八年级下册数学期中复习培优

1、下列方程一定是一元二次方程的是（）

2、若关于x的一元二次方程（m+1）x2+5x+m2﹣2m﹣3=0的常数项为0，则m的值等于（）

3、数据5，6，7，8，9的方差为（）

4、某镇2023年投入教育经费2000万元，为了发展教育事业，该镇每年教育经费的年增长率均为x，预计到2023年共投入9500万元，则下列方程正确的是（）

5、在面积为15的平行四边形abcd中，过点a作ae垂直于直线bc于点e，作af垂直于直线cd于点f，若ab=5，bc=6，则ce+cf的值为（）

6、如图，四边形abcd中，ab=bc，∠abc=∠cda=90°，be⊥ad于点e，且四边形abcd的面积为8，则be=（

7、如图，△abc的周长为26，点d，e都在边bc上，∠abc的平分线垂直于ae，垂足为q，∠acb的平分线垂直于ad，垂足为p，若bc=10，则pq的长为（）

8、如图，在abcd中，ab=4，∠bad的平分线与bc的延长线交于点e，与dc交于点f，且f恰好为dc的中点，dg⊥ae，垂足为g．若dg=1，则ae的长为（）

9、下列各式其中一定是二次根式的是．（填正确答案的序号）

10、若一组数据1，1，2，3，x的平均数是3，x= ．

11、如果关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是。

12、如图，p是四边形abcd的dc边上的一个动点，当四边形abcd满足条件答案不唯一）时，△pba的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）．

13、如图，在abcd中，分别以ab、ad为边向外作等边△abe、△adf，延长cb交ae于点g，点g在点a、e之间，连接ce、cf，ef，则以下四个结论一定正确的是

△cdf≌△ebc；②∠cdf=∠eaf；③△ecf是等边三角形；④cg⊥ae．

14、如图，在abcd中，∠abc=60．，ab=bc=4cm，点m，n分别在边bc，cd上，且∠man=60°．则四边形amcn的面积为．

15、我们将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫。

做该平面图形的“面线””，面线”被这个平面图形截得的线。

段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面。

径”）．例如圆的直径就是它的“面径”，已知一个矩形的两。

边分别是，，则它的“面径”长可以是（写出1个即可）．

16、任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，1．现对72进行如下操作：72=8=2=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是．

17、如图，五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点a、b、c、d分别是这四个正方形的对角线的交点，求图中四块阴影面积的总和是多少？

18、某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利50元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．

1）若商场要求该服装部每天盈利2400元，尽量减少库存，每件衬衫应降价多少元？

2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．

19、在四边形abcd中，ab∥cd，∠bcd=90°，ab=ad=10cm，bc=8cm，点p从点a出发，沿折线abcd方向以3cm/s的速度匀速运动；点q从点d出发，沿线段dc方向以2cm/s的速度匀速运动．已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s）．

1）求cd的长；

2）当四边形pbqd为平行四边形时，求四边形pbqd的周长；

3）在点p、q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△bpq的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由。