广州市育才实验学校13-14学年数学下学期期末模拟测试。
命题人：张鑫审核人：苏德杰。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、如图，一棵高为的大树被台风挂断，若树在离地面处折断，则树顶端落在离树底部（ ）处。
2、如果是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ）
3、实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
4、下列变量之间的关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（ ）
正方形的面积随着边长的变化而变化。
正方形的周长随着随着的变化而变化。
水箱以的流量往外放水，水箱中的盛水量随着放水时间的变化而变化。
面积为的三角形的一边随着这边上的高的变化而变化。
5、顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（ ）
正方形矩形菱形等腰梯形。
6、一次函数中，随的增大而减小，，则这个函数的图象不经过（ ）
第一象限第二象限第三象限第四象限。
7、如图，在四边形中，, 且，则四边形的面积是（ ）
8、如果三点在同一直线上，则的值为（ ）
9、如图，四边形是菱形， 于点，则的长是( )
10、某油箱容量为的汽车，加满汽油后开了时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为，邮箱中的剩油量为，则与之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ ）
2、填空题（每小题3分，共18分）
11、命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是是填“真命题”或“假命题”）
12、一组数据，它的中位数是，则这组数据的平均数为。
13、当时，代数式的值是。
14、函数与的图象如图所示，则。
15、如图，正方形的边长为，点在上，且，是上一动点，则的最小值为。
16、春耕期间，某农资门市部连续天调进一批化肥进行销售，在开始调进化肥的第天开始销售，若进货期间每天调入化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个门市部的化肥存量与时间之间的函数关系如图所示，则该门市部这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用时间是。
广州市育才实验学校13-14学年数学下学期期末模拟测试（答卷）
一、选择题（每小题3分，共30分）
2、填空题（每小题3分，共18分）
三、解答题（共72分）
17、（8分）（12）
18、（10分）如图，在四边形中，,;垂足分别为。
1)求证：
2)若与交于点求证：
19、（10分）如图，在中，,是的中位线，连接，求证：
20、（10分）直线和直线相交于点，分别与轴相交于点和，与轴相交于点和点。
1)求的面积。
2)求四边形的面积。
21、（10分）在中，, 分别是斜边和直角边上的点，把沿着直线折叠，顶点的对应点是点。
1)如图（1），如果点和顶点重合，求的长；
2)如图（2），如果点落在直角边的中点上，求的长。
22、（12分）如图（1），正方形的对角线，相交于点，是上一点，连接，过点作垂足为，与相交于点。
1)求证：
2)如图（2），若点在的延长线上，于点交的延长线于点，其它条件不变，结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由。
23、（12分）某景点的门票销售分两类：一类为散客门票，**为元/张；另一类为团体门票（一次性购买门票10张及以上），每张门票**在散客门票**基础上打折，某班部分同学要去该景点旅游，设参加旅游人，购买门票需要元。
1)如果每人分别买票，求与之间的函数解析式；
2)如果买团体票，求与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
3)请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案。
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