五大连池市2013—2014学年度第一学期九年级素质能力抽测。
数学试题。考试时间120分钟，满分120分）
注：单项选择题答案栏：
1．下列各式中不能分解因式的是。
a．4x2+2xy+y2b．4x2-2xy+y2c．4x2-y2d．-4x2-y2
2．下列运算中，正确的有。
1）（a3）2a4=a10 （2） （3）＝－2 （4） （5）|﹣5﹣3|=2
a．2个b．3个c．4个d．5个。
3．下列图形是中心对称图形的是。
4．不等式组的整数解有．
a．1个b．2个c．3个d．4个。
5．已知关于的方程，下列说法正确的是。
a.当时，方程无解b.当时，方程有一个实数解。
c.当时，方程有两个相等的实数解 d.当时，方程总有两个不相等的实数解。
6．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析。结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.
5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人。如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为，不吸烟者患肺癌的人数为，根据题意，下面列出的方程组正确的是。
a. b.
cd. 7．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为。
a．3.5，3 b．3，4 c．3，3.5 d．4，3
8．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个。
店铺发传单，若第。
一、二、三小组每人分别负责个店铺，且每组至少有两人，则。
学生分组方案有。
a. 6种 b. 5种 c. 4种 d. 3种。
9．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需火柴根数是．
10．如图，分别以直角△abc的斜边ab，直角边ac为边向△abc外作等边△abd和等边△ace，f为ab的中点，de与ab交于点g，ef与ac交于点h，∠acb=90°，∠bac=30°．给出如下结论：①ef⊥ac；②四边形adfe为菱形；③ad=4ag；④fh=bd，其中正确结论的的个数。
．１个 ｂ．个 ｃ．个 ｄ．个。
a．156根 b．157根 c．158根 d．159根。
11．的平方根是 ．
12．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即亿千米，用科学记数法表示1个天文单位应是。
13. 函数y=中自变量x的取值范围是。
14．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 ．
15．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来（如图），则这堆正方体货箱数共有。
16. 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
则这四人中成绩发挥最稳定的选手是。
17．某商品按进价提高40％后标价，再打8折销售，售价为1 120元，则这种电器的进价为元．
18．若关于x的方程 = 1无解，则a的值是。
19．如图，在△abc中，∠cab=75°，在同一平面内，将△abc绕点a旋转到△ab′c′的位置，使得cc′∥ab，则∠bab
20．如图，△aob中，∠aob=90°，ao=3，bo=6，△aob绕顶点o逆时针旋转到△a′ob′处，此时线段a′b′与bo的交点e为bo的中点，则线段b′e的长度为 ．
三、解答题（满分60分）
先化简，再求值：，其中：
在平面直角坐标系中，四边形abcd的位置如图所示，解答下列问题：
1）将四边形abcd先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形a1b1c1d1，画出平移后的四边形a1b1c1d1；
2）将四边形a1b1c1d1绕点a1逆时针旋转90°，得到四边形a1b2c2d2，画出旋转后的四边形a1b2c2d2，并写出点c2的坐标．
某校积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时．该校根据实际，决定主要开设a：乒乓球，b：篮球，c：跑步，d：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪。
一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题．
1）样本中最喜欢b项目的人数百分比是 ，其所在扇形图中的圆心角的度数是 ；
2）请把统计图补充完整；
3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？
甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天。且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．
(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？
如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点a（m，﹣2）．
1）求反比例函数的解析式；
2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；
3）若双曲线上点c（2，n）沿oa方向平移个单位长度得到点b，判断四边形oabc的形状并证明你的结论．
如图，在△abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过a点作bc的平行线交ce的延长线于点f，且af=bd，连接bf．
1）bd与cd有什么数量关系，并说明理由；
2）当△abc满足什么条件时，四边形afbd是矩形？并说明理由．
某企业计划招聘a、b两个工种的工人共120人，a、b两个工种的工人月工资分别为800元和1000元。
1）若该企业每月支付给新招工人的工资额为110 000元，则招聘a、b两个工种的工人各多少人？
2）若要求b工种的工人数不少于a工种人数的2倍，且每月支付新招工人的工资额不超过112 400元，该企业有几种招聘工人的方案？
3）在（2）的条件下，求出该企业最省钱的招聘方案。
某车间的甲、乙两名工人分别同时生产500只同一型号的零件，他们生产的零件y（只）与生产时间x（分）的函数关系的图象如图所示．根据图象提供的信息解答下列问题：
1）甲每分钟生产零件只；乙在提高生产速度之前已生产了零件只；
2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的2倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件y（只）与生产时间x（分）的函数关系式；
3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产．
九年级数学题
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