（打印3份）九年级数学综合训练（1）
第一部分选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
abcd.
2.下列事件为必然事件的是（ ）
a.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 b. 打开电视机，正在播电视剧。
c. 当是实数时d. 买一张电影票，座位号正好是偶数。
3. 在圆内接四边形中，已知，则（ ）
abcd.
4.一元二次方程的根是（ ）
abc. d.
5. 在个外观相同的产品中，有个不合格产品，现从中任意抽取个进行检测，抽到不合格产品的概率是（ ）
abcd.
6. 已知反比例函数的图像经过点，则这个函数的图像位于（ ）
a.第二，四象限 b.第一，三象限 c.第三，四象限 d.第二，三象限。
7. 已知圆内接正三角形的边心距为，则这个三角形的面积为（﹡）
abcd.
8.已知反比例函数，当时，的取值范围是（ ）
ab. c. d.
9.如图，经过原点的抛物线的对称轴是直线，下列结论中： ，当时，正确的个数是（ ）
abcd.
10.如图，在矩形中，，分别与相切于点，交于点，则的长为（ ）
abcd.
第二部分非选择题(共120分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分。)
11.如图，是的直径，点是上的一点，若，于点，则的长为。
12.已知函数当时，随的增大而增大。
13.把抛物线向平移个单位长度，就得到抛物线。
14. 方程的二根之和是。
15. 若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是。
16.圆锥的侧面积是，母线长为，则它的侧面展开图的圆心角为度．
三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
17.（本小题满分9分）
已知是关于的方程的一个根， 求的值和方程的另一个根。
18.（本小题满分9分）
如图，点是线段上的点，和都是等边三角形。
求证：；经过怎样的旋转可以得到？
19.（本小题满分10分）
如图，已知三个顶点的坐标分别是。
作出与关于原点对称的，并写出点的坐标；
作出绕点逆时针旋转所得到的。
20.（本小题满分10分）
据**报道，我国年公民出境旅游总人数约万人次，年公民出境旅游总人数约万人次。若年、年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；
如果年仍保持相同的年平均增长率，请你**年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？
21.（本小题满分12分）
在一个不透明的布袋中装有个红球，个白球，它们除颜色外无其他差别。
求随机从布袋中摸出个球是红球的概率；
随机从布袋中摸出个球，记下颜色后放回，并搅匀，再随机从布袋中摸出个球。求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）.
22.（本小题满分12分）
如图，二次函数的图象经过点，请解答下列问题：
求二次函数图象的顶点的坐标、对称轴及二次函数图象与轴另一个交点的坐标；
在图所给坐标系中，描点画出二次函数的图象。
23.（本小题满分12分）
如图，在中，，是的平分线．
利用尺规作，使圆心在斜边上，并且经过，两点（不写作法，保留清晰的作图痕迹）；
设交于点，连接，判断直线与的位置关系，并说明理由。
24.（本小题满分14分）
如图，直线与反比例函数的图象交于两点。
求的值；求点的坐标，并根据图象写出反比例函数值大于正比例函数值时的取值范围；
将直线向上平移个单位，若平移后得到的直线与半径为的相交，试求的取值范围。
25．（本小题满分14分）
如图9,在平行四边形中，，，与的距离为，点是边上的动点，且以为半径的与边交于点(点在点的右侧)，射线与射线交于点。
当经过点时，求的长；
连接，当时，求弦的长；
当时，求的半径长。
参***（1）
一、 选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题3分，满分30分．
二、 填空题：本大题考查基础知识和基本运算．共6小题，每小题3分，满分18分．
三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
17. ，另一个根是。
19.（本小题满分10分）
解：点的坐标为点的坐标为点的坐标为。
20.（不合题意，舍去）．
则**2024年我国公民出境旅游总人数约（万人次）.
21.在一个不透明的布袋中装有个红球，个白球，它们除颜色外无其他差别。
解： p（红球2分。
p（两次摸出的球恰好颜色不同）……12分。
22.解：(1) ∴二次函数的解析式为。
顶点的坐标为，对称轴为直线由解得∴另一个交点的坐标为。
23.解：直线与相切。 证法1
. ∵是的平分线，，∴直线与相切。∴直线与相切。
24. 解：∴，
点由图可得：当或时 ，反比例函数值大于正比例函数值；
由（1）和题意，可设平移后得到的直线l所对应的函数关系式为：
如图8所示，设直线l与x轴、y轴分别交于c、d两点，
当时，；当时，；
点，.即 在中，过点o作，垂足为e,
∵解得： 直线与圆o相交，且圆o半径， 解得。
m的取值范围是。
解：在备用图中，过点a作垂足为h，ad与bc的距离为3，∴ah=3.
在中，ab=5，ah=3，, ah是bc的垂直平分线，∴ ab=ac= 5
当圆c经过点a时，cp=ca=5
如图9，当ap∥cg时，，∴四边形apce是平行四边形。 又∵cp=ce，∴四边形apce是菱形。
ae=ce .过点c作垂足为q，则cq=3.
cd=ab=5，∴dq=4，aq=4 设eq=x,则ef=2eq=2x
在rt中，eq=x，cq=3，ce = ae =aq-eq=4-x
由勾股定理得： ，解得，，即， .
如图9，当时，，，
在中，圆的半径长为
九年级数学综合训练九
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