2012~2013学年度上学期期末考试试卷。
考试时间：120分钟，试卷分值：120分。
一、选择题（每空3分，共30分）
1、若，，且，则的值为（ ）
a．-1或11 b．-1或-11 c． d．
2、函数中自变量的取值范围（ ）
a． bc． d．
3、下列各式中正确的是( )
ab． c． =d． =
4、如图，直线是函数的图像．若点满足，且，则点的坐标可能是（ ）
5、如图所示，ad是△abc的中线，∠adc＝45°，把△adc沿ad对折，使点c落在点c的位置，则图中的一个等腰直角三角形是（ ）
a. △adcb. △bdcc. △adc d. 不存在。
6、如图，若△abe≌△acf，且ab＝5，ae＝3，则ec的长为（ ）
a．2 b．3 c．5 d．2.5
7、下列图形中对称轴最多的图形是（ ）
8、如图，△abc中，ab=ac，d在bc上，∠bad=50o，ae=ad，则∠edc的度数为（ ）
a．15o b．25o c．30o d．50o
9、已知多项式是一个完全平方式，则的值为（ ）
a.9 b.-3c.6或－3 d.9或－3
10、有一个附有进、出水管的容器，每单位时间进、出水量都是一定的，设从某时刻开始5分钟内只进水不出水，在随后的15分钟内既进水也出水，便得到（分钟）与水量（升）之间的关系如图。若20分钟后只放水不进水，则第（ ）分钟可将容器中的水放完？
a. b. c. d
二、填空题（每空3 分，共24分）
11、已知=5, =3, 则。
12、分解因式。
14、如图，d为等边三角形abc内一点，ad=bd，bp=ab，dbp=∠dbc，则∠bpd
15、如图，在△abc中，ab=ac，∠a=40°，则△abc的外角。
bcd= 度．
16、一次函数的图象与轴交于点a，直线与轴交于点b，与交于点c（2，），且，则= 。
17、如图，δabc中，∠c=90°，ad平分∠bac，ab=12，cd=4， 则δabd的面积为___
18、如图，正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，…按照如图所示的方式放置，点a1，a2，a3，…和点c1，c2，c3，…分别在直线（）和轴上，已知点b1（1，1），b2（3，2），则b3的坐标是 .
三、简答题（共66分）
19、（12分）(1)先化简，再求值： +其中，．
2)、计算：÷
3）、因式分解： -
20、（6分）阅读下列解题过程：
请回答下列问题：
1）观察上面解题过程，请直接写出的结果为。
2）利用上面所提供的解法，请化简：
21、（7分）如图所示，ab=ae，∠abc=∠aed，bc=ed，点f是cd的中点。
1)求证：af⊥cd；
2)在你连结be后，还能得出什么新的结论？请写出三个(不要求证明)
22、（9分）我市为实现“四城同创”目标，绿化办计划为某新开发住宅小区购买并种植400株树苗，某苗圃公司提供以下信息：
可供选择的树苗有杨树、柳树和樟树三种，并且要求购买杨树、柳树的数量相等。
如表：设购买杨树、樟树的数量分别为株、株。
1）写出与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
2）当每株樟树的批发价p等于3元时，要使这400棵树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，就怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低总费用是多少？
3）当每株樟树批发价p(元)与购买数量y（株）之间存在关系p=3-0.005y时，求购买树苗的总费用w（元）与购买杨树数量(株)之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）。
23、（9分）△abc中，ad平分∠bac，∠bac=120°，且ab+bd=ac，求∠b与∠c的度数。
24、（10分）已知平面直角坐标系中有点a（-2，1），b（2，3）
1）在轴上找一点p，使|pa-pb|的值最大，并求出点p的坐标；
2）在轴上找一点m，使ma+mb的值最小，并求出点m的坐标；
3）在轴上找一点n，使△abn为等腰三角形，通过画图说明使△abn为等腰三角形的点n有多少个(不求n点坐标)。
25、（13分）如图表示两名选手在一次自行车越野赛中，路程随时间（分）变化的图象（全程），根据图象回答以下问题：
1）比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇？
2）这次比赛全程是多少千米？
3）比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇？
4）在两次相遇之间，两人相距最远的距离是多少？
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