海珠区2023年第二学期期末调研测试。
八年级数学试卷。
第i卷共100分。
一、选择题（本小题共10小题，每小题3分，共30分）
1．函数中，自变量的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
2．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）
abcd．3．为了考察甲、乙两种树苗的长势，分别各抽取20株树苗，测得其高度并求得它们的方差分别为=3．6， =15．8，则（ ）
a．甲种树苗的长势比较整体 b．乙种树苗的长势比较整体。
c．两种树苗的长势一样整体 d．无法判断。
4．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，它们决赛的最终成绩各不相同，期中的一名学生想知道自己是否能进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）
a．众数b．方差c．平均数 d．中位数。
5．下列计算正确的是（ ）
a． b． c． d．
6．在平面直角坐标系中，函数的图像经过（ ）
a．一、二、三象限b．二、三、四象限
c．一、三、四象限d．一、二、四象限。
7．在某市初中学业水平考试体育学科800米能力测试中，某考点的某考点同时起跑的甲和乙所跑的路程s（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段oa和折线obcd．下列说法正确的是（ ）
a．甲比乙先到达终点b．跑步过程中甲的速度不变。
c．起跑后400米内，乙始终在甲的前面 d．在起跑后180米时，甲乙两人相遇。
8． 如图，在平面直角坐标系中，点a、b、d的坐标分别为（-2,3），（4，-1），（3,3），要在第四象限内找到一点c，使四边形abcd是平行四边形，则点c的坐标是（ ）
a．（2，-1） b．（1，-2） c．（1，-1） d．（2，-2）
9．如图，一次函数的图像与的图像交于点a，则方程组
的解是（ ）
a． x＝-2 b． x＝3 c． x=2 d． x=-2
y＝3y＝-2y=3y=-3
3，正放置的四个正方形的面积依次是（ ）
a．4b．3c．2d．1
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．如图，在平行四边形abcd中，∠a=120°，则∠1=__度．
12．某生数学科课堂表现为90分，平时作业为85分，若这三项分别按％的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是。
13．命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是。
14．直线向下平移2个单位所得的直线解析式为。
15．实数a在数轴上的位置如图所示，则。
16．如图，在矩形abcd中，ab＝6，bc＝8，e是bc边上的一定点，p是cd边上的一动点（不与点c、d重合），m，n分别是ae、pe的中点，记mn的长度为a，在点p运动过程中，a不断变化，则a的取值范围是。
三、解答题（本题共9小题，共102分）
17．（本题满分10分，每小题5分）
18．（本题满分10分）
在平行四边形abcd中，e、f为对角线bd上的点，且de=bf．
求证：四边形afce是平行四边形．
19． （本题满分10分）
已知：直线l：
1) 在给出的平面直角坐标系中，画出直线l的图像。
2) 点o是坐标原点，若直线l与x轴，y轴分别交于a、b两点，求△abc的面积．
20． （本题满分10分）
为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
1）求这10个数据的平均数、中位数、众数．
2）如果该小区有100户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？
21． （本题满分12分）
在△abc中，ac=6，bc=8，ab=10，d、e分别是边ab、边bc上的点，把△abc沿着直线de对折，顶点b的对应点是点：
1）如图（1），如果点和顶点a重合，求ce的长；
2）如图（2），如果点落在ac的中点，求ce的长．
第ii卷（50分）
22． （本题满分12分）
已知x-1=，求代数式的值．
23． （本题满分12分）
某市自1月1日起对市区民用管道天然气**进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费**如表所示：
1) 若小明家6月份的用气量为75m，则应缴费___元；
2) 若调价后每月支出的燃气费为y(元)，每月的用气量为x(m)，y与x之间的关系如图所示，当75＜x≤125时，求y与x之间的函数关系式及a的值；
3) 若小红家6月份的燃气费为385元，小红家6月份的用气量为多少？
24． （本题满分12分）
如图，在△abc中，点o是边ac上的一个动点，过o点作直线mn∥bc，设mn交∠acb的角平分线于点e，交∠acb外角的平分线于点f．
1）求证：oe=of；
2）当点o在边ac上运动到什么位置时，四边形aecf是矩形？并说明理由．
3）若∠bac=45°，四边形aecf是正方形，求ao：bc的值．
25．（本题满分14分）
如图1，在平面直角坐标系中，点o是坐标原点，四边形abco是菱形，点a的坐标为（-3,4），点c在x轴的正半轴上，直线ac交y轴于点m，ab边交y轴于点h．
1）求oa的长度，并求直线ac的解析式；
2）连接bm，如图2，动点p从点a出发，沿折线abc方向以2个单位/秒的速度向终点c匀速运动，设△bmp的面积为s（s≠0），点p的运动时间为t秒，求s与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；
3）若p为直线ab上的一点，且△bmp为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点p的坐标．
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