第一章二次根式。
1．二次根式：一般地，式子叫做二次根式。注意：a≥0, ≥0.
2．重要公式：（1）,（2）；
3．积的算术平方根：
6．商的算术平方根：
3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化。
练习。若y=++2009，则x+y
把下列各式分母有理化。
1、已知，，求下列各式的值：（1）（2）
2.比较与的大小。
3.比较与的大小。
4.下列各组根式中，是可以合并的根式是（ ）
a、 b、 c、 d、
第二章一元二次方程。
1. 认识一元二次方程：
概念：只含有一个未知数，并且可以化为(为常数，)的整式方程叫一元二次方程。
构成一元二次方程的三个重要条件：
、方程必须是整式方程(分母不含未知数的方程)。
如：是分式方程，所以不是一元二次方程。
、只含有一个未知数。
、未知数的最高次数是2次。
2. 一元二次方程的一般形式：
一般形式： (系数中，一定不能为0，、则可以为0，所以以下几种情形都是一元二次方程：
、如果，则得，例如：；
、如果，则得，例如：；
、如果，则得，例如：；
、如果，则得，例如：。
其中，叫做二次项，叫做二次项系数；叫做一次项，叫做一次项系数；叫做常数项。任何一个一元二次方程经过整理(去括号、移项、合并同类项…)都可以化为一般形式。
例题：将方程化成一元二次方程的一般形式。
3. 一元二次方程的解法：
1)、直接开方法：（利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解）
形式： 2)、配方法：（理论依据：根据完全平方公式：，将原方程配成的形式，再用直接开方法求解。）
(3)、公式法：（求根公式：）
4)、分解因式法：（理论依据：，则或；利用提公因式、运用。
公式、十字相乘等分解因式方法将原方程化成两个因式相乘等于0的形式。）
4、一元二次方程的应用。
例1 商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：
1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？
2）在上述条件不变、商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利＝售价－进价）
综合练习。1.下列方程不是一元二次方程的是（ ）
a: +2x+1=0 b: 0.1-0.5x+1.8=0
c: =1d: +x-1=
2.方程x(x-1)=x的根是（ ）
a： x=2 c: =2， =0
b：x=-2 d: =2， =0
1．一元二次方程化为一般形式为二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。
2．关于x的方程，当时为一元一次方程；当时为一元二次方程。
3、已知方程3-9x+m=0的一个根是1,则m
4、方程x(x-3)=3(3-x)的根是。
5．若a 是方程-x-2=0的一个根，则代数式-a
5．已知方程x2+kx+3=0 的一个根是 - 1，则k= ,另一根为
6．若方程的两个根是和3，则的值分别为。
12．已知的值是10，则代数式的值是 。
1. 选用合适的方法解下列方程。
1）x2-49=02）3x2－7x＝0
34）（公式法）
一、解答。1. 已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积。
2. 已知一元二次方程有一个根为零，求的值。
3. 如图，在正方形abcd中，ab是4㎝,△bec的面积是△def面积的4倍，则de的长是多少？（8分）
八年级数学
运河中学初二优生辅导题。1 已知 x 3 2 0中，y为负数，则m的取值范围是 2 如果关于x的方程x 2m 3 3x 7的解为不大于2的非负数，那么 等于5，6，7 c.无解 d.5m7 3 已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 4 2012武汉 如图，直线经过，两点，则不等式的...
八年级数学
第12章全等三角形。一 选择题 共9小题 1 如图，在四边形abcd中，ab ad，cb cd，若连接ac bd相交于点o，则图中全等三角形共有 a 1对 b 2对 c 3对 d 4对。2 如图所示，点e是矩形abcd的边ad延长线上的一点，且ad de，连结be交cd于点o，连结ao，下列结论不正...
八年级数学
八年级数学试卷 120分 选择题 共34分 的算术平方根是。a 3 b 3 c d 81 2 绝对值最小的实数是。a 1 b 0 c 1 d 不存在。3 使有意义的的取值范围是。a b c d 4 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是。a y 4y 4 b 9x 4y c x 4y d 4y x ...