一、选择题（每题6分，分36分）
1、设x、y、z均为正实数，且满足<<,则x、y、z三个数的大小关系是（ ）
a、z2、已知a、b都是正整数，那么以a、b和8为边组成的三角形有（ ）
a、3个b、4个c、5个d、无数个。
3、已知，那么多项式的值是（ ）
a．11b．9 c．7d．5
4、古人用天干和地支记次序。其中天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，地支有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。将天干10个汉字与地支的12个汉字分别循环排成如下两行：
甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己……
子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯……
从左向右，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅，……则当第二次甲和子在同一列时，该列的序号是 （
a）31 （b）61 （c）91 （d）121
5、两次购买五种数学用品a1、a2、a3、a4、a5的件数和用钱总数列成下表。
则五种数学用品各买一件共需。
a）900元（b）1000元（c）1100元（d）1200元。
6、王明一家居住在a市，春节期间计划去c市旅游，可直接从a市到c市，亦可从b市倒车去c市。已知从a市到c市有一条铁路和一次航班；从a市到b市，有一条公路，一条铁路；b市和c市之间有两条公路，一条水路，如果不考虑行程时间和费用，那么王明一家若去c市旅游往返有几种不同的走法。
a）16种（b）18种 （c）19种（d）20种。
二、填空题（每题6分，分36分）
7、如图，△abc是一个等边三角形，它绕着点p旋转，可以与等边△abd重合，则这样的点p有___个。
8、如图，现有棱长为a的8个正方体堆成一个棱长为2a的正方体，它的主视图、俯视图、左视图均为一个边长为2a的正方形，现如果要求从图中上面4个正方体中拿去2个，而三个视图的形状仍不改变，那么拿去的2个正方体的编号应为。
9、有一个特别的计算器，只有蓝、红、黄三个键。蓝键为“输入/删除”键（按它一下可输入一个数，再按它一下则将显示屏上的数删除）。每按一下红键，则显示幕上的数变为原来的2倍；每按一下黄键，则显示屏的数的末位数自动消失。
现在先按蓝键输入21，要求：（1）操作过程只能按红键和黄键；（2）按键次数不超过6次；（3）最后输出的数是3。请设计一个符合要求的操作程序。
10、恰有28个连续自然数的算术平方根的整数部分相同（其小数部分不等于零），那么这个相同的整数是。
11、如图，△abc中，∠ａ30°以be为边，将此三角形对折，其次，又以ba为边，再一次对折，c点落在be上，此时∠cdb＝82°，则原三角形的∠b度。
12、已知正整数a．b满足＜＜，则当b最小时，a＋b的值为___
答题卡：三、解答题：（每题12分，分48分）
13、某公园门票**，对达到一定人数的团队，按团体票优惠，现有a、b、c三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票依次为360元元、480元；如果三个团合起来购票，总共可少花72元．
这三个旅游团各有多少人？
在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符：
14、推理能力都很强的甲、乙、丙站成一列，丙可以看见甲、乙，乙可以看见甲但看不见丙，甲看不见乙、丙。现有5顶帽子，3顶白色，2顶黑色。老师分别给每人戴上一顶帽子(在各自不知道的情况下).
老师先问丙是否知道头上的帽子颜色，丙回答说不知道；老师再问乙是否知道头上的帽子颜色，乙也回答说不知道；老师最后问甲是否知道头上的帽子颜色，甲回答说知道。请你说出甲戴了什么颜色的帽子，并写出推理过程。
15、如图，在中，，，为上任意一点。
求证：。16、小娇的母亲下岗后，在再就业服务中心的帮助下，开了一家皮衣美容店。一天，一位顾客送来一件皮衣，皮衣上有一个三角形孔洞，让她修补，此时店里有一块颜色、皮质与皮衣完全一样的皮子，其大小与皮衣的孔洞恰好一样，但方向相反，如图7，请你帮小娇的母亲想一想，怎样利用这块皮子（可剪开拼接，损耗不计）补满皮衣上的三角形孔洞。
八年级数学竞赛训练题
一 选择题。1 设是小于1的正数，那么的大小关系为 b a b c,d 不能确定。2 若，则化简所得结果是 d a.1 b.3 c.3d.3 3 如图，若ab ac，bd be，af fd，则 bac的度数为 c a 30b 32c,36d 40 4 正实数满足，那么的最小值为 a a,bc.1d....
八年级数学竞赛辅导训练题 一
一 填空题 1 若 是三角形的三边，化简。2 多项式有一个因式是，则 3 6 如图1，已知，要使得，只需增加的一个条件是 只填一种。4 将两个全等的有一个角为的直角三角形如图2拼放，使其两条较长直角边在同一直线上，那么图中的等腰三角形共有个。5 如图3，已知，则的度数为 6 已知ad是的中线，把沿a...
八年级数学竞赛训练题 3
时间 90分钟满分 120分 一 填空题 每小题4分，共64分 1 计算 22 3 2 如果a 2x2 xy 3y2，b x2 xy 7y2，c 2x5 3x2y3 2y5，则c a b c 3 如果单项式和单项式是同类项，且它们的和是，则abc 4 已知 x y 10，x3 y3 100，则x2 ...