海珠区2017学年第二学期九年级综合练习。
数学参***。
一、选择题。
1-5:cddad 6-10:cabbb
二、填空题。
11. 12. 13. 中线
三、解答题。
17.解：由①得。
由②得。不等式组的解集为。
18.（1）证明：□中为ac中点。
为中点，．2）解：由（1）知，四边形为平行四边形，19.
与，构成的三边，且为整数，即。
故，当或时，原式没有意义，故当时，．
20.（1）该班总人数是：
答：该班总人数是50人。
则e类人数是：
a类人数为：
补全条形统计图如图所示：
2）选修足球的人数：（人）
答：该校约有850人选修足球。
3）用“ ”代表选修足球的1人，用“b ”代表选修篮球的1人，用“d1、d2”代表选修足球的2人，根据题意画出树状图如下：
由图可以看出，可能出现的结果有种，并且它们出现的可能性相等．
其中至少1人选修羽毛球的结果有10种，即（a,d1），（a，d2），（b，d1），（b，d2）（d1，a），（d1，b）（d1，d2）（d2，a），（d2，b），（d2，d1）
所以．答：选出的人至少1人选修羽毛球的概率为。
21.解：1）把a（2,m）代入得：m=3 ∴点a坐标为（2，3）
把b（n,-2）代入得：，n=-3 ∴点b坐标为（-3,-2）
把a（2,3），b（-3,-2）分别代入得：
解得： 一次函数解析式为：，m=3，n=-3
2）由图可知：当或时，<
《的解集是或。
22.解：过m作mc⊥ab于c，则∠bcm=90°
mn⊥abm、n、c三点共线。
在rt△cbm中，tan∠cbm=，即tan60°=，
设bc=，则cm=，cn=（-3.6）km，ac=（+4）km
在rt△can中，tan∠can=，即tan35°=
解得， km
答：点m距离海监船航线的最短距离约为10.7km。
23.解：（1）在矩形abcd中，bc=oa=3，ab=oc=4
点e的坐标为（2,4）
把点e（2,4）代入得k=8
2）da=oa-od=3-1=2，点e的坐标为（）
点e、f均在函数上，点f（3，）
对称轴为，开口向下，且。
当时，；当时，
s的取值范围是：
24．解：（1）在菱形oabc中，有od=bd，∠odc=900，obp=900，∴cd∥bp
od=bd，∴oc=pc
c（5,0），∴p（10,0）
2)∵∠bdc=900,∠pdc+∠bcp=900
∠bcp=∠bdp
oc=bc，∴∠boc=∠cbo
∠bcp=∠boc+∠cbo,
bdp=∠boc+∠dpc
∠dpc=∠cbo=∠boc，∴od=dp
d为ob中点。
点p在以ob为直径的⊙d上，∴∠bpo=900
故点p(8，0).
3）过点p′作p′n⊥ab交直线ab于点n，交轴于点k，记bm与pp′交点为l
如图，当点p′在直线ab下方时，点p与点p′关于bm对称。
∴bp=bp′=4，np′=p′k=2，∵bn=pk
rt△bnp′≌rt△pkp′
∴ bp′=pp′，即△bpp′为等边三角形，在rt△plm中，∵pm=2ml，∴pm2=22+（pm）2
解得pm=,∴om=8+
∴m1(8+,0)
如图，当点p′在直线ab上方时。
点p与点p′关于bm对称。
bp=bp′=4，np′=2，在rt⊿bp′n中，bp′=2np′,∴p′bn=300
∴∠p′bp=300+900=1200
bp=bp′, bpp′=300
∠bpm=900，∴∠lpm=600
∠plm=900,∴∠bmp=300,在rt△bpm中，bp=4,∴pm=bp=4
om=8+4 ∴m2(8+4,0)
故点m的坐标为(8+,0)或(8+4,0)
25.（1）设抛物线解析式为，则有。
解得，故抛物线解析式为，对称轴为，顶点坐标d（1，）.
2）①设e（1，t），则有。
即。故，即，由，解得，，解得，故e（1，）.
如图，作∠abc的平分线与对称轴x=1的交点即为符合题意的h点，记为h1；
在x轴上取点r（-2,0），连结rc交∠abc的平分线bh1于q，则有rb=5；
过点c作cn⊥x轴交x轴于点n
在rt△bcn中，∵bn=3，cn=4，∴bc=5，∴bc=rb
在△bcr中，∵bc=rb，bq平分∠abc，q为rc中点。
r(-2，0),c(6，4) ∴q（2,2），b（3，0），∴过点b、q两点的。
一次函数解析式为。
当x=1时，y=4. 故h1（1，4）
如图，过点b作bh2⊥bh1交对称轴于点h2，则点h2符合题意，记对称轴于x轴交于点t.
bh2⊥bh1，∴∠h1bh2=900即∠h1bt+∠tbh2=900
∵∠h1bt+∠th1b=900,∴∠tbh2=∠th1b
∵∠bth2=∠h1tb=900,∴rt△bth2∽rt△h1tb
∴即。解得即h2（1，-1）
综上，、.3）存在定值，使得。 理由如下：
如图，在对称轴上取点k（1，3），则，故，∵∠jie=∠kij,∴△ije∽△ikj，，即。
从而，当且仅当k、j、c三点共线时，，即。
故存在定值，使得。
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