期中复习。
1．下列运算正确的是（ ）
a．3a+2a=5a2 b．a6÷a2=a3 c．（﹣3a3）2=9a6 d．（a+2）2=a2+4
2．若（a+b）2=（a﹣b）2+a，则a为（ ）
a．2ab b．﹣2ab c．4ab d．﹣4ab
3．若点m（﹣3，2）和点n（a，b）关于y轴对称，则的值为（ ）
a． b． c．﹣ d．﹣
4．如图，在△abc中，已知点d、e、f分别为边bc、ad、ce的中点，且△abc的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（ ）
a．2cm2 b．1cm2 c． cm2 d． cm2
5．如图，rt△abc中，∠acb=90°，∠a=55°，将其折叠，使点a落在边cb上a′处，折痕为cd，则∠a′db=（
a．40° b．30° c．20° d．10°
6．如图，在等边三角形abc中，ab=2，点d为bc的中点，de∥ab交ac于点e，过点e作ef⊥de，交bc的延长线于点f，则图中长度为1的线段有（ ）
a．3条 b．4条 c．5条 d．6条。
7.已知点p（0，1），q（5，4），点m在x轴上运动，当mp+mq的值最小时，点m的坐标为（ ）
a．（0，0） b．（1，0） c．（3，0） d．（5，0）
8．等腰三角形周长为21cm，若有一边长为9cm，则等腰三角形其他两边长为 ．
9．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 ．
10.如图，c、d点在be上，∠1=∠2，bd=ec请补充一个条件： ，使△abc≌△fed．
11．如图，在直角△abc中，已知∠acb=90°，ab边的垂直平分线交ab于点e，交bc于点d，且∠adc=30°，bd=18cm，则ac的长是 cm．
12.如图，在△abc中，ab=ac=24厘米，bc=16厘米，点d为ab的中点，点p**段bc上以4厘米/秒的速度由b点向c点运动，同时，点q**段ca上由c点向a点运动．当点q的运动速度为厘米/秒时，能够在某一时刻使△bpd与△cqp全等．
13．若x2﹣mx+4是完全平方式，则m= ．已知，则。
14.分解因式：a（a﹣2）﹣2（a﹣2
15.数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a﹣1）（b﹣2）．现将数对（m，1）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是结果要化简）
16.如图，, 则图中等腰三角形的个数是个。
17.如图，在△abc中：
1）用直尺和圆规，在ab上找一点d，使点d到b、c两点的距离相等。
不写作法．保留作图痕迹）
2）连接cd，已知cd=ac，∠b=25°，求∠acb的度数．
18. 计算。
19. （1）因式分解：a3﹣2a2+a2）因式分解：（3x+y）2﹣（x﹣3y）2
20.已知：c是线段ab所在平面内任意一点，分别以ac、bc为边，在ab同侧作等边三角形ace和bcd，联结ad、be交于点p．
1）如图1，当点c**段ab上移动时，线段ad与be的数量关系是： ．
2）如图2，当点c在直线ab外，且∠acb＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．
3）在（2）的条件下，∠ape大小是否随着∠acb的大小发生变化而发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出∠ape的度数。
21.如图所示，在△abc中，ab=ac，∠bac=90°，∠1=∠2，ce⊥bd交bd的延长线于点e，ce=1，延长ce、ba交于点f．
1）求证：△adb≌△afc；
2）求bd的长度．
22.如图所示，已知ad是△abc的角平分线，de⊥ab，df⊥ac，垂足分别为e，f．试说明：ad垂直平分ef．
23.问题背景：
如图1：在四边形abcd中，ab=ad，∠bad=120°，∠b=∠adc=90°．e，f分别是bc，cd上的点．且∠eaf=60°．**图中线段be，ef，fd之间的数量关系．
小王同学**此问题的方法是，延长fd到点g．使dg=be．连结ag，先证明△abe≌△adg，再证明△aef≌△agf，可得出结论，他的结论应是。
探索延伸：如图2，若在四边形abcd中，ab=ad，∠b+∠d=180°．e，f分别是bc，cd上的点，且∠eaf=∠bad，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（o处）北偏西30°的a处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的b处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进。1.
5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达e，f处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
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