山东省临沭县第三初级中学八年级数学上册《13.3实数（1）》教案人教新课标版。
一． 教学目标：
1.了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应。
2.能估算无理数的大小；
3.了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，二．重点难点。
重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。
难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算。
三．教学过程。
创设情景，导入新课。
多**投放**）
合作交流，解读**。
**使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即。
归纳任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
观察通过前面的**和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数，也是无理数。
结论有理数和无理数统称为实数。
试一试把实数分类。
像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，，是正无理数，，，是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
**如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点o′，点o′的坐标是多少？
总结 1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。
当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。
1、 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。
讨论当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？
总结数的相反数是，这里表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
应用迁移，巩固提高。
例1 把下列各数分别填入相应的集合里：
正有理数负有理数。
正无理数负无理数。
例2.下列实数中是无理数的为（ ）
a. 0 b. c. d.
四．小结 1、什么叫做无理数？
2、什么叫做有理数？
2、 有理数和数轴上的点一一对应吗？
3、 无理数和数轴上的点一一对应吗？
4、 实数和数轴上的点一一对应吗？
课堂跟踪反馈。
1、下列各数中，是无理数的是（ ）
a. b. cd.
2、已知四个命题，正确的有（ ）
有理数与无理数之和是无理数有理数与无理数之积是无理数。
无理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数。
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d.4个。
3、若实数满足，则（ ）
a. bcd.
4、下列说法正确的有（ ）
不存在绝对值最小的无理数。
不存在绝对值最小的实数。
不存在与本身的算术平方根相等的数。
比正实数小的数都是负实数。
非负实数中最小的数是0
a. 2个 b. 3个 c. 4个 d.5个。
5、的相反数是，绝对值是。
若，则。6、是实数，则 2
5、 已知实数、、在数轴上的位置如图所示：
化简答案：）
教后反思：去根号和去绝对值对学生来说是一个难点，无论是对于|a|还是|a-b|，学生都不容易理解，而且数形结合方面，学生不能够确定数轴上的点的取值范围，实数的分类中，分数的归属是一个易错点，学生容易归为无理数。
湘教版八年级数学上册《实数1》教学设计 教案
课题 3.3.1实数 1 学习目标。1 了解无理数 实数的概念和实数的分类。2 了解实数和数轴上的点的关系，能用数轴上的点表示实数。3 掌握实数的性质，能用性质解决问题。4 让学生经历数系扩展的过程，体会数系的扩展源于社会实际，又为社会实际服务的辩证关系。重点 实数的概念和实数的分类。难点 正确理解...
八年级数学上册实数试题
北师大版八年级数学上册第二章实数复习题。的平方根是正负6 的算术平方根是 2 的立方根是 23 3 的相反数是 绝对值等于的数是正负根号3 5 化简。6 把下列各数分别填入相应的集合里 有理数集合。无理数集合。负实数集合。7 已知按一定规律排列一组数 1，用计算器探索 如果从中选出若干个数，使它们的...
八年级数学上册实数试卷
班次姓名。一 填空题 每空格3分，共36分 1 的平方根是 2 若 是数a 的一个平方根，则a 3 27的立方根是 4 36的算术平方根是 5.比较大小 6 若有意义，则x 的取值范围是。7 在，中，无理数是。8.数4 的绝对值是 9 保留三个有效数的近似值是 10.若函数是正比例函数，则m的值为 ...