一、选择题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分。
1．平方等于4的数是（ ）
a．±2 b．﹣2 c．2 d．
2．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（ ）
a．77×10﹣5 b．0.77×10﹣7 c．7.7×10﹣6 d．7.7×10﹣7
3．计算(－xy)的结果是。
a. xy6b. －xy6 c. xy9d. －xy9
4．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（ ）
a． b． c． d．
5．如图，在rt△abc中，∠b＝90°，ed是ac的垂直平分线，交ac于点d，交bc于点e．已知∠bae＝10°，则∠c的度数为( )
a．30b 40c．50d．60°
6．实数a、b满足，则ba的值为（ ）
a．2 b． c．﹣2 d．﹣
二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
7．（﹣0等于 ．
8．若，则。
9．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是 ．
10．因式分解。
11．方程2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为 ．
12. 五边形的内角和是 °．
13. 如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于 ．
14．在rt△abc中，∠c＝90°，ad平分∠bac交bc于点d，若cd＝4，则点d到斜边ab的距离为。
15．如图，△abc是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出与△abc成轴对称的格点三角形的个数是。
16．如图，将长方形纸片abcd折叠，使边dc落在对角线ac上，折痕为ce，且d点落在对角线d′处．若ab=3，ad=4，则ed的长为。
三、解答题。
17．计算或化简：
1）计算：（1）；
2）求（x－1）(x－3)－4x(x+1)＋3(x＋1)(x－1)的值，其中。
18．已知△abc，在△abc内求作一点p，使它到△abc三个顶点的距离相等．
19．已知∠aob和c、d两点，求作点p，使pc＝pd，且点p到∠aob的两边oa、ob的距离相等．
20．某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．
21．如图，△abc中，ab=ac，e在ba的延长线上，ad平分∠cae．
1）求证：ad∥bc；
2）若过点c作cg⊥ad于点f，交ae于点g，求证ad是gc垂直平分线．
22．（本题满分10分）
1）设a+b＝8，ab=15，求a2＋b2和（a-b）2的值；
（2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．
23．如图，△abc中，∠acb=90°，延长ac到d，使得cd=cb，过点d作de⊥ab于点e，交bc于f．求证：ab=df．
24．如图所示，已知ae⊥ab，af⊥ac，ae=ab，af=ac，证明：（1）ec=bf；（2）ec⊥bf。
25．某公司有火车车皮和货车可供租用，货主准备租用火车车皮和货车运输一批物资，已知以往用这种火车车皮和货车运货情况如下表：
（1）每节火车车皮和每辆货车平均各装物资多少吨？
（2）若货主需要租用该公司的火车车皮7节，货车10辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费60元，则货主应付运费总额为多少元？
若货主共有300吨货，计划租用该公司的火车车皮或货车正好（每节车皮和每辆货车都满载）把这批货运完，该公司共有哪几种运货方案？写出所有的方案．
26. 如图1，点p、q分别是等边△abc边ab、bc上的动点（端点除外），点p从顶点a、点q从顶点b同时出发，且它们的运动速度相同，连接aq、cp交于点m．
1）求证：△abq≌△cap；
2）当点p、q分别在ab、bc边上运动时，∠qmc变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
3）如图2，若点p、q在运动到终点后继续在射线ab、bc上运动，直线aq、cp交点为m，则∠qmc变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．
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