2009-2024年度广东省实验高中初三期末数学试题。
时间90分钟，满分120分） 姓名得分___
一、选择题（32分）
1、下列计算正确的是。
a、 b、cd、
2、用配方法解方程，下列配方正确的是。
ab、 c、 d、
3、下列根式中属最简二次根式的是。
abcd、4、下列图形中，中心对称图形的是。
abcd5、如图，将△abc绕着点c按顺时针方向旋转20°，b点落在位置， a落在位置，若，则的度数是
a、50b、60°
c、70d、80°
6、书架上有两套同样的教材，每套分上、下两册，在这四册教材中随机抽取两册，恰好组成一套教材的概率是。
abcd．7、⊙o1和⊙o2相切，⊙o1的半径ｒ1＝4，⊙o2的半径ｒ＝6，0102等于
a、2或10 b、10 c、2 d、1或5
8、已知p是半径为5cm的⊙o内一点，op=3cm,ab是径过p点的⊙o的最长的弦，cd是径过p点的⊙o的最短的弦，则四边形adbc的面积为。
a、30cm2b、40 cm2
c、15 cm2d、60 cm2
二、填空题（16分）
9、点p（-3，2）关于原点对称的点的坐标是。
10、若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是。
11、∠abc=90°，o为射线bc上一点，bo=2，以点o为圆心，1为半径作圆o，当射线ba绕点b按顺时针方向旋转度时，能圆o与相切。
12、已知圆o的半径是5，ab是弦，p是直线ab上的一点，pb=3，ab=8，则op
三、解答题。
13、（12分）下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在rt△abc中，∠c=90°, ac=3，bc=6．
1）试作出△abc以a为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△ab1c1；
2）若点b的坐标为（－4，5），试建立合适的直角坐标系，并写出a、c两点的坐标；
3）作出与△abc关于原点对称的图形△a2b2c2，并写出a2、b2、c2三点的坐标．
14、计算： （每小题6分，共12分）
计算： ②解方程：
15、（12分）如图，四边形abcd的∠bad=∠c=90,ab=ad,ae⊥bc于e,旋转后能与重合。
1）旋转中心是哪一点？
2）旋转了多少度？
3）若ae=5㎝,求四边形aecf的面积。
16、（12分）已知：如图，△abc中，ac＝bc，以bc为直径的 ⊙o交ab于点d，过点d作de⊥ac于点e，交bc的延长线于点f．
求证：（1）ad＝bd； （2）df是⊙o的切线．
17、（12分）、如图，内接于⊙o，点在半径的延长线上，．
1）试判断直线与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）若⊙o的半径长为1，求由弧、线段和所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）．
18、（12分）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．
1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；
2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
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