第二讲三角形内角和专题——方程思想求角度。
一、【基础回顾】
1．如图，△abc中，bd是角平分线，ce是高，bd、ce相交于点f，∠bce=2∠ace，bfc=120°，求∠abf及∠a的度数。
2．如图，已知：ae平分∠bac，be⊥ae，垂足为e，ed∥ac，若∠bae=36°，求∠bed的度数。
3．如图，△abc中，∠a=∠acb，cd平分∠acb，ce⊥ab交ab的延长线于点e，若。
1：∠dce=2:3，求∠a的度数。
4．如图，△abc三条角平分线相交于o，oe⊥bc，∠bod=40°，求∠coe的度数。
二、【方法运用】——与平行线结合。
5．如图，点e在ca延长线上，de、ab交于f，且∠bde=∠aef，∠b=∠c
1）说明ab与cd的位置关系，并予以证明；
2）∠eaf、∠bdf的平分线交于g，∠edc=40°，求∠g.
6．如图，ab∥cd，pa平分∠bac，pc平分∠acd，过p点作pm、pe交cd于m，交ab于e.(1)求证：pa⊥pc；
（2）当e、m在ab、cd上运动时，求∠3+∠4-∠1-∠2的值。
三、【基本图形变式】
7．如图，ac平分∠oab，bd平分△abo的一个外角，ad⊥bd于d点，求∠cad.
8．如图，pa、pb分别平分△aob的两个外角，ae⊥pb,求∠pae.
9．如图，bd平分∠obc，ad平分∠oac，∠c=80°，求∠d的大小。
四、【问题**】
10．如图，平面直角坐标系中，ab交y轴于点c，连接ob.
1）a（-2,0），b（2,4），求△aob的面积及点c的坐标；
2）点d在x轴上，∠obd=∠obc，求的值；
3）bm⊥x轴于m，n在y轴上，∠mnb=∠mbn，点p在x轴上，∠mnp=∠mpn，求∠bnp的度数。
图1图2图3
当堂检测】1．如图，∠b-∠c=30°，ad为高，ae为角平分线，求∠dae.
2．如图，ab∥cd，∠aec=90°.
1）当ce平分∠acd时，求证：ae平分∠bac；
2）移动直角顶点e，如图，∠mce=∠ecd，当e点转动时，问∠bae与∠mcg是否存在确定的数量关系，并证明。
图1图23．如图，x轴、y轴分别平分∠dbc、∠ead，求∠aed+∠bcd的值。
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