锐角三角函数与特殊角。
一、选择题。
1. （2014四川巴中，第8题3分）在rt△abc中，∠c=90°，sina=，则tanb的值为（ ）
a． b． c． d．
2. （2014山东威海，第8题3分）如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点a、b、o都在格点上，则∠aob的正弦值是（ ）
3．（2014四川凉山州，第10题，4分）在△abc中，若|cosa﹣|+1﹣tanb）2=0，则∠c的度数是（ ）
4．（2014甘肃兰州，第5题4分）如图，在rt△abc中，∠c=90°，bc=3，ac=4，那么cosa的值等于（ ）
2．（2014广州，第3题3分）如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则（ ）
ab） （cd）
二、填空题。
1. (2024年贵州黔东南11．（4分）)cos60°=
2. （2014江苏苏州，第15题3分）如图，在△abc中，ab=ac=5，bc=8．若∠bpc=∠bac，则tan∠bpc= ．
3．（2014四川内江，第23题，6分）如图，∠aob=30°，op平分∠aob，pc⊥ob于点c．若oc=2，则pc的长是 ．
4．（2014四川宜宾，第16题，3分）规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny．
据此判断下列等式成立的是 ②③写出所有正确的序号）
cos（﹣60°）=
sin75°=；
sin2x=2sinxcosx；
sin（x﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny．
5．（2014甘肃**、临夏，第15题4分）△abc中，∠a、∠b都是锐角，若sina=，cosb=，则∠c= ．
三、解答题。
1. （2014上海，第22题10分）如图，已知rt△abc中，∠acb=90°，cd是斜边ab上的中线，过点a作ae⊥cd，ae分别与cd、cb相交于点h、e，ah=2ch．
1）求sinb的值；
2）如果cd=，求be的值．
2. （2014山东烟台，第24题8分）如图，ab是⊙o的直径，延长ab至p，使bp=ob，bd垂直于弦bc，垂足为点b，点d在pc上．设∠pcb=α，poc=β．
求证：tanαtan=．
3. （2014江苏徐州，第19题5分）（1）计算：（﹣1）2+sin30°﹣；
4. ．1）计算：（﹣1）2014+（sin30°）﹣1+（）0﹣|3﹣|+83×（﹣0.125）3
5. （2014山东临沂，第20题7分）计算：﹣sin60°+×
6．（2014四川南充，第17，6分）计算：（﹣1）0﹣（﹣2）+3tan30°+（1．
7、（2014广州，第23题12分） 如图6，中，，．
1）动手操作：利用尺规作以为直径的，并标出与的交点，与的交点。
保留作图痕迹，不写作法）：
2）综合应用：在你所作的圆中，求证：；
求点到的距离．
8.（2014福建福州，第16题11分）如图，在△abc中，∠b=45°，∠acb=60°，，点d为ba延长线上的一点，且∠d=∠acb，⊙o为△abc的外接圆。
1）求bc的长；
2）求⊙o的半径。
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