八年级数学上册《实数》教学案例。
实数》一节，是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围。由于实数涉及的理论较深，数的概念又比较抽象，这些概念看似简单，学生要真正掌握还是有点困难。
教材一开始安排了一个**：用计算器将有理数写成小数的形式，你有什么发现？
生：通过计算**，发现这些有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。
为了说明所有的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。我随口又说出：请用计算器算算10/7是什么样的小数？
生：无限循环小数、有限小数···师：为什么？
生：因为它等于1.428571428,不循环。
噢，我明白了：计算器上最多只能显示出9位小数，是个近似值。
于是，我赶紧让学生将计算器的小数位数设定为5位，再看看结果是什么？生：1.42857
师：可见，计算器上的值是10/7的真实值吗？
生：··师：自己用除式笔算一下。生：循环小数。
接着，我让学生用计算器**√2用小数形式表示为多少？
部分生：1.414213562，也为有限小数。
师：请将你的计算器的小数位数设为3位、5位，看结果如何？
生：1.414，1.41421
师：那么能否认为√2到底等于1.414213562，1.414，还是1.41421？生：··
过了一会，有一生突然说：“都不等”。师：为什么？
该生：将这些数平方后都不等于2，根据算术平方根的定义，可以得出。
我有点惊讶，连我也没有这样去想。··课堂仍在继续。
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