九年级数学优生训练题 1

九年级数学试卷。

二、解答题(本大题共9小题，计75分)

16、化简17、解不等式组：

18、某校九年级共有500人参加一次数学测试，随机抽取了40名学生，将他们的测试成绩。

满分100分）情况统计成如下表。

请你补全该校的被抽取的40名学生的数学成绩频数。

分布直方图；

该校被抽取的40名学生的分数的中位数落在哪一个。

分数段？请你估计被抽取的40名学生的平均成绩，说明估计的方。

法，并列出算式。

19、如图，有一座石拱桥的桥拱是以o为圆心，oa为半径的一段圆弧。

请你确定弧ab的中点；(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，

不写作法和证明)

如果已知石拱桥的桥拱的跨度（即弧所对的弦长）为24米，拱高（即弧的中点到弦的距离）为8米，求桥拱所在圆的半径。

20、下表是小明同学填写实习报告的部分内容：

请你根据以上的条件，计算河宽cd（结果保留根号）。

21、一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示)，拱高6，跨度20，相邻两支柱间的距离均为5；(1) 将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，请根据所给的数据求出抛物线的解析式。(2) 求支柱mn的长度。(3) 拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2 m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行

驶宽2、高3 的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由。

图122、如图1，⊙0是长为6的等边△abc的外接圆，点d在bc上运动（不与b，c重合），过点d作de∥bc,de交ac的延长线于点e，连接ad,cd.

1）在图1中，当ad＝2，求ae的长；

2）当点d为bc的中点时（如图2）

de与⊙o的位置关系是；

求△adc的内切圆半径r.

图1 图223、【阅读理解】调查显示：生产一瓶净重0.55千克的包装水将排放44克二氧化碳；每棵大树每年的可以吸收20千克二氧化碳。

问题解决】1）2024年全国包装水产量为800万吨，而2024年的产量比上一年增加了25%。求2024年的产量增加部分排放的二氧化碳，需要多少棵大树用一年1年来吸收？

2）若全国包装水产量，2024年比2024年增加的百分数刚好与2024年比2010 年降低的百分数相同（设这个百分数为x），且2024年产量降低部分所减少产生的二氧化碳需要440万棵大树用1年来吸收。请你预计2024年全国包装水产量为多少万吨？

24、如图，抛物线y＝ax2+(a+c)x+c的顶点b在第一象限，它与y轴正半轴交于点a，与x轴交于点d，c，点c在x轴正方向．

1）求点d的坐标；

2）若直线ab和x轴负方向交于点f，∠bfc=45o

比较df∶do和tan∠bcf的大小．