课题：3.3.1实数（1）
学习目标。1、了解无理数、实数的概念和实数的分类。
2、了解实数和数轴上的点的关系，能用数轴上的点表示实数。
3、掌握实数的性质，能用性质解决问题。
4、让学生经历数系扩展的过程，体会数系的扩展源于社会实际，又为社会实际服务的辩证关系。
重点：实数的概念和实数的分类。
难点：正确理解实数的意义，实数的性质应用。
学习过程：一、讨论学习（出示ppt课件）
一）、实数的概念及分类。
问题。一、下列各数中，哪些是有理数， 哪些是无理数？
0，1.414，，，0.1010010001…（相邻两个1之间逐次增加一个0）
是有理数。是无理数。
实数的概念：有理数和无理数统称为实数。
问题。二、可以从哪些角度对实数进行分类？
按定义分类按符号分类：
二、用数轴上的点表示实数。
问题。三、每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示。每一个无理数是不是也可以用数轴上唯一的一个点来表示呢？
思考：如何用数轴上的点表示和-.
无理数， ,是否。
也可以在数轴上表示出来？
从中我们可以得到什么结论？
这可以说明：每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示。
我们还可以说明：数轴上每一个点都表示唯一的一个实数。
上面两个结论结合起来可以简洁地说成：实数和数轴上的点一一对应。
实数分为正实数、零、负实数。
议一议：如果在数轴上表示，正实数、零、负实数应该在数轴的原点的哪侧呢？
三、实数的性质。
问题四：有理数中的相反数、绝对值、倒数等。
概念对实数是否仍然适用？
1、相反数：只有符号不同的两个数叫互为相反数，零的相反数是零。
实数a的相反数记作-a.如：的相反数是-.
2、倒数：若两个数的积等于1，这两个数叫互为倒数。其中一个叫另一个的倒数。
如：，则的倒数是。
3.绝对值：数轴上一个数表示的点离开原点的距离叫这个数的绝对值。
正实数的绝对值是它的本身；负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.如：，
设a表示一个实数，则：
在实数中，绝对值也存在非负性。即：任何一个实数的绝对值是非负数。
二、例题分析（出示ppt课件）
例1、求下列各数的相反数和绝对值：-，
解：∵，-的相反数是：；的相反数是：
2. 将下列各数分别填入下列相应的集合中0 ，，0.3737737773…，无理数集合有理数集合。
整数集合自然数集合。
三、课堂练习（见ppt课件）
1---3题学生独立完成，第4题提示：
4.设a、b是有理数，且满足，求ab 的值。
把右边用完全平方公式展开，对应求出a、b，即可得到答案。
四、课堂小结（出示ppt课件）
五、作业：p118练习 p121 a
八年级数学实数湘教版
实数。目标预览 知识技能 1 知道一个数的立方根的意义，会表示一个数的立方根。2 弄清平方根与立方根的区别。数学思考 了解开立方与立方是互为逆运算。解决问题 会用立方运算求某些数的立方根。情感态度 通过学习体验数学知识 于实践，是由于生活或生产的需要而产生 发展的。教学重点和难点 重点 立方根的意义...
八年级数学上册《实数》教学反思
八年级数学上册 实数 教学反思。八年级数学上册 实数 教学反思。新课程改革进行地如火如了荼，教学模式也随之一改再改，日见丰富。新课程 新标准 新要求 一切都是新的。数学教学也不例外。如何在数学教学中脱陈出新，在课堂中给学生以充分发挥余地，从而得到锻炼，达到基础知识 能力培养的效果，下面就 实数 这一...
八年级数学上册《实数》教学案例
八年级数学上册 实数 教学案例。实数 一节，是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围。由于实数涉及的理论较深，数的概念又比较抽象，这些概念看似简单，学生要真正掌握还是有点困难。教材一开始安排了一个 用计算器将有理数写成小数的形式，你有什么发现？生 通过计算 发现这些...