八年级数学能力训练题

1、如图，abc中，de⊥bc于e,af⊥bc于f,已知bcd与abc的面积之比为1:3，de=3cm,则af

2、如图，将一幅三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点o，则∠aoc+∠dob

3、如图，是一块边长为1，周长记为p1,的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为0.5的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的0.5）后，得图，，…记第n（n≥3）块纸板的周长为pn，则pn-pn-1ao

da …

bdce f cb

1题2题3题。

4、如图为两个大小完全相同的长方形，若图阴影区域的面积为10，则图的阴影面积等于。

5、已知两个三角形的两边及第三边上的中线对应相等，试说明这两个三角形全等。

6、如图，在abc中，ad平分∠bac,ab+bd=ac,求∠b:∠c的值。

ab d c

7、如图，已知在abc中，∠acb=90°，ac=bc,bd平分∠abc交ac于d,ae⊥bd交bd的延长线于e。求证：bd=2aecd eba

8、如图，已知在abc中，ad为bc边上的中线，e为ac上的一点，be和ad交于f，若ae=ef,求证：bf=acae

fbd c9、如图，已知abc中，，ab=ac=10cm,bc=8cm,∠b=∠c,点d为ab的中点。

1）如果点p**段bc上以3cm/s的速度由b点向c点运动，同时点q**段ca上由c点向a点运动。

若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，bpd与cqp是否全等，请说明理由；

若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点q的运动速度为多少时，能够使bpd与cqp全等？

2）若点q以中的运动速度从点c出发，点p以原来的运动速度从点b同时出发，都逆时针沿abc三边运动，问经过多长时间点p与点q第一次在abc的哪条边上相遇adq

b p c10、前进中学校园内有一块如图1所示的三角形空地，学校准备在它上面铺上草皮，已知，，米，请你计算一下学校要购买多少米的草皮才能正好铺满空地．cab

11、如图，在等腰abc中，ab=ac,ab>bc,点d在边bc上，cd=2bd,点e、f**段ad上，∠bed=∠cfd=∠bac.若abc的面积为9，求abe与cdf的面积之和。af

eb dc

12、如图，已知∠1，∠2和线段a，用尺规作abc，使∠a=∠1,∠b=∠2，bc=a.

13、有一块梯形状的土地，现要平均分给两个农户种植，（即将梯形的面积两等分），试设计两种方案（平分方案画在备用图上），并给予合理的解释。

14、某市计划在新竣工的长方形广场内修建一个**喷泉，要求**喷泉m到广场的两个入口a、b的距离相等，且到广场管理处c的距离等于a和b之间距离的一半，a，b，c的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出**喷泉m的位置，（要求不写已知，求作，作法和结论，保留作图痕迹a

b15、如图，直线l1，l2 ,l3表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求他到三条公路的距离相等，可供选择的地址有处。 l3l2

l116、如图，在abc中，ad⊥bc于d，ae平分∠bac。

1）若∠c-∠b=30°，则∠dae

2）若∠c-∠b=α，求∠dae度数（用含α的代数式表示）。ab ce d