2012-2013学年八年级下数学模拟测试卷（2013.6）
班级姓名学号分数。
一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1．使分式有意义的条件是（ ）
a．x≠2b．x≠-2c．x=0d．x≠±2
2．已知a ＞ b，下列不等式中正确的是（ ）
a．a+3< b+3 b．a –1 < b –1 c．–a＞–b d．＞
3．在1：38000的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长7㎝，则它的实际长度是（ ）
a 26.6km b 2.66km c 0.266km d 266km
4．若3x = 2y，那么=（ a． b． c． d．
5．将一把直尺与一把三角板如图1那样放置，若∠ade=35，∠cob的度数是（ ）
a．65° b．100° c．115° d．135°
6．下列抽样调查中，样本的选取较为合适的是 （
a．为了解我市2024年的平均气温，小丽统计了我市2024年8月份的平均气温。
b．为了解我市居民的收入情况，小明随机抽查了我市银行职工的收入。
c．为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师计算成绩前5名同学的平均成绩。
d．为了解全校学生的视力情况，小亮在校门口随机调查部分学生的视力。
7．在△abc中，ab=8，ac=6，点d在ac上且ad=2，如果要在ab上找一点e，使△ade与δabc相似，那么ae等于（ ）a. b. c.或 d.或。
8．如图2，已知∠1=∠2，则不一定能使△abc∽△ade的条件是。
a．∠b＝∠db．
c．∠c＝∠aedd．
9．下列命题中是假命题的是（ ）
a．两直线平行，同旁内角相等．b．相似三角形的周长比等于相似比．
c．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比．
d．点c**段ab上，且，那么点c是线段ab的**分割点．
10．如图3，已知一次函数y=k1x+b1与一次函数y= k2x+b2
的图象相交于点（2，1），则不等式k1x+b1＜k2x+b2的解。
集是 （ a．x＞3 b．x＞2 c．x＜2 d．x＜0
11．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用a、b两种不同的包装箱进行包装，已知每个b型包装箱比a型包装箱多装15件文具，单独使用b型包装箱比单独使用a型包装箱可少用12个。设b型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（ ）
a．＝＋12 b．＝－12 c．＝－12 d．＝＋12
12.如图，将矩形纸片abcd沿ef折叠，使点b与cd的中点重合，若ab=2，bc=3，则△fcb′与△b′dg的面积之比为（ ）
a．9：4 b．3：2 c．4：3 d．16：9
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）
13．分解因式4x3-x
14．样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是
15．如图5，△abc中，ad⊥bc，ae是∠bac的平分线，∠b=60，∠bac=72，则∠dae
16．如图6，等腰直角三角形abc中，∠c=90，ac=bc=，正方形defg的顶点d、e在ab上，点f在bc上，点g在ac上．那么正方形defg的面积为___
三、解答题（本题共9小题，其中第题每题6分，第21题每题8分，第题10分，共52分．）
17．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．（6分）
18．先化简，再求值：，其中。（6分）
19．解分式方程：（6分）
20．如图8，已知△abc中，ab = bc，d是ac上一点，过点d作de⊥ac，交ab的延长线于点e，de交bc于点f．
1）求证：∠e =∠cfd；（3分）
2）若be=2，求bf的长．（3分）
21．在学校“科技周”活动前后所进行的科普知识普测中，王老师随机抽取部分学生（假设两次所抽取的学生都相同）的成绩，并把测试成绩进行统计后，分别绘制频数分布直方图（如图9-1）和频数折线图（如图9-2，取各分数段的组中间值为横轴数据）（分数取正整数）
1）此次测试中，王老师共抽取学生人；（2分）
2）请补充完整图9-1中的频数分布直方图；（2分）
3）在学校“科技周”活动前，组“79.5~89.5”的频率是2分）
4）如果该校共有1200名学生，把测试成绩达到或超过80分的记为优秀，那么根据上述统计图，估计活动后全校成绩达到优秀的有人．（2分）
22．为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的**补贴．某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进a、b两种型号的收割机共30台．根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元．其中，收割机的进价和售价见下表：
设公司计划购进a型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元．
（1）试写出y与x的函数关系式；（2分）
（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？（4分）
（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的**补贴总额w为多少万元？（4分）
23．△abc中，ab=ac，d为bc的中点，以d为顶点作∠mdn=∠b．
1）如图（1）当射线dn经过点a时，dm交ac边于点e，不添加辅助线，写出图中所有与△ade相似的三角形．(3分)
2）如图（2），将∠mdn绕点d沿逆时针方向旋转，dm，dn分别交线段ac，ab于e，f点（点e与点a不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．(3分)
3）在图（2）中，若ab=ac=10，bc=12，当△def的面积等于△abc的面积的时，求线段ef的长．（4分）
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