九年级数学综合训练题（一） 2015-4-19 姓名。
一、选择题。
1、不等式的解集是（ ）
a、－＜x≤2b、－3＜x≤2c、x≥2d、x＜－3
2、下列运算正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、下列命题中，正确的是（ ）
a、若a·b＞0，则a＞0，b＞0b、若a·b＜0，则a＜0，b＜0
c、若a·b＝0，则a＝0，且b＝0 d、若a·b＝0，则a＝0，或b＝0
4、从下图的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（ ）
a、 b、 c、 d、1
5、长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ）
a、52 b、32 c、24 d、9
主视图俯视图。
6、若关于x的一元二次方程的两根同为负数，则（ ）
a、且 b、且 c、且 d、且。
7、只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）
a、正十边形 b、正八边形 c、正六边形 d、正五边形。
8、如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（ ）
a、2 b、3 c、 d、
9、如图，已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为cm2，设圆锥的母线与高的夹角为，则的值为（ ）
abcd、10、如图，在□abcd中，，的平分线交于点，交的延长线于点，，垂足为，若，则的周长为（ ）
a、8b、9.5 c、10d、11.5
第8题第9题第10题。
二、填空题。
11、要使在实数范围内有意义，应满足的条件是。
12、在中，，则的值是 ．
13、已知，化简。
14、如图，∠a是⊙o的圆周角，∠a=50°，则∠obc的度数为___
15、分解因式。
16、如图，点o是ac的中点，将周长为4cm的菱形abcd沿对角线ac方向平移ao长度得到菱形，则四边形oecf的周长为_ _cm．
三、解答题。
17、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。
18、已知，如图，在四边形abcd中，点e、f、m、n分别是ab、bc、cd、da的中点。
求证：四边形efmn是平行四边形。
19、如图，a（-1,0）、b（2,-3）两点在一次函数与二次函数的图象上。
1）求的值和二次函数的解析式。
2）请直接写出使时自变量的取值范围。
20、有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．
1）请你用列表或画树形图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；
2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
21、某市为治理污水，需要铺设一条全长为550米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工作效率比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务．
1）设原计划每天铺设米管道，则原计划完成任务需要天；实际施工时，每天铺设米管道；实际上完成任务需要天；（请用含的式子填空）
2）求原计划每天铺设多少米管道？
22、已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点a（－1，6）．
1）求m的值；（2）如图，过点a作直线ac与函数y＝的图象交于点b，与x轴交于点c，且ab＝2bc，求点c的坐标．
23、如图，在中，点在斜边上，以为直径的与相切于点。
1）求证：平分。
2）若①求的值；②求图中阴影部分的面积。
24、如图，在平面直角坐标系中，已知oa=12，ob=6，点p从o开始沿oa边向点a匀速移动，点q从点b开始沿bo边向点o匀速移动，它们的速度都以每秒1个单位，如果p、q同时出发，用t秒表示移动的时间（0≤t≤6）,那么。
1）设△poq的面积为y，求y关于t的函数解析式。
2）当t为何值时，△poq与△aob相似。
3）当△poq为等腰三角形时，将△poq沿直线pq翻折后得到△pcq，试判断点c是否落在直线ab上，试说明理由。
25、如图，抛物线与轴相交于点，与轴相交于点，顶点为点，对称轴与直线相交于点，与轴相交于点．
1）求直线的解析式；
2）设点为该抛物线上的一个动点，以点为圆心、为半径作．
当点运动到点时，若与直线相交，求的取值范围；
若，是否存在点使与直线相切，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
19、解：（1）∵一次函数经过点a（-1,0）
m＝－1 二次函数经过a（-1,0）、b（2,-3）两点。
二次函数的解析式是。
2）由图象可知，使时自变量的取值范围是或
20、解：（1）列表如下：
总结果有12种，其中积为6的有2种，∴ p（积为6）=．
2）游戏不公平，因为积为偶数的有8种情况，而积为奇数的有4种情况．
游戏规则可改为：若积为3的倍数，小敏赢，否则，小颖赢．
21、解：（1），或，或
2）由题意可得或，解得，经检验是原方程的根． 答：原计划每天铺设10米管道．
22、解：（1）∵ 图像过点a(－1，6)，．
2）分别过点a、b作x轴的垂线，垂足分别为点d、e，由题意得，ad＝6，od＝1，易知，ad∥be，△cbe∽△cad，∴
ab＝2bc，∴ be＝2．
即点b的纵坐标为2
当y＝2时，x＝－3，易知：直线ab为y＝2x＋8，∴c(－4，0)
23、（1）证明：连接，则，.
是的切线，
平分。2）①连结，为直径，
又由（1）知。
在中， 25、解：（1）当时，，点的坐标为．
当时，或，结合图形可得点的坐标分别为．
设直线的解析式为，将点的坐标代入，得解得直线的解析式为．
2）过点作于点，抛物线的顶点的坐标为，对称轴．
点是对称轴与直线的交点，点的横坐标为，点的纵坐标为，即，．在中，，．
故当时，与直线相交．
设存在点使与直线相切．
1）若点在直线的上方，设与相切于点，连结，则，．
过点作轴于点，交于点，又， ，即， ．
设点的坐标为，点的坐标为，轴，解得或，当时，；当时，．
2）若点在直线的下方，设与相切于点，连结，则．
过点作轴于点，交于点，，．
即，．设点的坐标为，点的坐标为，轴，解得或，当时，；当时，综上所述，当时，存在点使与直线相切，点的坐标为或或或．
九年级数学综合训练题
1 如图，d是 abc内一点，bd cd，ad 6，bd 4，cd 3，e f g h分别是ab ac cd bd的中点，则四边形efgh的周长是a.7b.9 c.10d.11 2 一元二次方程的根是。a.1 b.2c.1和2d.1和2 3 在 abc中，若三边bc ca,ab满足 bc ca ab...
九年级数学综合训练题
1.为弘扬 东亚文化 某单位开展了 东亚文化之都 演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式 1 请直接写出第一位出场是女选手的概率 2 请你用画树状图或列表的方法表示第。一 二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率 2.李翔同学所在的班级有50名同学，他随...
九年级数学综合训练题
一 选择题 本题共8个小题，下列图中阴影面积为1的有个。a 1 b 2 c 3 d 4 下列函数中，当x 0时，y随x的增大而减小的函数是。a y 3x b y 4x c d y x2 在平面直角坐标系中，o 与两坐标轴分别交于a b c d四点，已知a 6,0 b 0,3 c 2,0 则d点的坐标...