第七讲相似三角形补充。
一，摄影定理。
如图，在rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab于d，根据“同角的余角相等”可得∠a=∠bcd，∠acd=∠b，从而可得rt△adc∽rt△cdb∽rt△acb.即直角三角形与被斜边上的高分成的两个较小的直角三角形彼此相似。我们形象地称为“母子相似”。
二，补充例讲。
例1：1、如图、在平行四边形abcd中，g是bc延长线上一点，ag与bd交于点e，与d c交于点f，则图中相似三角形共有（ ）对。
a 3对 b 4对 c 5对 d 6对。
例2：如图4-5-4所示，已知△ade∽△abc，∠ade=50°，∠c=60°，ad∶db=5∶3，de=6 cm，求∠a的度数及bc的长。
例3：在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？
例4：图4—5—6是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图．已知光线与地面所成角∠m＝30°，在教室地面的影长mn= m.若窗户的下檐到教室地面的距离bc＝1 cm，则窗户的上檐到教室地面的距离ac为( )
a. mb. 3 m
c. 3.6md. m
例5：如图，△abc被de、fg分成面积相等的三部分，且de∥fg∥bc。求de：fg：bc。
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