1．直线与反比例函数的图象（x<0）交于点a，与x轴相交于点b，过点b作x轴垂线交双曲线于点c，若ab=ac，则k的值为（ ）
a. －2b. －4c. －6d. －8
2．如图，△abc中，∠a=2∠b,cd⊥ab于点d，已知ab=10,ad=2,则ac的长为（ ）
a. 5b. 6c. 7d. 8
3．如图，已知点a（4，0），o为坐标原点，p是线段oa上任意一点（不含端点o，a），过p、o两点的二次函数和过p、a两点的二次函数的图象开口均向下，它们的顶点分别为b、c，射线ob与ac相交于点d．当od=ad=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ）
a． b． c．3 d．4
4． 若点a（m，y1），b（m＋1，y2）都在二次函数y＝ax2＋4ax＋2（a＞0）的图象上，且y1＜y2，则m的取值范围是
a．mb．m≥－2c．m＜－1d．m≤－3
8．一汽车在某一直线道路上行驶，该车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示（折线abcde），根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在行驶过程中的平均速度为千米/小时；④汽车自出发后3小时至4.
5小时之间行驶的速度在逐渐减小。其中正确的说法共有（ ★
a．4个b．3个c．2个d．1个
6.给出下列命题及函数，和的图像。
如果时，那么； ②如果时，那么。
如果时，那么； ④如果时，那么。
a.正确的命题是①② b.错误的命题是c.正确的命题是d.错误的命题只有③
7．若二次函数的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点m（x0，y0），在x轴下方，则下列判断正确的是（ ）
a． b．a＞0 c． d．
8．若不等式组恰有三个整数解，则m的取值范围是 ▲
9如图，四边形abcd中，∠abc＝∠adc＝90°，e、f分别是ac、bd的中点，∠bac＝15°，∠dac＝45°，则的值为。
10．如图，d是等边△abc边ab上的一点，且ad：db=1：3，现将△abc折叠，使点c与d重合，折痕为ef，点e，f分别在ac和bc上，则ce：cf= ▲
11. 如图，ab是⊙o的直径，弦bc=2cm，∠abc=60°.若动点p以2cm/s的速度从b点出发沿着b→a的方向运动，点q以1cm/s的速度从a点出发沿着a→c的方向运动，当点p到达点a时，点q也随之停止运动．设运动时间为t(s)，当△apq是直角三角形时，t的值为。
12 将边长为2的正方形如图放置，为原点。若，则点b的坐标为 .
13．已知实数a，b满足a2＋ab＋b2=1，且t=ab―a2―b2，那么t的取值范围是 ▲
14如图，在△abc中，∠c＝90°，点d是bc边上一动点，过点b作be⊥ad交ad的延长线于e．若ac＝6，bc＝8，则的最大值为。
15．在平面直角坐标系中，矩形oabc如图所示．点a在x轴正半轴上，点c在y轴正半轴上，且oa=6，oc=4，d为oc中点，点e、f**段oa上，点e在点f左侧，ef=2．当四边形bdef的周长最小时，点e的坐标是。
16(10分)同时，点q从点c出发，以相同的速度沿cd向点d移动（点p到达点b停止时，点q也随之停止运动），以pq为直径作⊙o交ab于e，连接eq，设点p运动时间为t秒，⊙o的面积为s．
1）求证：eq⊥ab；
2）试求s关于t的函数关系式，并求出当t=2时s的值；
3）**：是否存在一个时刻t，使⊙o与边ad相切？若存在，请求出此时s及t的值；若不存在，请说明理由．
17．（10分）在黄冈建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工。已知生产这种产品的成本价为每件20元。经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到35元之间较为合理，并且该产品的年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为：
y＝(年获利＝年销售收入－生产成本－投资成本)
1)当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？
2)求该公司第一年的年获利w(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？
3)第二年，该公司决定给希望工程捐款z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款。若除去第一年的最大获利(或最小亏损)以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.
5万元，请你确定此时销售单价的范围；
18. (本题满分10分)如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于h，过cd延长线上一点e作⊙o的切线交ab的延长线于f．切点为g，连接ag交cd于k．
1）求证：ke=ge2）若kg2=kdge，试判断ac与ef的位置关系，并说明理由；
3）在（2）的条件下，若，,求圆o的半径．
19（本题12分）已知正方形abcd中，e、f分别是ab、bc的中点，ab＝4.
1) 如图1，de、df分别交ac于n、m两点，直接写出mn
2) g是de上一点，且∠egf＝45°； 如图2，求gf的长； ②如图3，连接ac交gf于点k，求kf的长。
20（本题14分）如图，a(0，2)、b(1，0)，点c为线段ab的中点，将线段ba绕点b按顺时针旋转90°得到线段bd，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点d.
1) 如图1，若该抛物线经过原点o，且，求该抛物线的解析式；
2) 在(1)的条件下，点p(m，n)在抛物线上，且锐角∠pob＋∠bcd＜90°，求m的取值范围；
3) 如图2，若该抛物线经过点e(1，1)，点q在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，且满足∠qob＋∠bcd＝90°．若符合条件的q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围。
九年级数学综合训练九
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