1 二次根式1
2 复习二次根式10
3 勾股定理及其逆定理13
4 勾股定理复习提高17
5 平行四边形31
6 菱形与矩形40
7 正方形52
8 梯形66
9 变量与函数74
10 一次函数的图象与性质81
11 一次函数与方程、不等式93
12 一次函数的应用101
13 数据的分析119
复习模拟试题（一123
复习模拟试题（二132
第01讲二次根式。
知识点梳理（一）
1、二次根式的定义。
一般地，式子（≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。两个非负数：（1）≥0 ；（2）≥0
2、二次根式的性质：
1）.是一个___数 ； 2a≥0）
3、二次根式的乘除：
积的算术平方根的性质：，二次根式乘法法则：（a≥0,b≥0）
商的算术平方根的性质： 二次根式除法法则：
1．被开方数不含分母；
4、最简二次根式 2．分母中不含根号；
3. 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
分母有理化：是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的．
二、典型例题：
例1：当x是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？
小结：代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0
例2：化简：
例3： (1)已知y=++5，求的值．
2) 已知，求xy的值．
小结：（1）常见的非负数有：
2）几个非负数之和等于 0，则这几个非负数都为0.
例4：化简：
例5：计算：
例6：化去下列各式分母中的二次根式：
三、强化训练：
1、使式子有意义的的取值范围是（ ）
a、≤1； b、≤1且； c、； d、1且．
2、已知0a 2x-1b 1-2xc -1d 1
3、 已知直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则别一条直角边长为（ ）
a、1bc、19； d、．
4、是整数，则正整数的最小值是（ ）
a、4； b、5c、6d、7．
5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
a、 b、 c、 d、
6、下列计算正确的是（ ）
a b c d
7、等式成立的条件是（ ）
a x≠3 b x≥0 c x≥0且x≠3 d x>3
8、已知则的值为
9、的关系是。
10、若，则xy= _
11、当a<0时。
12、实数范围内分解因式。
13、在rt△abc中，斜边ab=5，直角边bc=，则△abc的面积是___
14、已知，求xy的值。
15、在△abc中，a,b,c是三角形的三边长，试化简。
16、计算：
17、已知：，求的值。
知识点梳理（二）：
1、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，这些二次根式就称为同类二次根式。
二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
例1．（1）下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
a. b. c. d.
2）与不是同类二次根式的是（ ）
a. b. c. d.
例2：计算。
课堂练习1】
1、下面说法正确的是（ ）
a. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式； b. 与是同类二次根式。
c. 与不是同类二次根式； d. 同类二次根式是根指数为2的根式。
2、下列式子中正确的是（ ）
ab. cd.
3、计算：（1）3-9+32）
2、二次根式的计算：先乘方，然后乘除，最后是加减；
例2：计算：
例3：先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数a，b使a+b=m，ab=n，这样（）2+（）2=m，·=那么便有==±a>b）。
例如：化简解：首先把化为，这里m=7，n=12；由于4+3=7，4×3=12，即（）2+（）2=7，
由上述例题的方法化简：
二、巩固练习：
1、下列计算中，正确的是（ ）
a、2+= b、 c、 d、
2、计算2－6＋的结果是（ ）
a．3－2 b．5c．5d．2
3、以下二次根式：①；中，与是同类二次根式的是（ ）
a．①和② b．②和③ c．①和④ d．③和④
4、下列各式：①3+3=6；②=1；③+2；④=2，其中错误的有（ ）
a．3个 b．2个 c．1个 d．0个。
5、下列计算正确的是（ ）
a． b．
cd．6、在中，与是同类二次根式的是。
7、若，则的值为。
8、 若最简二次根式与是同类二次根式，则。
9、已知，则。
10、计算：
3） +6-2x4）
11、已知：|a-4|+，计算的值。
12、若，，求的值。
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