a．m=n b．m=n c．m=n2 d．m=n2
10.如图，△acd内接于⊙o，cb垂直于过点d的切线，垂足为b．已知⊙o的半径为，bc＝3，那么sin∠a＝（
abcd．2、填空题。
11.计算。
12.计算。
13.某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是
14.如图，在平行四边形abcd中，点e、f分别是边ab、cd上一点，将平行四边形abcd沿ef折叠，得到四边形efgc，点a的对应点为点c，点d的对应点为点g．若∠aef＝50°，∠d＝40°，则∠fcg的度数是。
15.如图，已知直线与双曲线y= 相交于a、b两点，与x轴，y轴分别相交于d、c两点，若cd=3，则k
16.已知： e、f分别是矩形abcd的边ad、cd上一点， 且。
df＝cf, ∠def＝2∠cbf, 若ab＝4, bc＝6, 则ae＝ .
三、解答题。
17.计算：
18.已知：如图，cd⊥ab，垂足为d，点f是bc上的一点，fe⊥ab，垂足为e，且∠1=∠2，求证：dg∥bc。
19.我市民营经济持续发展，2024年城镇民营企业就业人数突破20万．为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2024年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用a，b，c，d表示，得到下列两幅不完整的统计图．
由图中所给出的信息解答下列问题：
1）本次抽样调查的员工有人，在扇形统计图中x的值为 ，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是 ；
2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市2024年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约多少人？
3）统计局根据抽样数据计算得到，2024年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？
20.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段ab和线段cd，点a、b、c、d均在小正方形的顶点上．
1）在方格纸中画出线段ab绕点e顺时针旋转90°得到线段ap，点e在小正方形的顶点上；
2）在方格纸中画出以cd为对角线的矩形cmdn（c、m、d、n按顺时针排列），且面积为10，点m、n均在小正方形的顶点上；
3）连接me，并直接写出em的长．
21.如图，△abc中，∠acb=90°，d为ab上一点，以cd为直径的⊙o交bc于点e，连接ae交cd于点p，交⊙o于点f，连接df，∠cae=∠adf．
1）判断ab与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）若pf：pc=1：2，af=5，求cp的长．
22.为迎接军运会，市**准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，某体育器材公司有两种型号的健身器可供选择。
1）体育器材公司2024年每套型健身器的售价为万元，经过连续两年降价，2024年每套售价为万元，求每套型健身器年平均下降率 ；
2）2024年市**经过招标，决定年内采购并安装劲松公司两种型号的健身器材共套，采购专项费总计不超过万元，不少于110万元。采购合同规定：每套型健身器售价为万元，每套型健身器售价为万元。
有几种采购方案？
安装完成后，若每套型和型健身器一年的养护费分别是购买价的a％(523.已知点i为△abc的内心。
1) 如图1，ai交bc于点d，若ab＝ac＝6，bc＝4，求ai的长。
2) 如图2，过点i作直线交ab于点m，交ac于点n
若mn⊥ai，求证： mi2＝bm·cn
如图3，ai交bc于点d．若∠bac＝60°，ai＝4，请直接写出的值。
24.在平面直角坐标系中，抛物线c1：y＝ax2＋4x＋4a（0＜a＜2）
1) **与猜想：若a(1，ya)、b(0，yb)、c(－1，yc)三点均在c1上，连bc，作ae∥bc交抛物线c1于e
**，取a＝1，则点e的坐标为。
完成填空并证明。猜想：当a值变化时，e点总在直线上，验证你的猜想；
2) 如图，若a＝1，将抛物线c1先向右平移3个单位，再向下平移4个单位得抛物线c2，c2交x轴于m，交y轴于n，直线y＝kx－9交抛物线c2于p、q．当pm∥qn时，求k的值。
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