一、选择题。
1. 下列二次根式中,与能合并的是。
abcd、2. 若代数式有意义,则实数的取值范围是( )
a.≠ 1 b.≥0 c.>0 d.≥0且≠1
3. 已知直角三角形两边长x、y满足,则第三边长为 (
a. b. c.或 d.,或。
4. 如图,在菱形abcd中,e、f分别是ab、cd的中点,如果ef=2,那么abcd的周长是( )a.4 b.8 c.12 d.16
5. 如图,在△abc中,∠c=90°,ab的垂直平分线交ab于d,交bc于e,连接ae,若ce=5,ac=12,则be的长是( )
a.5 b.10 c.12 d.13
题4图题5图题6图。
6. 如图,把矩形abcd沿ef翻折,点b恰好落在ad边的b′处,若ae=2,de=6,efb=60°,则矩形abcd的面积是( )
a.12b. 24cd.
7. 化简得( )
a. b. c. d.
8. 若矩形对角线相交所成钝角为120°,较短的边长为4cm,则对角线的长为( )
a.2cmb.4cmc.6cmd.8cm
9. 以下列各组数为边的三角形中,是直角三角形的有。
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
10.已知a=,b=,用含a、b的代数式表示,这个代数式是( )
a.a+bb.abc.2ad.2b
11.满足下列条件的△abc,不是直角三角形的是( )
a.b2 = a2 -c2 b.a∶b∶c=3∶4∶5 c.∠c=∠a-∠b d.∠a∶∠b ∶∠c =3∶4∶5
12.直角三角形的两直角边分别为,则斜边上的高为( )
a、6b、8cd、
13.在平行四边形abcd中,∠a:∠b:∠c:∠d的值可以是( )
a.1:2:3:4 b.1:2:2:1 c.1:2:1:2 d.1:1:2:2
14.下列命题中错误的是( )
a.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 b.对角线相等的平行四边形是矩形
c.一组邻边相等的平行四边形是菱形 d.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形。
2、填空题。
15.如果最简二次根式与是同类二次根式,那么 .
16.如图所示,以直角三角形abc的三边向外作正方形,其面积分别为,且s1=2,s2=4,则 s1+s2+s3
17.如图,点分别是三边上的中点.若的面积为12,则的面积为 .
18.如图,正方形的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为 cm2.
19.如图,abcd是对角线互相垂直的四边形,且ob=od,请你添加一个适当的条件使abcd成为菱形。(只需添加一个即可)
题16图题17图题18图题19图。
三、解答题。
20.计算:
21.先化简,后计算:,其中,.
22.如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点,分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形。
三角形三边长为4,3平行四边形有一锐角为45°,且面积为6。
23.如图,在△abc中,∠c=90°,ad是∠bac的平分线,cd=,bd=,求ac的长。
24.如图,四边形abcd是菱形,对角线ac与bd相交于o,ab=5,ao=4,求bd的长。
25.如图,ad∥bc,ae∥cd,bd平分∠abc,求证ab=ce.
26.如图,e、f、 g、h分别为四边形abcd四边之中点。
(1)求证:四边形efgh为平行四边形;
(2)当ac、bd满足时,四边形efgh为菱形.
当ac、bd满足时,四边形efgh为矩形.
当ac、bd满足时,四边形efgh为正方形.
27.如图,在四边形abcd中,ab=bc,对角线bd平分 abc,p是bd上一点,过点p作pmad,pncd,垂足分别为m、n。
(1) 求证:adb=cdb;
(2) 若adc=90,求证:四边形mpnd是正方形。
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