证：ad=bc；
2）将点p**段ab上随意固定，再把△bpd按顺时针方向绕点p旋转一个角度α（α60°），如图2所示，在旋转过程中，∠amc的度数是否与α的大小有关？证明你的结论．
参***与试题解析。
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）
1．（3分）（2015浙江模拟）下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答】解：a、不是中心对称图形，故本选项错误；
b、不是中心对称图形，故本选项错误；
c、不是中心对称图形，故本选项错误；
d、是中心对称图形，故本选项正确．
故选d．点评】本题考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合是解题的关键．
2．（3分）（2015丽水）如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（ ）
a．x≥2 b．x＞2 c．x＞﹣1 d．﹣1＜x≤2
分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可．
解答】解：由数轴可得：关于x的不等式组的解集是：x≥2．
故选：a．点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．
3．（3分）（2015运城校级模拟）已知实数a，b，若a＞b，则下列结论正确的是（ ）
a．a﹣2＜b﹣2 b．2+a＜2+b c．＜ d．﹣2a＜﹣2b
分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．
解答】解：a、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故a错误；
b、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故b错误；
c、不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故c错误；
d、不等式的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故d正确；
故选：d．点评】主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．
4．（3分）（2016春蓝田县期中）如图，直线y=kx+b交坐标轴于a（﹣5，0），b（0，7）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（ ）
a．x＜﹣5 b．x＞﹣5 c．x＞7 d．x＜﹣7
分析】kx+b＞0可看作是函数y=kx+b的函数值大于0，然后观察图象得到图象在x轴上方，对应的自变量的取值范围为x＞﹣2，这样即可得到不等式kx+b＞0的解集．
解答】解：根据题意，kx+b＞0，即函数y=kx+b的函数值大于0，图象在x轴上方，对应的自变量的取值范围为x＞﹣5，故不等式kx+b＞0的解集是：x＞﹣5．
故选：b．点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：对于一次函数y=kx+b，当y＞0时对应的自变量的取值范围为不等式kx+b＞0的解集．
5．（3分）（2016春蓝田县期中）如图，在△abc中，ab=ac，bd平分∠abc，若∠a=52°，则∠1的度数为（ ）
a．64° b．78° c．84° d．88°
分析】先用等腰三角形的性质求出∠abc，再用角平分线的意义求出∠abd最后用三角形的外角计算即可．
解答】解：∵ab=ac，∠a=52°
∠abc=∠c=64°，bd平分∠abc，∠abd=∠abc=32°，∠1=∠a+∠abd=52°+32°=84°．
故选c，点评】此题是等腰三角形的性质题，主要考查了等腰三角形的性质，角平分线的意义，三角形的外角，掌握三角形的性质和等腰三角形性质是解本题的关键．
6．（3分）（2016春蓝田县期中）如图，将rt△abc绕直角顶点c顺时针旋转90°，得到△a′b′c′，连接aa′，若∠1=27°，则∠b的度数是（ ）
a．84° b．72° c．63° d．54°
分析】根据旋转的性质可得ac=a′c，然后判断出△aca′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠caa′=45°，再根据三角形的外角性质求出∠a′b′c，然后根据旋转的性质可得∠b=∠a′b′c．
解答】解：∵rt△abc绕直角顶点c顺时针旋转90°得到△a′b′c，ac=a′c，△aca′是等腰直角三角形，∠caa′=45°，∠a′b′c=∠1+∠caa′=27°+45°=72°，由旋转的性质得：∠b=∠a′b′c=72°．
故选：b．点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．
7．（3分）（2015春石家庄期末）如图，将△abc沿射线bc方向移动，使点b移动到点c，得到△dce，连接ae，若△abc的面积为2，则△ace的面积为（ ）
a．2 b．4 c．8 d．16
分析】首先根据平移的性质，可得bc=ce；然后根据两个三角形的高相等时，面积和底成正比，可得△ace的面积等于△abc的面积，据此解答即可．
解答】解：∵将△abc沿射线bc方向移动，使点b移动到点c，得到△dce，bc=ce，△ace的面积等于△abc的面积，又∵△abc的面积为2，△ace的面积为2．
北师大版八年级下期中备考
2013年上半年八年级数学期中备考。复习范围 1 4章。1.不等式 组 1 不等式ax b的解集是x 那么a的取值范围是 a a 0b a 0c a 0d a 0 2 已知一次函数y kx b的图象如图所示，当y 0时，x的取值范围是。3 若干学生分住宿舍，每间4人余20人 每间住8人有一间不空也不...
北师大版 八年级下期中试卷
蓝山学校2013 2014学年第二学期八年级期中考试。数学试卷 总分120分命题人 王路飞得分 一 选择 选出各题惟一正确的答案。每题3分，共24分。1 不等式的解集是 abcd 2 不等式的解集在数轴上表示为 3 一元一次不等式组的解集是，则与的关系为。4 等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个...
2019北师大版八年级下期中复习
1.若下列命题 对顶角相等 两直线平行，同位角相等 等边对等角 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 则他们的逆命题中，是真命题的个数是 a.个 b.个 c.个 d.个。2.在所在的平面内存在一点，它到，三点的距离都相等，那么点一定是 a.三边中垂线的交点 b.三边上的高线的交点c.三内...