一．选择题（共12小题）
1．互为相反数的两个数的和是（ ）
a．0 b．1 c．±1 d．π
2．已知m2﹣4m=7，则代数式2m2﹣8m﹣13的值为（ ）
a．3 b．2 c．1 d．0
3．为了解某市参加中考的40073名学生的身高情况，抽查了其中1000名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）
a．40073名学生是总体。
b．每名学生是总体的一个个体。
c．本次调查是全面调查。
d．1000名学生的身高是总体的一个样本。
4．如图，在△abc中，∠c=90°，分别以点a，b为圆心，大于ab长为半径作弧，两弧分别交于m，n两点，过m，n两点的直线交ac于点e，若ac=8，bc=6，则ae的长为（ ）
a．2 b．3 c． d．
5．如图，四边形acdb内接于⊙o，若∠bdc=∠boc，则∠bac的度数为（ ）
a．50° b．60° c．45° d．90°
6．已知一次函数y=ax+b的图象经过第。
一、三、四象限，则在平面直角系中二次函数y=ax2+bx的图象大致是（ ）
a． b． c． d．
7．如图，将一张矩形纸片abcd折叠，使顶点c落在c′处，测量得ab=4，de=8，则sin∠c′ed为（ ）
a．2 b． c． d．
8．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
9．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
10．如图，在菱形abcd中，∠bad=70°，ab的垂直平分线交对角线ac于点f，垂足为e，连接df，则∠cdf等于（ ）
a．55° b．65° c．75° d．85°
11．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为（ ）
a．4×108 b．4×10﹣8 c．0.4×108 d．﹣4×108
12．用五块大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）
a． b． c． d．
二．填空题（共5小题）
13．如图，在平面直角坐标系中，abcd的顶点b，c在x轴上，a，d两点分别在反比例函数y=﹣（x＜0）与y=（x＞0）的图象上，则abcd的面积为 ．
14．如图，将一副直角三角板如图放置，若∠aod=18°，则∠boc的度数为 ．
15．若关于x、y的方程组的解满足x+y=，则m= ．
16．等腰三角形abc的周长为30，其中一个内角的余弦值为，则其腰长为 ．
17．如图，mn是⊙o的直径，mn=10，点a在⊙o上，∠amn=30°，b为弧an的中点，p是直径mn上一动点，则pa+pb的最小值为 ．
三．解答题（共8小题）
18．先化简，再求值：（+其中x的值从不等式组的整数解中选取．
19．先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取．
20．今年是襄阳“创建文明城市”工作的第二年，为了更好地做好“创建文明城市”工作，市教育局相关部门对某中学学生“创文”的知晓率，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”，“比校了解”，“基本了解”，和“不了解”四个等级．小辉根据调查结果绘制了如图所示的统计图，请根据提供的信息回答问题：
1）本次调查中，样本容量是 ；
2）扇形统计图中“基本了解”部分所对应的圆心角的度数是 ；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“创文”不了解的概率估计值为 ；
3）请补全频数分布直方图．
21．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．求该店有客房多少间？
房客多少人？
22．如图，在abcd中，ab=3，ad=4，∠abc=60°，过bc的中点e作ef⊥ab，垂足为点f，与dc的延长线相交于点h．
1）求证：△bef≌△ceh；
2）求de的长．
23．据襄阳新闻报道2024年3月至2024年10月，襄阳闸口二路“大虾一条街”共销售大虾6000余吨。2024年潜江养虾专业户张小花抓住商机，将自己养殖的大虾销往襄阳．计算了养殖成本以及运费等诸多因素，他发现大虾的成本价为20元/公斤．经过市场调查，一周的销售量y公斤与销售单价x（x≥30）元/公斤的关系如下表：
1）直接写出y与x的函数关系式；
2）若张小花一周的销售利润为w元，请求出w与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？
3）随着赚的钱越来越多，张小花决定回馈社会将一周的销售利润全部捐给襄阳市福利院．若一周张小花的总成本不超过4000元，请求出张小花最大捐款数额是多少元？
24．如图，已知正方形abcd，将一块等腰直角三角板的锐角顶点与a重合，并将三角板绕a点旋转，如图1，使它的斜边与bd交于点h，一条直角边与cd交于点g．
1）请适当添加辅助线，通过三角形相似，求出的值；
2）连接gh，判断gh与af的位置关系，并证明；
3）如图2，将三角板旋转至点f恰好在dc的延长线上时，若ad=3，af=5．求dg的长．
25．已知：如图，直线y=﹣x﹣3与坐标轴交于点a，c，经过点a，c的抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于点b（2，0）．
1）求抛物线的解析式；
2）点d是抛物线在第三象限图象上的动点，是否存在点d，使得△dac的面积最大？若存在，请求这个最大值并求出点d的坐标；若不存在，请说明理由；
3）过点d作de⊥x轴于e，交ac于f，若ac恰好将△ade的面积分成1：4两部分，请求出此时点d的坐标．
2024年03月14日155***2786的初中数学组卷。
参***。一．选择题（共12小题）
1．a；2．c；3．d；4．d；5．b；6．c；7．b；8．c；9．b；10．c；11．b；12．d；
二．填空题（共5小题）
13．4；14．162°；15．1；16．9或18﹣3；17．5；
三．解答题（共8小题）
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