湘教版八年级数学下册（平均数）
学情分析：本班的学生的数学基础总的来说较好，但还是有部分学生对平均数的理解和加权平均数容易混淆。因此本节课一定要把计算平均数的公式运用作为重点。
教学设计思路：
本节课为了把枯燥的知识变得生机盎然。在备课时，我们根据课标，在充分理解教材编写意图的基础上，对教材进行适当整合：以生活中常见的调制咖啡、和学生身边的数学小册成绩作为引例，把课本的引例作为课后作业；并把课本上的例1、例2进行加工，利用变式教学，由浅入深、层层递进地让学生理解加权平均数及权的含义。
培养了学生的积极参与意识、独立思考问题的习惯、合作交流的意识、发现问题解决问题的意识。
解决教学难点的方法和途径：
课表分析：《课程标准》指出：统计学的教学，重在让学生在情景中感悟统计知识，发展应用意识。
所以本节课我以生活情境为载体，以数学活动为主线，以问题串的形式展开，采用研究、体验式教学方法，目的在于让学生亲身经历知识的形成、发展、应用过程，从而完成教学目标。
教案：一、教材分析。
1、地位与作用
在刻画一组数据集中趋势的统计量中，以平均数最为重要、应用最为广泛，是学生学会分析数据、作出决策的基础。本节将在真实、生动、有趣的生活情景中，研究加权平均数，既是对小学学过的平均数的进一步深化，也为学习中位数、众数、方差等知识奠定基础。
2、教学目标。
数学课程标准》指出：对平均数理解有三个角度：算法理解、概念理解、统计理解。根据学生的认知基础和教学内容的特点，我确定了如下教学目标：
1）通过情景了解加权平均数的意义，认识和理解数据的权及其作用；会根据加权平均数的计算公式进行有关计算，以达到解决实际问题的目的。
2）通过对加权平均数的学习，体会数据“权”的作用，学习统计思想和决策能力。
3）通过加权平均数的学习，进一步认识数学与人类生活的密切联系，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。
3、教学重难点。
此前，学生对平均数已有认识，但是加权平均数较为复杂且应用广泛，而数据的“权”是一个全新的概念。因此，我把“加权平均数的概念及应用”作为本节的重点，而把对“权的理解”作为本节的难点。
二、教法学法。
三、教学程序。
基于以上思考，并根据学生的认知特点，本节课我设计了四个环节。
这一流程，体现了学生对知识从感知—认识—应用—反思的发。
展过程。一）、创设情景，激发兴趣（品）
首先，创设情景，品数学。
为使学生初步感知事物所占份额对结果的重要程度，我现场调制两杯咖啡，让学生品尝。两个杯子里的水一样多，其中一个杯子里加入3勺咖啡1勺糖，另一杯子里加入1勺咖啡3勺糖。这样做的目的是让学生用舌尖亲身体验、感受事物所占份额对结果的作用，沟通书本知识与现实生活的联系，让学生觉得数学是有趣的、美妙的，从而激发学生的兴趣和求知欲。
二）研究实例，探索新知（学）
为了更好的突破难点，让学生理解权的概念，我利用刚刚的数学小册提出了下列问题：
1）如果其中有一人的成绩为85分，另一人的成绩为90分，此时的平均成绩是多少？
2）如果其中有1人的成绩均为85分，4人的成绩均为90分，此时的平均成绩是多少？
3）如果其中2人的成绩均为85分，3人的成绩均为90分，此时的平均成绩是多少？
4）如果其中3人的成绩均为85分，2人的成绩均为90分呢？通过以上计算认为他们的平均成绩都相同吗？并说明理由。
5）如果有m人的成绩均为85分，n人的成绩均为90分呢？
其中1-4个问题串的设计，由简单的算术平均算起，通过适当的变式，学生通过计算后发现平均数不同，学生经过思考交流后发现学生在数学成绩的分数均为85分、90分，且总人数相同的情况下，但由于各自人数的不同，导致结果不同，此时教师顺势指出两种成绩的人数就叫做它们的权，像这样求出的平均数就叫做加权平均数，从而突破本节课的难点。
问题5的设计由数字到字母，把有限个数变为无限个数，用类比的方法归纳出n个数的加权平均数的公式（并板书）。这样，在具体情境中，经过一系列问题，让学生轻松的复习旧知，探索新知，经历从特殊到一般的认知过程，自己实现知识的建构，从而突破本节课的教学重点。
问题生成：（2）如果其中有1人的成绩为85分，4人的成绩均为90分，此时的平均成绩是多少？
在回答（2）时学生可能会出现如下错误，如：
此时，教师要引导学生学会审题抓关键词“1人的成绩为85分4人的成绩均为90分”即分析式子中分子、分母的含义，从而让学生理解平均成绩的计算方法。这样关注了学生的问题生成，使我们的教学在问题中趋于完善 。
总之，在此环节中通过几个层层递进的问题，不仅让学生体会到权在实际生活中的重要性，而且让学生体会到数学的应用性、广泛性，从而让学生体会到学数学是为了更好的用数学。
三）点击生活，应用新知(用)
数学的核心是应用，为了培养学生的应用意识，我们设计了如下问题：（略）
决策中的应用：
为了提高销售额，鑫鑫旺超市决定招聘广告策划人员一名，在这个情境中我设置了五个问题，问题（1）的计算较简单，学生容易判断出应录取a。但是a的创新能力最低，不符合对广告策划人员的要求，于是我们设计了问题（2），意在引导学生想到用加权平均数，从而引出问题（3）。由于问题（3）计算较为复杂，也是本节的重点计算，所以让一位学生在黑板上板演。
完成后教师引导学生关注：书写是否规范、结果是否正确、录用人选是否满意。然后引导学生比较招聘方案一和方案二的不同，让学生发现要想突出某一数据，就要加大该数据的权，从而体会权的作用和表现形式。
为了让学生加深对权的理解，了解权的不同表现形式，我设计了问题（4），由于问题（4）和问题（3）的权，实质相同，形式不同，所以（4）不再让学生笔算，类比后直接口答，教师结合问题（4）和问题（3）引导学生总结权的作用及权的表现形式。在学生对权有了较深理解之后，我们又设计了问题（5），这是一道开放性题目，让学生运用所学知识，自主设计方案，强化学生的创新意识，让学生体验到成功的喜悦，顺利突破教学难点。
总之，在此环节中通过几个层层递进的问题，不仅让学生体会到权在实际生活中的重要性，而且让学生体会到数学的应用性、广泛性，从而让学生体会到学数学是为了更好的用数学。
四）课堂回眸，自我提升(悟)
在学生意犹未尽之时，教师引导学生回眸课堂，总结收获。当学生充分发表见解之后，教师对知识和情感作如下升华：
同学们，在你们的成长道路上，影响你们的因素有很多。其中，自信、勤奋、稳重、诚信等会促使你们的进步，老师建议你们把它们的权加大；而悲观、懒惰、急躁、任性等会阻碍你们的步伐，老师建议你们把它们的权缩小，直至为0。
其实，生活就像在调制一杯咖啡。当你加入的咖啡和糖的份额不同时，得到的口味也不近相同，有的苦，有的甜，有的浓，有的淡，你爱的口味由你掌握，你的人生由你做主！”
这样设计课堂小结，既是对知识的总结，方法的提炼，也是对学生情感的升华。让学生感受数学的实用、有趣、诗意，给学生以启迪和鞭策。
四、 作业设计。
纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，为了使学生巩固所学。
知识，发展应用意识，我设计了知识作业和实践性作业，通过作业的完成使学生再学习、再探索、再提高，逐渐形成解决实际问题的能力。
评课、议课要点：
本节课是平均数的教学设计，重难点突出，引入课题，结合实际，教学环节层层深入，例题结合实际，且联系生活，学生颇感兴趣。课堂中学生参与积极，大胆展示，教学效果好，但也有部分学生计算能力欠缺，有待加强。
指导要点：本节课主要成功在教师的精彩点拨和学生的积极参与，通过对比平均数和加权平均数结构的特点，让学生较深刻地理解这两个公式，特点掌握了，能在现实生活中用平均数公式解决实际问题，做到学以致用。
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