九年级综合试题

九年级典型试题。

1、填空题。

1、已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，，且，，则的取值范围是。

2、如图，在平面直角坐标系中，rt△abo的顶点o与原点重合，顶点b在轴上，∠abo=90°，oa与反比例函数的图象交于点d，且od=2ad，过点d作轴的垂线交轴于点c．若s四边形abcd=10，则的值为。

3、如图，在矩形abcd中，点e为ab的中点，ef⊥ec交ad于点f，连接cf（ad＞ae），下列结论：

∠aef=∠bce；

af+bc＞cf；

s△cef=s△eaf+s△cbe；

若，则△cef≌△cdf．

其中正确的结论是填写所有正确结论的序号）

4、下列说法正确的是。

a.必然事件发生的概率为0

b.一组数据1，6，3，9，8的极差为7

c.“面积相等的两个三角形全等”这一事件是必然事件。

d.“任意一个三角形的外角和等于180°”这一事件是不可能事件。

5、如图，在矩形纸片abcd中，ab=6，bc=10，点e在cd上，将△bce沿be折叠，点c恰落在边ad上的点f处；点g在af上，将△abg沿bg折叠，点a恰落**段bf上的点h处，有下列结论：①∠ebg=45°；②def∽△abg；③s△abg=s△fgh；④ag+df=fg．

其中正确的是把所有正确结论的序号都选上）

6、已知下列命题：①若a＞b，则ac＞bc；②若a=1，则=a；③内错角相等；④90°的圆周角所对的弦是直径。其中原命题与逆命题均为真命题的个数是。

1、解答题。

1、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

2、等边三角形aob的顶点a在反比例函数y＝ (x＞0)的图象上，点b在x轴上．（1）求点b的坐标；（2）求直线ab的函数表示式；（3）在y轴上是否存在点p，使△oap是等腰三角形？若存在，直接把符合条件的点p的坐标都写出来；若不存在，请说明理由。

3、如图：矩形abcd中ab=12cm，bc=20cm。ad边上有一动点，从a到d，每秒移动2cm，bc边上有一动点，从c到b，每秒移动3cm。

求（1）几秒时po距离为10cm？

2）几秒时梯形abqp的面积为？

3）几秒时，梯形abqp的面积等于梯形cqpd的面积？

4、若d为反比例函数：图象上一点。过d作dc⊥y轴于c, de⊥x轴于e,一次函数与的图象都过c点，与x轴分别交于a、b两点。若梯形dcae的面积为4，求k的值。

5、已知a、b、c为三角形三边长，且方程有两个相等的实数根，试判断此三角形形状，并说明理由。

6、如图：△abc内的有一个矩形degf。d点在ab上，e点在ac上，f点和g点在bc上，ah是bc边上的高。ah交de于点i。

1）如果bc=a，ah=h，de=x，eg=y，写出a、h、x、y之间的关系。

2）如果bc=20，ah=24，矩形degf的面积是30。求矩形的长和宽各是多少？

3）如果bc=20，ah=24，四边形degf是正方形，求这个正方形的边长。

4）如果bc=20，ah=24，矩形degh的面积为s，de=x，写出s和x之间的函数关系，并判断当de等于多少时矩形degf的面积最大？

7、如图，直线l: 与轴、轴分别交于点m，n．点p从点n出发，以每秒1个单位长度的速度沿n→o方向运动，点q从点o出发，以每秒2个单位长度的速度沿o→m的方向运动．已知点p,q同时出发，当点q到达点m时，p,q两点同时停止运动，设运动时间为秒。

1）直接写出点m，n的坐标。

2）当t为何值时，pq与l平行？

3）设四边形mnpq的面积为s，求s关于t的函数关系式。