东塘实验学校九年级数学综合试题（五） 05.12.7
一、选择题：（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号填写在下面的答题栏内。 本大题共10小题，每小题4分，共计40分）
1．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是。
a．正方体 b．长方体 c．三棱柱 d．圆锥。
2．二次函数的顶点为。
a．（3，-1）b．（3，1）c．（-3，1）d．（-3，-1） 第4题。
3．方程x(x+3)=x+3的解是
a．x=1 b．x1=0, x2=-3 c． x1=1, x2=3 d． x1=1, x2=-3
4．如图，d、e、f分别为△abc三边的中点，则与△def全等的三角形有。
a． 1个 b． 2个 c． 3个 d． 5个。
5．已知反比例汉数经过点（-2，3），则这个反比例函数的表达式是。
a． b． c． d．
6．在中，，ab=15，sina=，则bc等于。
a．45 b．5 c． d．
7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
8．在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是。
abcd．9．两道单选题都含有a、b、c、d四个选择支，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有。
a． b． c． d．
10．有一张矩形纸片abcd，ab＝2.5，ad＝1.5，将纸片折叠，使ad边落在ab边上，折痕为ae，再将△aed以de为折痕向右折叠，ac与bc交于点f（如下图），则cf的长为。
a．0.5 b．0.75 c．1 d．1.25
二、填空题(本大题共6小题，每题5分，共30分)
11．分解因式：2x3－8x=__
12．某校九年级(1)班有50名同学， 综合数值评价”运动与健康”方面的等级统计如图所示， 则该班”运动与健康”评价等级为a的人数是___
13．如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长de是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度ab是___米．
第12题第13题第16题。
14．在四边形abcd中，给出下列条件：①ab∥cd，②ad=bc，③∠b=∠d，以其中两个作为题设，另一个作结论，用“如果……，那么……．的形式，写出一个真命题是 ．
15．已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式：
第1行 1第2行 －2 3
第3行 －4 5 －6
第4行 7 －8 9 －10
第5行 11 －12 13 －14 15
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ．
16．如图，已知直角梯形abcd中，ad∥bc， ab⊥bc， ad=2、bc=3、ab=7，e是ab边上的一点，若以a、d、e为顶点的三角形和以e、b、c为顶点的三角形相似，则ae的长为___
三、解答题（本题有8小题，第17题12分，18～20题每题8分，第21题９分，第22题9分，23题每题12分，第24题14分，共80分）
17．（本小题满分12分）
1）请将下面的代数式尽可能化简， 再选择一个你喜欢的数(要合适哦！)代入求值：
1+）÷6分）
2）计算：°．6分）
18．（本小题满分8分）) 如图，在△abc中，点d在ab上，点e在bc上，bd＝be。
1)请你再添加一个条件，使得△bea≌△bdc，并给出证明．
你添加的条件是共6分）
2)．根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）．（2分）
19．（本小题满分8分）下图为住宅区内的两幢楼，它们的高，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况。当太阳光与水平线的夹角为30°时。试求：
1）若两楼间的距离时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？（4分）
2）若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？（4分）
20．（本小题满分8分）请将四个全等直角梯形(如图)，拼成一个平行四边形，并画出两种不同的拼法示意图(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法)．
21．（本小题满分9分）已知反比例函数与一次函数y=-x+m+10的图象交于a、b两点，过a作ac⊥x轴于c，且=4，求：（1）反比例函数和一次函数的表达式．（3分）
２)a、b两点的坐标；（3分）
３)△aob的面积．（3分）
22．（本小题满分9分）课改实验区学生的综合素质状况受到全社会的广泛关注。义乌市有关部门对全市9200名学生数学学业考试状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了5所初中九年级全体学生的数学调考成绩，右图是2024年5月抽样情况统计图．这5所初中的九年级学生的得分情况如下表（数学学业模拟考试满分120分）．
1）这5所初中九年级学生的总人数有多少人？（2分）
2）统计时，老师漏填了表中空白处的数据，请你帮老师填上．（3分）
3)随机抽取一人，恰好是获得120分的概率是多少？（2分）
4)从上表中，你还能获得其它的信息吗？（写出一条即可）．（2分）
23．（本小题满分12分）快乐公司决定按左图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品a，已知这三个工厂生产的产品a的优品率如右表所示．
求快乐公司从丙厂应购买多少件产品ａ；（3分）
求快乐公司所购买的200件产品a的优品率；（3分）
你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品a的比例，使所购买的200件产品a的优品率上升3%．若能，请问应从甲厂购买多少件产品a；若不能，请说明理由．（6分）
24．（本小题满分14分）如图，边长为1的正方形oabc的顶点o为坐标原点，点a在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上．动点d**段bc上移动(不与b，c重合)，连接od，过点d作de⊥od，交边ab于点e，连接oe．记cd的长为t．
1) 当t＝时，求直线de的函数表达式；（4分）
2) 如果记梯形coeb的面积为s，那么是否存在s的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由；（5分）
3) 当od2＋de2的算术平方根取最小值时，求点e的坐标．（5分）
九年级数学综合试题
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