前期回顾1、如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（ ）
a．m＝n，k＞h b．m＝n ，k＜h c．m＞n，k＝h d．m＜n，k＝h
1题2题3题4题。
2二次函数y=的图象如图，点o为坐标原点，点a在y轴的正半轴上，点b、c在二次函数y=的图象上，四边形obac为菱形，且∠oba=120°，则菱形obac的面积为。
3、如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为a（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是。
4（2016滨州）如图，已知点a、c在反比例函数y=的图象上，点b，d在反比例函数y=的图象上，a＞b＞0，ab∥cd∥x轴，ab，cd在x轴的两侧，ab=，cd=，ab与cd间的距离为6，则a﹣b的值是___
练习1. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（ ）
a． x＜﹣2 b． ﹣2＜x＜4 c． x＞0 d． x＞4
1题图2题图3题图4题图。
2抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）
a． b c． d．
3、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点a在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④点m（x1，y1）、n（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2，则y1≤y2，其中正确结论的个数是（ ）
4、 a． 1个 b． 2个 c． 3个 d． 4个。
4、如图是二次函数y=ax2+bx+c=（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=﹣4，其中正确的结论有（ ）a．①③bcd． ②
5、若点m（－2，y1），n（－1，y2），p（8，y3）在抛物线y= －x2+2x上，则下列结论正确的( )
a．y1＜y2＜y3 b．y2＜y1＜y3 c．y3＜y1＜y2 d．y1＜y3＜y2
7．二次函数的图象如图所示，反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是。
8、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：
4ac﹣b2＜0；② 3b+2c＜0； ③4a+c＜2b；④ m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中错误的结论是。
abcd. ④
9、已知反比例函数，下列结论不正确的是( )
a．图象必经过点(-1,2)b．y随x的增大而增大 c．图象在第。
二、四象限内 d．若x＞1，则y＞-2
10（13年）已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：则当x=4时，y的值为（）
a 5 b．c．3 d．不能确定。
年．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．
b2＞4ac； ②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；
若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．上述4个判断中，正确的是（ ）
a．①②b．①④c．①③d．②③
12．（2014泰安）已知函数y=（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（ ）
a．b cd．
13泰．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（ ）
a． b． c． d．
14（2015）泰。在同一坐标系中，一次函数y= -mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是。
abcd．15（2015）泰某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c图象时，列出了下面的**：
由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是。
a．－11b．－2c．1d．－5
16将抛物线y=﹣﹣3x+1写成y=a（x+h）2+k的形式应为 ．
17．如图，已知直线y=x与双曲线y=（k＞0）交于a、b两点，点b的坐标为（﹣4，﹣2），c为双曲线y=（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△aoc的面积为6，则点c的坐标为 ．
18如图，在直角坐标系中，直线y=﹣x与反比例函数y=的图象交于关于原点对称的a，b两点，已知a点的纵坐标是3．（1）求反比例函数的表达式；
2）将直线y=﹣x向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点c，如果△abc的面积为48，求平移后的直线的函数表达式．
19．（泰年）如图，点c在以ab为直径的半圆o上，延长bc到点d，使得cd=bc，过点d作de⊥ab于点e，交ac于点f，点g为df的中点，连接cg、of、fb．
1）求证：cg是⊙o的切线；
2）若△afb的面积是△dcg的面积的2倍，求证：of∥bc．
20、如图，已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于a、b两点，与反比例函数y2=的图象分别交于c、d两点，点d（2，﹣3），点b是线段ad的中点．（1）求一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=的解析式；
2）求△cod的面积；
3）直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．
21泰年．如图，二次函数的图象与x轴相交于点a（﹣3，0）、b（﹣1，0），与y轴相交于点c（0，3），点p是该图象上的动点；一次函数y=kx﹣4k（k≠0）的图象过点p交x轴于点q．
1）求该二次函数的解析式；（2）当点p的坐标为（﹣4，m）时，求证：∠opc=∠aqc；
3）点m，n分别**段aq、cq上，点m以每秒3个单位长度的速度从点a向点q运动，同时，点n以每秒1个单位长度的速度从点c向点q运动，当点m，n中有一点到达q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．①连接an，当△amn的面积最大时，求t的值；
直线pq能否垂直平分线段mn？若能，请求出此时点p的坐标；若不能，请说明你的理由．
22、如图在平面直角坐标系中，△abc是直角三角形，∠acb=90o,ac=bc,oa=1，oc=4，抛物线经过a，b两点．（1）求抛物线的解析式；
2）点e是直角△abc斜边ab上一动点(点a、b除外)，过点e作x轴的垂线交抛物线于点f，当线段ef的长度最大时，求点e、ｆ的坐标；
3）在（2）的条件下：在抛物线上是否存在一点p，使△efp是以ef为直角边的直角三角形？ 若存在，求出所有点p的坐标；若不存在，说明理由。
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