一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．若没有意义，则x的取值范围（ ）
a. x＞2 b .x ≥ 2 c. x＜2 ≤2
2．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m。若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（ ）
a．1.3m b．1.65m c．1.75m d．1.8m
3．rt△abc中，∠c＝90°，若bc＝4，则ac的长为( )
a．6 b． c． d．
4．已知是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是（ ）
a．3或－1 b．3 c．1 d．－3或1
5．如图，△abc中，a，b两个顶点在x轴的上方，点c 的坐标是(-1，0)．以点c为位似中心，在x轴的下方作△abc的位似图形，并把△abc的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△a′b′c．设点b的对应点b′的横坐标是a，则点b的横坐标是（ ）
a． b． c． d．
6．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，a、b、
o是小正方形顶点，⊙o的半径为1，p是⊙o上的点，且。
位于右上方的小正方形内，则sin∠apb等于（ ）
a． b． c． d．1
7．把一个rt△abc中的各边同时扩大2倍，则它的锐角a的正弦和余弦值（ ）
a.都扩大两倍 b.都缩小一半 c.都不变 d.正弦扩大2倍，余弦缩小一半。
8．已知二次函数y=x2-4x+a，下列说法错误的是（ ）
a．当x＜1时，y随x的增大而减小 b．若图象与x轴有交点，则a≤4
c．当a=3时，不等式x2-4x+a＞0的解集是1＜x＜3
d．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-3
9．一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为( )
a．2：1 b．1：2 c．3：1 d．1：3
10．如图，rt△abc中，∠c=90°cd⊥ab。则下列各式中与sin∠acd不相等的为（ ）
a、sinb b、sin ∠bcd c、 cosa d、cos∠bcd
11．如图，在平面直角坐标系中，⊙m与y轴相切于原点o，平行于x轴的直线交⊙m于p、q两点，点p在点q的右边，若p点的坐标为（－1，2），则q点的坐标是（ ）
a．（－4，2） b．（－4.5，2） c．（－5，2） d．（－5.5，2）
12．如图，在△abc中，∠c＝90°，ac＝4，bc＝2，点a、c分别在x轴、y轴上，当点a在x轴上运动时，点c随之在y轴上运动，在运动过程中，点b到原点的最大距离是（ ）
a．6 b． c． d．
第10题图第11题图。
二、填空题（共3小题，每小题3分，共15分）
13．若sin2a+cos221°= 1，则∠aa为锐角）
14．p为⊙o外一点，pa、pb分别切⊙o于a、b点，若∠apb＝2α，⊙o的半径为r，则ab的长为。
15．如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了___圈。
16．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8＋4，则图3中线段ab的长为___
17．如图，点p在双曲线y=上，以p为圆心的⊙p与两坐。
标轴都相切，e为y轴负半轴上的一点，pf⊥pe交x轴。
于点f，则of－oe的值是。
三、解答题（共7小题，共69分）
18．（本题8分）计算：
19．（本题9分）如图，已知△abc的三个顶点的坐标分别为a(－1，2)、b(－3，0)、c(0，0)．
请直接写出点a关于x轴对称的点a′的坐标；
以c为位似中心，在x轴下方作△abc的位似图形△a1b1c1，相似比为2，请画出图形；
请直接写出：以a、b、c为顶点的平行四边形的第四个顶点d的坐标。
20．（本题10分）如图，ab是⊙o的直径，ad是弦，oc⊥ad于f，交⊙o于点e，∠bed=∠c。
求证：ac为⊙o的切线；
若oa=6，ac=8，求cos∠d的值。
21. （本题10分）已知关于的方程。
1）求证：无论取任何实数时，方程恒有实数根；
2）若为整数，且抛物线与轴两交点间的距。
离为2，求抛物线的解析式。
22．（本题10分）已知：如图，直线y＝－x＋12分别交x轴、y轴于a、b点，将△aob折叠，使a点恰好落在ob的中点c处，折痕为de．
1)求ae的长；
2)求sin∠bec的值。．
23.（本题10分）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和坡面上，如图，此时测得影子地面上的为8米，坡面上的为4米．已知的坡角为30°，同一时刻，一根为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影子为2米，求树的高度。
24．（本题12分）已知：如图，斜坡pq的坡度（铅垂方向距离与水平方向距离的比）i＝1∶，在坡面上点o处有一根1m高且垂直于水平面的水管oa，顶端a处有一旋转式喷头向外喷水，水流在各个方向沿相同的抛物线落下，水流最高点m比点a高出1m，且在点a测得点m的仰角为30°，以o点为原点，oa所在直线为y轴，过o点垂直于oa的直线为x轴建立直角坐标系．设水喷到斜坡上的最高点为c, 抛物线amc 与直线pq相交于b点。
1)写出a点的坐标及直线pq的解析式；
2)求此抛物线amc的解析式；
3)求｜xc－xb｜；
4)求b点与c点间的距离．
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