八年级数学《一次函数》培优训练题。
1、在直角坐标系中，有以a（-1，-1），b（1，-1），c（1，1），d（-1，1）为顶点的正方形，设正方形在直线y=x上方及直线y=-x+2a上方部分的面积为s．（1）求a=时，s的值．（2）当a在实数范围内变化时，求s关于a的函数关系式．
2、直线pa是一次函数y=x+n（n＞0）的图象，直线pb是一次函数y=-2x+m（m＞n）的图象，pa与y轴交于q点（如图所示），若四边形pqob的面积是，ab=2．（1）用m或n表示a、b、q、三点的坐标；（2）求a、b两点的坐标；（3）求直线pa与pb的解析式．
3、据某气象中心观察和**：发生于m地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示．过线段oc上一点t（t，0）作横轴的垂线l，梯形oabc在直线l左侧部分的面积即为th内沙尘暴所经过的路程s（km）．
1）当t=4时，求s的值；
2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
3）若n城位于m地正南方向，且距m地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到n城？如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到n城？如果不会，请说明理由．
4、如图，直线l1：y=kx+b平行于直线y=x-1，且与直线l2：y=mx+相交于点p（-1，0）．
1）求直线l1、l2的解析式；（2）直线l1与y轴交于点a．一动点c从点a出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点b1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点a1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点b2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点a2处后，仍沿平行于x轴的方向运动，…照此规律运动，动点c依次经过点b1，a1，b2，a2，b3，a3，…，bn，an，…①求点b1，b2，a1，a2的坐标；②请你通过归纳得出点an、bn的坐标；并求当动点c到达an处时，运动的总路径的长？
5、根据国家***实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2023年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：
2023年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．该市一户居民在2023年5月以后，某月用电x千瓦时，当月交电费y元．（1）上表中，a=__b=__2）请直接写出y与x之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？
6、依法纳税是每个公民应尽的义务．从2023年3月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：（1）某工厂一名工人2023年3月的收入为2400元，问他应交税款多少元？（2）设x表示公民每月收入（单位：
元），y表示应交税款（单位：元），当2500≤x≤4000时，请写出y关于x的函数关系式；（3）某公司一名职员2023年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？
7、快车甲和慢车乙分别从a、b两站同时出发，相向而行．快车到达b站后，停留1小时，然后原路原速返回a站，慢车到达a站即停运休息．下图表示的是两车之问的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数图象．请结合图象信息．解答下列问题：（1）直接写出快、慢两车的速度及a、b两站间的距离；（2）求快车从b返回a站时，y与x之间的函数关系式；（3）出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案．
8、小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度．他为了进一步**钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2：00开始对钟面进行了一个小时的观察．为了**方便，他将分针与分针起始位置op（图2）的夹角记为y1，时针与op的夹角记为y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟．观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图3），并求出y1与t的函数关系式：y1= 6t (0≤t≤30
6t+360 (30＜t≤60)请你完成：
1）求出图3中y2与t的函数关系式；
2）直接写出a、b两点的坐标，并解释这两点的实际意义；
3）若小华继续观察一个小时，请你在题图3中补全图象．
9、某公司有a型产品40件，b型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
1）设分配给甲店a型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为w（元），求w关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
3）为了**，公司决定仅对甲店a型产品让利销售，每件让利a元，但让利后a型产品的每件利润仍高于甲店b型产品的每件利润．甲店的b型产品以及乙店的a，b型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？
10、如图1，a，b，c三个容积相同的容器之间有阀门连接，从某一时刻开始，打开a容器阀门，以4升/分的速度向b容器内注水5分钟，然后关闭，接着打开b容器阀门，以10升/分的速度向c容器内注水5分钟，然后关闭．设a，b，c三个容器内的水量分别为ya，yb，yc（单位：升），时间为t（单位：分）．开始时，b容器内有水50升，yayc与t的函数图象如图2所示，请在0≤t≤10的范围内解答下列问题：
1）求t=3时，yb的值．
2）求yb与t的函数关系式，并在图2中画出其函数图象．
3）求ya：yb：yc=2：3：4时t的值．
11、如图，在平面直角坐标系中，已知点a（2，3）、b（6，3），连接ab．如果点p在直线y=x-1上，且点p到直线ab的距离小于1，那么称点p是线段ab的“临近点”．
1）判断点c（，）是否是线段ab的“临近点”，并说明理由；
2）若点q（m，n）是线段ab的“临近点”，求m的取值范围．
八年级数学一次函数检测题
一 精心选一选 本大题共12题，每小题3分，共36分 相信自己有能力选得又快又准，每道小题四个选择支中只有惟一一个是正确的，请将正确答案的代号填入下表。1 骆驼被称为 沙漠之舟 它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是。a.沙漠b.体温c.时间d.骆驼。2 下面两个变量是成正比例变化的是。...
八年级数学一次函数检测题
期末复习一次函数检测题2 一 精心选一选 本大题共12题，每小题3分，共36分 相信自己有能力选得又快又准，每道小题四个选择支中只有惟一一个是正确的，请将正确答案的代号填入下表。1 骆驼被称为 沙漠之舟 它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是。a.沙漠b.体温c.时间d.骆驼。2 下面两...
八年级数学一次函数检测题
第37 38课时一次函数检测题。一 精心选一选 本大题共12题，每小题3分，共36分 相信自己有能力选得又快又准，每道小题四个选择支中只有惟一一个是正确的，请将正确答案的代号填入下表。1 骆驼被称为 沙漠之舟 它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是。a.沙漠b.体温c.时间d.骆驼。2 ...