第七章平行线的证明。
一．选择题。
1.下列语句中是定义的是（ ）
1)两点确定一条直线 (2)两点之间，线段最短 (3)直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 (4)不在同一条直线上的三条线段收尾顺次相接组成的图形叫三角形。
2.下列语句中，是命题的为( )
a.延长线段ab到c b.垂线段最短 c.过点o作直线a//b d.锐角都相等吗。
3.下列语句中，是命题的是（ ）
a.两点确定一条直线b.**段ab上任取一点
c.作∠a的平分线amd.两个锐角的和大于直角。
4.下列命题中是真命题的是（ ）
1)如果两个角相等，那么它们是对顶角 (2)如果ab＞0，那么a＞0，b＞0
3)如果ab＜0,那么a+b＜04)如果a+b＞0,那么ab＞0
5.下列命题中是真命题的是（ ）
a.两锐角之和为钝角b.两锐角之和为锐角。
c.钝角大于它的补角d.锐角大于它的余角。
6.下列说法正确的是（ ）
a.在同一平面内两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
b.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角一定相等。
c.两个相等的角一组边平行，那么另一组边也平行。
d.一条直线垂直于平行线中的一条，也一定垂直于另一条。
7.下列命题为假命题的是（ ）
a. 等角的补交相等 b.内错角相等 c. 两点之间线段最短 d.两点确定一条直线。
8.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题中是真命题的是（）
a.如果a//b，a⊥c，那么b⊥cb.如果b//a，c//a，那么b//c
c.如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥cd.如果b⊥a，c⊥a，那么b//c
9.如果∠a和∠b的两边分别平行，那么∠a和∠b的关系是（ ）
a.相等b.互余或互补c.互补 d.相等或互补。
10.若三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的4倍，等于与它相邻的内角的2倍，则三角形各角的度数为（ ）
a.45°,45°,90 ° b.30°,60°,90 ° c.25°,25°,130° d.36°,72°,72°
11.判断下列语句是否是命题。如果是，请写出它的题设和结论。
1）内错角相等 （2）对顶角相等 （3）画一个60°的角。
2．填空题。
1.“同角的余角相等”的题设是___结论是___
2.命题“邻补角的平分线互相垂直”的条件是结论是这个命题是真命题还是假命题：__
3.一名道路勘测员从a点出发向北偏东60°方向走到b点，再从b点出发向南偏西15°方向走到c点，则∠abc的度数是___
4.如果一个三角形三个内角的比是1:2:3，那么这个三角形是___三角形。
5.一个三角形的三个外角的度数比为2:3:4，则与此对应的三个内角的比为___
6.如图，把长方形abcd沿ef对折，若∠1=50°，则∠aef的度数等于___
7.如图所示，∠abc=36°40′，de//bc，df⊥ab于点f，则∠d=__
8.如图所示，ab//cd，∠1=115°，∠3=140°，则∠2
9.如图所示，在△abc中，bf平分∠abc，cf平分∠acb，∠a=65°，则∠bfc=__
第6题第7题第8题。
三．证明题。
1.如图1所示，已知直线bf//de，∠1=∠2，求证：gf//bc
2.如图2所示，已知直线ab//cd，fh平分∠efd，fg⊥fh，∠aef=62°，求∠gfc的度数。
3.在△abc中，be平分∠abc，ad为bc边上的高，且∠abc=60°，∠bec=75°，求∠dac的度数。
4.直线ab，cd相交于点o，∠doe=∠bod，of平分∠aoe，若∠aoc=28°，求∠eof的度数。（如图3）
第9题图1图2图3
5.如图4所示，已知∠abc=50°，∠acb=60°，∠abc、∠acb的平分线交于点o，过点o作ef//bc交ab于e，交ac于f，求∠boc的度数。
6.如图5所示，∠1=∠2，∠3=∠b，fg⊥ac于g，猜想cd与ab的关系，并证明你的猜想。
7.如图6所示，已知∠1=∠2，∠3=∠b，试判断∠aed与∠c的大小关系，并进行证明。
图4图5图6
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